精品解析：2024-2025学年广东省东莞市大岭山镇人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学阶段教育质量监测 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 据统计，2024年东莞市村组集体总资产达287090000000元，同比增长6.5%，2025年目标突破3000亿元。横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 2. 请在下图的方框内填上合适的数。 3. 一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作﹢5cm，则向下移动3cm应记作（ ）cm，﹣4.5dm表示（ ）。 4. 请在下面的括号里，填上合适的单位。 冬冬早上吃了两个质量是65（ ）的包子，又喝了一瓶250（ ）的牛奶，就背着书包去上学了。 5. 下图中的几何体，拿走（ ）号正方体，从正面看到的形状不变，拿走（ ）号正方体，从上面看到的形状不变。 6. 希望小学要统计本校各年级学生的人数，用（ ）统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 7. 钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国领土。钓鱼岛距福建省福州市约380km。在一幅比例尺是的地图上，量得钓鱼岛与福州市大约相距（ ）cm。 8. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和10cm，第三条边的长度是（ ）cm，这个三角形的周长是（ ）cm。 9. 将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是（ ）。 10. 小明统计了家里的一个水龙头的滴水时间和浪费水量，结果如下表： 滴水时间/分钟 10 20 30 40 50 浪费水量/千克 0.6 1.2 1.8 2.4 3 水龙头滴水的时间和浪费的水量成（ ）比例关系，你的理由是：_________________。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共20分） 11. 笑笑家在学校的东偏北方向700米处，那么学校在笑笑家（ ）方向700米处。 A. 西偏南 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 南偏西 12. 一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（ ）。 A. 摸到黑球的可能性大 B. 摸到白球的可能性大 C. 一定摸到白球 D. 一定摸到黑球 13. 4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。 A. 603班去年借阅1003本书 B. 三年级6个班总阅读量1505本 C. 全校阅读冠军一年阅读达50本 D. 去年全校人均阅读17.6本 14. 从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等。 A. 底面半径和高 B. 底面积和高 C. 底面直径和高 D. 底面周长和高 15. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 16. 甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法不正确的是（ ）。 A. 甲、乙两种芯片的产量比为4∶5 B. 乙芯片产量是甲芯片的1.25倍 C. 乙芯片的产量比甲芯片多20% D. 甲芯片占两种芯片总产量的 17. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 18. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20cm的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（ ）。（π取3.14） A. 314 B. 86 C. 21.5 D. 0 19. 一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 晓东用“□”按下面的规律拼图形，第6个图形中，“□”的数量为（ ）个。 A. 40 B. 35 C. 27 D. 20 三、解答题。（共60分） 21.计算。（每小题3分，共15分） 21. 求未知数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）①号图形已经涂了4个方格，请你再涂2个方格，使得6个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形中，点的位置用数对表示为（ ）。 （3）把三角形绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3。 24. 肖颖身高1.5米，某天的下午测得她的影长为1.2米。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4米，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 25. 下图是明明家六月份的家庭生活开支情况统计图。 （1）明明家这个月的文化支出是多少元？ （2）明明家这个月的服装支出比食品支出少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）妈妈把结余的钱按1∶2∶2分给明明和他的哥哥、姐姐作为成长基金，哥哥可以分得多少成长基金？ 26. 为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 ④测量水的高度为15厘米。 （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是（ ）。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 27. 我市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题，以下两位同学展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。 （1）请在括号里填上合适的数，并写出简要的思考过程。 小朱：它不是一个长方体，但可以通过割去一部分或补上一部分的方法（如图），把它变成一个长方体，所以它的容积大小范围就在（ ）立方米和（ ）立方米之间。 （2）小锋：两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图），这样就能计算出它的容积了。 请根据小锋的方法计算该泳池的容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期小学阶段教育质量监测 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 据统计，2024年东莞市村组集体总资产达287090000000元，同比增长6.5%，2025年目标突破3000亿元。横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 【答案】 ①. 二千八百七十亿九千万 ②. 2870.9 【解析】 【分析】读数要从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”；改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 【详解】横线上的数读作：二千八百七十亿九千万， 改写成以“亿”作单位的数是2870.9亿元。 2. 请在下图的方框内填上合适的数。 【答案】﹣； 【解析】 【分析】数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，观察数轴，将1平均分成5份，每份是，据此确定方框内的数。 【详解】填空如下： 3. 一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作﹢5cm，则向下移动3cm应记作（ ）cm，﹣4.5dm表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 向下移动4.5分米 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量。如果向上移动记为正，那么向下移动记为负，据此填空。 【详解】一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作﹢5cm，则向下移动3cm应记作﹣3cm，﹣4.5dm表示向下移动4.5dm。 4. 请在下面的括号里，填上合适的单位。 冬冬早上吃了两个质量是65（ ）的包子，又喝了一瓶250（ ）的牛奶，就背着书包去上学了。 【答案】 ①. 克##g ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】曲别针的质量大约是1克；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据质量和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】冬冬早上吃了两个质量是65克的包子，又喝了一瓶250毫升的牛奶，就背着书包去上学了。 5. 下图中的几何体，拿走（ ）号正方体，从正面看到的形状不变，拿走（ ）号正方体，从上面看到的形状不变。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形（居中），下层3个小正方形，拿走②，看到的图形不变；从上面看，有2层，上层有1个小正方形（居中），下层有3个小正方形，拿走④，看到的图形不变；据此解答。 【详解】由分析可得：拿走②号正方体，从正面看到的形状不变，拿走④号正方体，从上面看到的形状不变。 6. 希望小学要统计本校各年级学生的人数，用（ ）统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 条形##单式条形 ②. 折线##单式折线 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据条形统计图和折线统计图的特点确定合适的统计图。 【详解】希望小学要统计本校各年级学生的人数，用条形统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。 7. 钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国领土。钓鱼岛距福建省福州市约380km。在一幅比例尺是的地图上，量得钓鱼岛与福州市大约相距（ ）cm。 【答案】5 【解析】 【分析】1km＝100000cm，据此统一单位，根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 【详解】380km＝38000000cm 38000000×＝5（cm） 在一幅比例尺是的地图上，量得钓鱼岛与福州市大约相距5cm。 8. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和10cm，第三条边的长度是（ ）cm，这个三角形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 24 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此确定第三条边的长度，等腰三角形的周长＝腰长×2＋底长，据此分析。 【详解】4＋4＜10 10＋4＞10 第三条边的长度是10cm。 10×2＋4 ＝20＋4 ＝24（cm） 这个三角形的周长是24cm。 9. 将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是（ ）。 【答案】188.4 【解析】 【分析】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径，列式计算即可。 【详解】3.14×10×6＝188.4（） 这个图形的面积是188.4。 10. 小明统计了家里的一个水龙头的滴水时间和浪费水量，结果如下表： 滴水时间/分钟 10 20 30 40 50 浪费水量/千克 0.6 1.2 1.8 2.4 3 水龙头滴水的时间和浪费的水量成（ ）比例关系，你的理由是：_________________。 【答案】 ①. 正 ②. 浪费水量÷滴水时间＝每分钟浪费水量（一定） 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），则x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】0.6÷10＝0.06（千克）、1.2÷20＝0.06（千克）、1.8÷30＝0.06（千克）…… 水龙头滴水的时间和浪费的水量成正比例关系，理由是：浪费水量÷滴水时间＝每分钟浪费水量（一定）。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共20分） 11. 笑笑家在学校的东偏北方向700米处，那么学校在笑笑家（ ）方向700米处。 A. 西偏南 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 南偏西 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】笑笑家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在笑笑家西偏南60°方向700米处或南偏西30°方向700米处。 故答案选：D 【点睛】本题考查根据位置的相对性解答问题。 12. 一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（ ）。 A. 摸到黑球的可能性大 B. 摸到白球的可能性大 C. 一定摸到白球 D. 一定摸到黑球 【答案】B 【解析】 【分析】比较两种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；只要盒子里有的球，每摸一次都有可能摸到，只是摸到的可能性有大有小，据此分析。 【详解】A．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法错误； B．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法正确； C．可能摸到白球；选项说法错误； D．可能摸到黑球，选项说法错误。 再摸一次，摸到白球的可能性大。 故答案为：B 13. 4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。 A. 603班去年借阅1003本书 B. 三年级6个班总阅读量1505本 C. 全校阅读冠军一年阅读达50本 D. 去年全校人均阅读17.6本 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，要了解全校学生年阅读量情况，注意关键词“全校”“年阅读量”，据此逐项分析。 【详解】A．603班去年借阅1003本书，只提到了一个603班，其他班级的阅读情况不知道，则不符合题意； B．三年级6个班总阅读量1505本，只提到了三年级6个班的阅读量，其他年级的阅读情况不知道，则不符合题意； C．全校阅读冠军一年阅读达50本，只是说明一个阅读冠军的阅读量，全校学生的阅读量完全不清楚，则不符合题意； D．去年全校人均阅读17.6本，可以用17.6乘全校人数，即可知道全校学生年阅读量情况，则符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的意思，平均数×学生总个数＝总阅读量。 14. 从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等。 A. 底面半径和高 B. 底面积和高 C. 底面直径和高 D. 底面周长和高 【答案】C 【解析】 【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。据此解答。 【详解】根据分析可知，圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高。根据正方形的边长和长方形长、宽的关系进行分析。 15. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形情况，要使圆柱与圆锥体积相等，出现的情况有：①圆锥与圆柱等底，圆锥的高是圆柱的3倍；②圆柱与圆锥等高，圆柱的底面是圆锥的；据此解答。 【详解】A．与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意； B．与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符号题意； C． 与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意； D．与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。 16. 甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法不正确的是（ ）。 A. 甲、乙两种芯片的产量比为4∶5 B. 乙芯片产量是甲芯片的1.25倍 C. 乙芯片的产量比甲芯片多20% D. 甲芯片占两种芯片总产量的 【答案】C 【解析】 【分析】甲芯片的产量比乙芯片少，将乙芯片的产量看作单位“1”，甲芯片的产量是乙芯片的（1－）。 A．两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两种芯片的产量对应分率的比，化简即可； B．乙芯片的对应分率÷甲芯片的对应分率＝乙芯片产量是甲芯片的几倍； C．将甲芯片的产量看作单位“1”，甲乙两种芯片对应分率的差÷甲芯片的对应分率＝乙芯片的产量比甲芯片多百分之几； D．将总产量看作单位“1”，甲芯片对应分率÷甲乙两种芯片对应分率的和＝甲芯片占两种芯片总产量的几分之几。 【详解】1－＝ A．∶1＝（×5）∶（1×5）＝4∶5 甲、乙两种芯片的产量比为4∶5，说法正确； B．1÷＝1×＝＝1.25 乙芯片产量是甲芯片的1.25倍，说法正确； C．（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝0.25 ＝25% 乙芯片的产量比甲芯片多25%，选项说法错误； D．÷（＋1） ＝÷ ＝× ＝ 甲芯片占两种芯片总产量的，说法正确。 说法不正确的是乙芯片的产量比甲芯片多20%。 故答案为：C 17. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 【答案】C 【解析】 【分析】将四段线段的长度相加即为线段的总长度； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可表示； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可表示； 根据“铅笔的单价×支数＋橡皮的单价×块数＝总价”即可表示。 【详解】A．线段的长度＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； B．长方形的周长＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； C．梯形的面积＝（a＋b）×2÷2＝a＋b，不可以用2（a＋b）表示； D．总价＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示。 18. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20cm的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（ ）。（π取3.14） A. 314 B. 86 C. 21.5 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】如图，覆盖不到的面积相当于图中空白部分的面积，这个正方形的边长＝圆盘的直径，正方形面积－圆的面积＝覆盖不到的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（） 机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为86。 故答案为：B 19. 一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将前年产水稻质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年产水稻质量是前年的，设前年产水稻千克，根据前年产水稻质量×去年对应百分率＝去年产水稻质量，列出方程即可。 【详解】解：设前年产水稻千克。 前年产水稻千克。 方程正确的是。 故答案为：A 20. 晓东用“□”按下面的规律拼图形，第6个图形中，“□”的数量为（ ）个。 A. 40 B. 35 C. 27 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，第1个图形有2个□；第二个图形有5个□，5＝2＋3；第3个图形有9个□，9＝2＋3＋4……由此可知，“□”的数量＝第几个图形就从2依次加几个数。 【详解】2＋3＋4＋5＋6＋7＝27（个） 第6个图形中，“□”的数量为27个。 故答案为：C 三、解答题。（共60分） 21.计算。（每小题3分，共15分） 21. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减去，再同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】6.2；； 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算乘法； （2）将除法转换为乘法，根据乘法分配律，提取公因数，再计算即可； （3）先将小数化成分数，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，再计算除法，将除法转换为乘法，最后化简。 【详解】（6.5÷0.13－45）×1.24 ＝（50－45）×1.24 ＝5×1.24 ＝6.2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）①号图形已经涂了4个方格，请你再涂2个方格，使得6个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形中，点的位置用数对表示为（ ）。 （3）把三角形绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3。 【答案】（1）（3）（4）如图： （2）6，1 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴； （2）数对的表示方法：先列后行。第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据坐标上的数据对应写上即可； （3）旋转后的图形位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。作图时，可以先将B、C分别绕A“转”到新位置，连接形成新三角形。画法：从A出发，分别用与AB、AC相等的线段再逆时针方向画出B′、C′，再连接B′C′； （4）根据比的意义，把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（1＋3）份，三角形的底占1份，梯形的上、下底之和占3份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2可知，三角形的面积与梯形面积的比是1∶3。 【详解】（1）根据给出图形，可以将两个方格涂在左上角和右下角，正好组成一个长方形，是一个轴对称图形。 （2）三角形ABC中，B点在横坐标6、纵坐标1的格点上，点B的位置用数对表示为（6，1）。 （3）画法：从A出发，分别用与AB、AC相等的线段再逆时针方向画出B′、C′，再连接B′C′。 （4）三角形面积：2×4÷2＝8÷2＝4 梯形面积：（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝24÷2＝12 4∶12＝1∶3 （1）（3）（4）作图略。 24. 肖颖身高1.5米，某天的下午测得她的影长为1.2米。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4米，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 【答案】（1）5米 （2）1米 【解析】 【分析】（1）用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵水杉有x米高，根据水杉影长∶水杉高度＝肖颖影长∶肖颖身高，列出比例解答即可； （2）将1小时前肖颖的影长看作单位“1”，现在的影长是1小时前的（1＋），现在的影长÷对应分率＝1小时前的影长，据此列式解答。 【详解】（1）解：设这棵水杉有x米高。 4∶x ＝1.2∶1.5 1.2x＝4×1.5 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 答：这棵水杉有5米高。 （2）1.2÷（1＋） ＝1.2÷ ＝1.2× ＝1（米） 答：她1小时前的影长是1米。 25. 下图是明明家六月份的家庭生活开支情况统计图。 （1）明明家这个月的文化支出是多少元？ （2）明明家这个月的服装支出比食品支出少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）妈妈把结余的钱按1∶2∶2分给明明和他的哥哥、姐姐作为成长基金，哥哥可以分得多少成长基金？ 【答案】（1）800元； （2）57.1%； （3）80元 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知：结余部分占家庭生活开支的5%，是200元。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。列式200÷5%求出六月份的家庭生活开支。将六月份的家庭生活开支看成单位“1”，减去服装、食品、结余、其他、水电气所占的百分率，求出文化支出所占的百分率。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出这个月的文化支出是多少元。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别求出这个月的服装支出与食品支出，进而求出服装支出与食品支出的差，最后用差除以食品支出即可解答。 （3）将结余的钱数看成单位“1”，把明明分得的钱数看成1份，则哥哥、姐姐分得的钱数分别为2份、2份，那么总份数是5份。用结余的钱数除以总份数。求出一份的钱数。一份的钱数乘2即可求出哥哥可以分得多少成长基金。 【详解】（1）200÷5%＝4000（元） 4000×（1－15%－35%－5%－15%－10%） ＝4000×20% ＝800（元） 答：明明家这个月的文化支出是800元。 （2）（4000×35%－4000×15%）÷（4000×35%） ＝（1400－600）÷1400 ＝800÷1400 ≈57.1% 答：明明家这个月的服装支出比食品支出少57.1%。 （3）200÷（1＋2＋2）×2 ＝200÷5×2 ＝40×2 ＝80（元） 答：哥哥可以分得80元成长基金。 26. 为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 ④测量水的高度为15厘米。 （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是（ ）。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 【答案】（1）③④②① （2）1256立方厘米 【解析】 【分析】（1）水面上升的体积＝石头的体积，因此应该先测量容器的底面半径和高，再测量倒入的水的高度，然后将石块浸入水中，再测量水的高度，据此确定实验步骤； （2）圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱形容器的底面积×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式解答。 【详解】（1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是③④②①。 （2）3.14×102×（19－15） ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米） 答：这块石头的体积是1256立方厘米。 27. 我市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题，以下两位同学展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。 （1）请在括号里填上合适的数，并写出简要的思考过程。 小朱：它不是一个长方体，但可以通过割去一部分或补上一部分的方法（如图），把它变成一个长方体，所以它的容积大小范围就在（ ）立方米和（ ）立方米之间。 （2）小锋：两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图），这样就能计算出它的容积了。 请根据小锋的方法计算该泳池的容积。 【答案】（1）1500，2000； （2）1750立方米 【解析】 【分析】长方体容积＝长×宽×高。第一问中，先按最低的高计算出长方体容积，再按最高的高计算出容积，题中的立体图形在这两个容积之间。 第二问中，将两个相同的立体图形放在一起组成一个长方体，计算出容积再除以2。 【详解】（1）25×50×1.2 ＝1250×1.2 ＝1500（立方米） 25×50×1.6 ＝1250×1.6 ＝2000（立方米） 所以容积在1500立方米与2000立方米之间。 （2）25×50×（1.2＋1.6）÷2 ＝1250×2.8÷2 ＝3500÷2 ＝1750（立方米） 答：这个游泳池的容积是1750立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $