1.3.1交集课件-2025-2026学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

1.3.1 交 集 1.理解交集的概念。 2.会用符号、文氏图、数轴表示交集。 3.学会求简单集合的交集。 学习目标： 四川省石棉县中学 王文娟 高教社 1 创 设 情 景 复习 导 入 石棉校区 “团圆彝家过新年”文艺汇演 唱歌:神月、杨慧、杨剑蓉、胡晓燕、 胡东游、谢小云 神月 杨慧 杨剑蓉 胡晓燕 胡东游 谢小云 2024级景区班准备的节目: A={ ， ， ， ， ， } 集合：由某些 确定的对象组成整体叫做集合。 高教社 创 设 情 景 复习 导 入 石棉校区 “团圆彝家过新年”文艺汇演 舞蹈:神月、杨慧、骆小红、罗英、胡晓燕、秋院 神月 杨慧 骆小红 罗英 胡晓燕 秋院 2020级景区班准备的节目: B={ ， ， ， ， ， } 高教社 动脑思考 探索新知 唱歌：A={ ， ,杨剑蓉 , , 胡东游 , 谢小云 } 舞蹈：B={ , ，骆小红 ,罗英 , , 秋院 } 神月 杨慧 胡晓燕 杨慧 胡晓燕 神月 神月 杨慧 胡晓燕 { ， ， } 由既属于集合A，又属于集合B的所有元 素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。 集合的运算—交集 一般地，对于两个给定的集合A、B，由既属于A 又属于B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集。 交集的概念: 记作:A B， 读作“A交B” 即 A∩B={ x∣x ∈A且x∈B} 元素 ∩ 文氏图 高教社 4 动脑思考 探索新知 A= { 神月，杨慧，杨剑蓉 ，胡晓燕 ，胡东游，谢小云 } 已知集合: B= {神月，杨慧，骆小红，罗英，胡晓燕，秋院 } 求：A ∩ B 解：A ∩ B = 求交集：1、找出全部公共元素. 2、表示成集合. 杨剑蓉 胡东游 谢小云 神月 骆小红 杨慧 罗英 胡晓燕 秋院 神月 杨慧 胡晓燕 { ， ，杨剑蓉 ， ，胡东游，谢小云 } { ， ，骆小红，罗英， ，秋院 } = { 神月，杨慧，胡小燕 } ∩ 骆小红 罗英 秋院 神月 杨慧 神月 杨慧 胡晓燕 胡晓燕 A B B A∩B 高教社 5 巩固知识 典型例题 ． 例1：（1）设A={ 2,3,5 }，B={ -1,0,1,2 }，求A∩B. （2）设A={ 2,3,4 }，B={ 0,1 }，求A∩B. 解：A∩B= { 2,3,5 } ∩ { -1,0,1,2 }= 解： A∩B= { 2,3,4 } ∩ { 0,1 }=  { } { 2 } 高教社 巩固知识 典型例题 例2：设A={（x，y） ∣ x+y=0}，B={（x，y） ∣ x-y=4} . 求A∩B. 分析：集合A表示x+y=0的解集；集合B表示x-y=4的解集. 两个解集的交集就是二元一次方程组 的解集. 解： 解方程组 所以A∩B= {（2，-2）} （2，-2） { 2，-2 } ={（x，y） ∣x =2 ，y=-2 } 注意：对于两个二元一次方程的解集来说，求 它们的交集。需要联立方程组，方程组 的解集就是它们的交集。 高教社 巩固知识 典型例题 例3：设集合A= {x ∣-1 ﹤ x ≤ 2 }，集合B= {x ∣0 ﹤ x ≤ 3 }. 分析：两个集合都是用描述法表示的集合，并且元素无法 一一列举出来。这两个集合都可以在数轴上表示出来。 0 -2 -1 3 2 1 x A B A∩B= 解： {x ∣-1 ﹤ x ≤ 2 } ∩ {x ∣0 ﹤ x ≤ 3 } = {x ∣0 ﹤ x ≤ 2 } 注意：对于两个表示一段实数的集合来说,求它 的交集。 可以借用数轴，找出公共部分 （求公共元素），再 表示 成集合。 求A∩B. 高教社 巩固知识 课堂练习 ． 课堂练习 . 已知集合A，B，求A∩B. { a } (1) A={a,b}，B={c,d , a , f }； (2) A={1,3,5}，B= ；  解： 0 -2 -1 -3 -4 1 x A B 2.设集合A= {x ∣x﹤- 2 }，集合B= {x ∣ x﹤ } ， 求 A∩B. A∩B = {x ∣x﹤- 2 } ∩ {x ∣ x﹤ } = {x ∣x﹤- 2 } 高教社 理 论 升 华 归 纳 总 结 . 交集概念和符号？ 1 怎样求简单集合的交集？ 2 用列举法和描述法表示的集合在求交集时需要注意什么？ 3 A∩B={ x | x ∈A 且 x ∈B} 1. 找所有的公共元素. 2. 将元素表示成集合. 列举法求解时不要漏找公共元素. 描述法求解时要利用好数轴，并注意端点处的取值. 概念：对于两个给定的集合A、B，由既属于A又属于B 的所有元素组成的集合叫做A与B的交集。 高教社 阅读 复习教材章节1.3.1 书写 教材P12 练习1.3.1 实践 观察举出交集的生活事例 作 业 高教社 高教社 再 见 高教社 高教社 $