第二十二章 二次函数 单元测试卷 2025—2026学年人教版九年级数学上册
第二十二章二次函数单元测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．抛物线
的对称轴是直线（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将抛物线
向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．关于
的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为
B．对称轴为直线
C．当
时，
随
增大而增大 D．与轴交于点
4．已知二次函数
，关于该函数在
的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值7，最小值
B．有最大值
，最小值
C．有最大值
，最小值 D．有最大值7，最小值
5．抛物线
的顶点为
，抛物线与y轴的交点位于x轴上方，以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知二次函数
的图象与轴有交点，对称轴位于轴左侧，则当关于
，
的代数式
有最小值时，该二次函数的顶点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知二次函数
的图象如图所示，则①
；②
；③
；④
，其中正确的个数有（ ）个
A．1 B．2
C．3 D．4
8．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，“水火箭”的升空高度h（单位：
）与飞行时间t（单位：
）满足的关系为
．若
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“水火箭”的升空高度为
，则此时的飞行时间为（ ）
A．
B．
C．
D．或
9．在函数
的图象上有三点，
，则下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．次函数
图象的对称轴
，若关于的一元二次方程
在
的范围内有实数解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．已知抛物线
，若点
，
在抛物线上，均有
，则
的最大值与最小值的和为 ．
12．已知二次函数的图象如图所示，则一元二次方程
的解是 ．
13．二次函数
与轴交点中有一个是
点，则
的值为 ．
14．二次函数
（为实数，且），对于满足
的任意一个的值，都有
，则的最大值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．已知关于的函数
．
(1)若该函数为二次函数，求的值；
(2)若该函数为一次函数，求的值．
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16．如图，点
、
在
的图象上．直线
与轴交于点
，连接
、
．
(1)
_______；
_______；
(2)求直线的函数表达式；
(3)求
的面积；
(4)观察图象，直接写出当
时，y的取值范围．
17．设二次函数表达式为
(，
是常数)．
(1)若该二次函数的图象只经过
，
，
三个点中的两个点，求该二次函数的表达式；
(2)在(1)的前提下，当
时，若的最大值与最小值之和为2，求的值．
18．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个．
(1)设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为x（
）元，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
(2)如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？
(3)每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元？
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