初三物理 第9讲 欧姆定律（一）--简单应用（提高版）（五大题型） ----2025-2026学年人教版物理九年级上学期

你需要的是一直变好，而不是一直后悔。 第9讲 欧姆定律的应用（提高版） 考情揭秘 素养点击 基本考察点 欧姆定律的比值应用；欧姆定律在图像中的应用；欧姆定律的简单计算；欧姆定律的范围问题 1. 掌握欧姆定律的比值计算； 2. 掌握欧姆定律的简单计算； 3. 掌握欧姆定律的安全范围问题。 热点及难点 欧姆定律的简单计算 题型及难度 选择题、填空题和计算题 中考中地位 中考必考内容，题型难度中等及偏难。 知识梳理·题型预览 题型1：欧姆定律的简单计算 题型2：串联电路中的比值计算 题型3：并联电路中的壁纸计算 题型4：欧姆定律在图像中的应用 题型5：应用欧姆定律求范围问题 知识点1：欧姆定律在串并联电路中的规律 串联电路 并联电路 电路图 电流关系 电压关系 电阻关系 （并的越多，总电阻反而越小，并且总电阻小于任意支路电阻） 只有R1和R2并联时， 若 比例关系 （即电压与电阻成正比） （电流与电阻成反比） 经典好题 题型1：欧姆定律的简单计算 【典例1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）为了把电阻为10Ω、正常工作的电压为6V的小灯泡接在9V的电源上能正常工作，那么电路中必须（　　） A．串联一只15Ω的电阻 B．串联一只5Ω的电阻 C．并联一只15Ω的电阻 D．并联一只5Ω的电阻 【答案】B 【详解】电源电压大于小灯泡正常工作的电压，为了使小灯泡正常发光，需要串联一个分压电阻，因串联电路中各处的电流相等，所以，灯泡正常工作时的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻两端电压UR=U-UL=9V-6V=3V 串联电阻的阻值 故选B。 【变式1-1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）电阻R1标有“10Ω 1A”字样，R2标有“15Ω 0.6A”字样，串联接在某电源上，则电路中允许通过的最大电流是 A，电源电压最高为 V。 【答案】 0.6 15 【详解】[1][2]电阻R1的额定电流是1A，R2的额定电流是0.6A，因串联电路中电流处处相等，所以，串联时电路中的最大电流为两个额定电流中较小的一个，则该电路中的最大电流为0.6A；电源电压最高为 U=I(R1+R2)=0.6A×(10Ω+15Ω)=15V 【变式1-2】两个定值电阻，甲标有“　1A”，乙标有“　0.8A”，把它们并联后接上电源，允许的最大电压为 ，干路的最大电流不能超过 。 【答案】 15V 1.5A 【详解】[1]甲电阻两端的最大电压为 乙电阻两端的最大电压为 将两个定值电阻并联接入电路中，根据并联的电压规律可知，两电阻两端的电压相同，故允许的最大电压为15V。 [2]甲电阻两端电压为15V，通过甲的电流为1A，乙电阻两端的电压为15V时，通过乙的电流为 干路的最大电流不能超过 题型2：串联电路中的比值计算 【典例2】（23-24九年级上·吉林长春·期中）如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，小灯泡L1、L2都正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是5∶3，则此时小灯泡L1、L2的电阻之比是（ ） A．5∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶5 【答案】B 【详解】由图知，开关S闭合后，如果甲、乙任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联接入电路，电压表乙测量L2两端的电压，电压表甲测量电源电压；已知甲、乙两个电压表的示数之比为5∶3，即L2两端的电压和电源电压之比为 因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以L1、L2两端的电压之比为 串联电路中各处电流相等，由可知灯L1、L2的电阻之比为，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2-1】（23-24九年级上·山西长治·期中）定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为0.5A，通过R2的电流为0.3A；再将R1和R2串联在如图乙所示电路中，R1两端的电压U1和R2两端的电压U2之比为（    ） A．5︰3 B．3︰2 C．3︰5 D．2︰3 【答案】B 【详解】如图甲，电阻R1和R2并联时，电流表测量干路电流，由并联电路中电流的规律知，通过R1的电流为I1＝I－I 2＝0.5A－0.3A＝0.2A 由并联分流原理知，R1和R2的比值为 如图乙，R1和R2串联时，由串联分压原理知，R1两端的电压U1和R2两端的电压U2之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2-2】如图甲所示，闭合开关后两只电压表V1和V2的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．灯L2两端电压为2.4V B．此时灯L1、L2电阻之比为1∶4 C．若L1灯丝烧断，电压表V2示数变小 D．若灯L2发生短路，电压表V2示数等于12V 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，闭合开关后，两灯串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测灯L1两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针偏转角度相同，所以，电压表V1的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源的电压U=12V；电压表V2的量程为0～3V，分度值为0.1V，则灯L1两端的电压U1=2.4V 灯L2两端的电压U2=U-U1=12V-2.4V=9.6V，故A不正确，符合题意； B．因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可知，电阻之比等于对应的电压之比，灯L1、L2电阻 R1∶R2= U1∶U2=2.4V∶9.6V=1∶4，故B正确，不符合题意； C．若L1灯丝烧断，则电压表V2与电源连接测电源电压，示数为12V，电压表V2示数变大，故C不正确，符合题意； D．若灯L2发生短路，电压表V2测电源电压，因电源电压为12V，电压表V2选用小量程，有可能损坏电压表，故D不正确，符合题意。 故选ACD。 【变式2-3】（24-25九年级上·山东日照·期中）如图a所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知 （选填“甲”或“乙”）是电压表示数变化的图像，电源电压为 V，变阻器滑片在中点时，电压表和电压表的示数之比为 。 【答案】 甲 8 【详解】[1]图中电路为串联电路，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端电压，电压表测量滑动变阻器R2两端电压。当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，由可知，电路中电流减小，即电流表示数变小，由可知，定值电路R1两端的电压变小，即电压表的示数变小；串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以R2两端电压变大，即电压表的示数变大，综上：在电流表示数变小时，电压表的示数变小，电压表的示数变大，所以乙是电压表示数变化的图像，甲是电压表示数变化的图像。 [2]串联电路电流相等，电源电压等于用电器电压之和，由图可知，当电流为0.4A时，R1和R2两端电压都为4V，故电源电压为 [3]当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，由可知，电路中电流最小，由图可知，最小电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器的最大阻值为 定值电阻的阻值为 滑片处于中点时，滑动变阻器连入电路的阻值为最大阻值的一半，即连入电路的阻值为15欧姆。串联电路电压比等于电阻比，即 题型3：并联电路中的比值计算 【典例3】（22-23九年级上·福建漳州·期末）如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，两电压表的示数之比为U甲∶U乙=5∶3，当开关S断开，甲、乙两表都换为电流表时，则两电流表的示数之比为I甲∶I乙为（　　） A．2∶5 B．5∶2 C．2∶3 D．3∶2 【答案】A 【详解】当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲∶U乙=5∶3 则两电阻两端的电压之比 串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得 当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，并联电路中各支路两端的电压相等，则通过两电阻的电流之比 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两电流表的示数之比，故选A。 【变式3-1】如图的电路中，电源电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，已知I1∶I2=1∶3，则正确的是（　　） A．U1∶U2=3∶1 B．R1∶R2=1∶2 C．交换位置后，电压表与电流表的比值变大 D．交换位置后，再将R1与R2互换位置，当开关S1、S2都闭合时，电流表示数 【答案】D 【详解】当开关S1断开、S2闭合，两电阻串联，电流表的示数为I1，电压表测电源的电压，示数为U1，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电压表测电源电压，示数为U2，电流表测R2电流，示数为I2。 A．由电源电压保持不变，故U1∶U2=1∶1，故A错误； B．两种情况下电流之比为，变形可得R1∶R2=2∶1，故B错误； C．交换位置后，电流表由测R1、R2串联电路总电流变为测并联电路中R2的电流，电压不变，电阻变小，故电流表示数变大，电压表与电流表的比值变小，故C错误； D．交换位置后，再将R1与R2互换位置，当开关S1、S2都闭合时，电流表测R1电流，故 故电流表示数为，故D正确。 故选D。 【变式3-2】（2024·重庆·三模）如图所示，A1、A2是完全相同的两个电流表，都有3A和0.6A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则（　　） A．R1∶R2=4∶1 B．R1∶R2=1∶4 C．R1∶R2=1∶5 D．R1∶R2=5∶1 【答案】A 【详解】分析电路图可知，A1测量R1的电流，A2测量干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，指针偏转角度相同，则两个电流表使用的量程一定不同，由于干路电流大于之路电流，所以A2是使用0~3A的量程，A1是使用的0~0.6A的量程，故A2的示数是A1示数的5倍，即I=5I1 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和得I2=4I1 根据得，，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式3-3】如图所示的电路，当开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比是3:7，则灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．2:3 B．3:4 C．5:3 D．3:5 【答案】B 【详解】由电路图可知，L1和L2并联，电流表A1测L2支路的电流，电流表A2测干路电流， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A1、A2的示数之比是3:7，所以，通过L1和L2的电流之比为 因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律知，并联各支路的电流之比等于电阻的倒数之比；灯L1和L2的电阻之比，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型4：欧姆定律在图像中的应用 【典例4】如图甲所示电路，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中R1、R2的Ⅰ-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为16V B．定值电阻R1的阻值为40Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为90Ω D．当滑片P位于距最左端处时，电流表示数为0.375A 【答案】D 【详解】如图所示，R1为定值电阻，电流与两端电压成正比，故为图像B，R2为滑动变阻器，接入电阻越大，分得电压越大，电路中电流越小，故为图像A。 A．当滑动变阻器接入阻值为0时，电路中电流最大，定值电阻两端电压即为电源电压，根据图像B可知电源电压为18V，故A错误； B．根据图像B可知，当定值电阻R1的两端电压为18V时，对应的电流为0.9A，故其阻值为，故B错误； C．根据图像A，滑动变阻器R2接最大阻值时，电路中电流最小，此时两端电压为14V，电流为0.2A，故滑动变阻器R2最大阻值为，故C错误； D．当滑片P位于距最左端处时，电流表示数为，故D正确。 故选D。 【变式4-1】如图甲为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，灯泡正常发光时两端电压为6V，将L和R接入如图乙所示电路中，灯泡正常发光时，电流表示数为 A；若将L和R串联在电源电压为9V的电路中，此时灯泡电阻为 Ω。 【答案】 0.9 7.5 【详解】[1]由图乙可知，灯泡和定值电阻并联，并联电路中各支路两端电压相等且等于电源电压，此时灯泡正常发光，故灯泡和定值电阻两端电压都为6V，电流表测干路总电流，根据图甲可得，电流表的示数为 [2]若将L和R串联在电源电压为9V的电路中，由图甲可知，此时电路中电流为0.4A，灯泡两端电压为3V，则此时灯泡电阻为 【变式4-2】如图所示，两个电阻甲和乙中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻为 Ω；将甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，干路电流是 A；如果将甲和乙串联后接在某电源两端，此时电流是0.2A，则电源电压是 V。 【答案】 20 0.3 6 【详解】[1]由图像可知，元件甲为定值电阻，当U甲=6V时，通过元件甲的电流I甲=0.3A，由可得，元件甲的电阻为 [2]把甲、乙两个元件并联接在2V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻两端的电压均为2V，由图像可知，通过两电阻的电流分别为I甲1=0.1A，I乙1=0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流为I=I甲1+I乙1=0.1A+0.2A=0.3A [3]因串联电路中各处的电流相等，所以把甲、乙两个元件串联接入电路，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图像可知，甲、乙两端电压分别为U甲2=4V，U乙2=2V，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以，电源电压为U=U甲2+U乙2=4V+2V=6V 题型5：应用欧姆定律求范围问题 【典例5】（23-24九年级上·吉林长春·期末）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，定值电阻，电源电压为6V且保持不变。当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端过程中，电流表、电压表示数的变化情况是（    ） A．0.3A~0.1A B．0.15A~0.1A C．0~6V D．2V~6V 【答案】D 【详解】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，滑片在b端时，电压表测量电源电压，即电压表示数为6V； 滑片在a端时，电压表测量R2的电压， 电阻的总电阻R=R1+R2=40Ω+20Ω=60Ω 则电路中的电流为 根据可得电压表的示数，故电压表示数的变化情况为2~6V。 故选D。 【变式5-1】（多选）（24-25九年级上·北京朝阳·期中）如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表量程为“”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器标有“40Ω　1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V　0.5A”，表示小灯泡两端最大电压是2.5V，通过的最大电流是0.5A。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A B．电压表的示数变化范围是0.6~2.5V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是4~20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4V 【答案】BC 【详解】由图可知，灯与滑动变阻器串联，电压表测量灯两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最大，分析可知，电路中最大电流为0.5A，此时灯两端电压为2.5V，即电压表最大示数为2.5V，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最小，即滑动变阻器最大阻值为40Ω，灯的电阻为 此时电路中的总电阻为 电路中的最小电流为 电压表的最小值为 滑动变阻器两端的最大电压为 所以电流表的示数变化范围是0.1~0.5A，电压表的示数变化范围是0.5~2.5V，滑动变阻器连入电路阻值范围是4~40Ω，滑动变阻器两端最大电压为4V，故AD正确，不符合题意，BC错误，符合题意。 故选BC。 【变式5-2】为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 课后提升·查漏补缺 一、单选题 1．（24-25九年级上·湖北·阶段练习）电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图中线段AB表示．则下面说法不正确的是（    ） A．滑动变阻器的最大阻值是20Ω B．电源电压是6V C．阻值为10Ω D．滑片P滑到ab中点时，电流表示数是0.4A 【答案】D 【详解】A．由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入电路中阻值最大时，由欧姆定律可知，此时电路中电流最小，由图可知，电路中电流最小为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为4V，则滑动变阻器的最大电阻为，故A正确，不符合题意； BC．滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路中阻值最大，此时电路中电流为0.2A，滑动变阻器两端的电压为4V，电源电压为① 滑片P在b端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图可知，电路中的最大电流为0.6A，则电源电压为② 解①②得，，故BC正确，不符合题意； D．滑片P滑到ab中点时，电流表示数为，故D错误，符合题意。 故选D。 2．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电压表示数之比为4：3。此时灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．1∶3 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3 【答案】A 【详解】由题图可知，两灯串联，通过它们的电流相等，电压表甲测L1、L2的电压，电压表乙测L2的电压，由欧姆定律得灯L1和L2的电阻之比为，故选A。 3．（24-25九年级上·湖北随州·期中）如图甲所示电路，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为16V B．定值电阻R1的阻值为40Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω D．当滑片P位于中点时，电流表示数为0.55A 【答案】C 【详解】如图所示，R1为定值电阻，电流与两端电压成正比，故为图像B，R2为滑动变阻器，接入电阻越大，分得电压越大，电路中电流越小，故为图像A。 A．当滑动变阻器接入阻值为0时，电路中电流最大，定值电阻两端电压即为电源电压，根据图像B可知电源电压为18V，故A错误； B．根据图像B可知，当定值电阻R1的两端电压为18V时，对应的电流为0.9A，故其阻值为，故B错误； C．根据图乙可知滑动变阻器R2接最大阻值时，电路中电流最小，此时滑动变阻器两端电压为14V，电流为0.2A，故滑动变阻器R2最大阻值为，故C正确； D．当滑片P位于中点时，滑动变阻器阻值为 两电阻串联，则电路中总电阻为 电路中的电流为，故D错误。 故选C。 二、填空题 4．（24-25九年级上·陕西西安·期中）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化图像如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值 Ω。 【答案】 3 1.5 12 【详解】[1][2]由图知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路的电流；滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值从最大变为0，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压可知，R两端的电压变小直至0。由图像可知：当电路中的电流为0.1A时，电压表的示数为1.2V，电源电压为     ① 当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为0，电源电压为     ② 联立①②，解得， [3]当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，此时电路中总电阻为 则滑动变阻器的最大阻值为 5．（24-25九年级上·湖北·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，，当开关都闭合时，甲、乙都是电压表，则 。当开关闭合，开关断开时，甲、乙都是电流表，则 。 【答案】 2.4V 5∶3 【详解】[1]由图可知，当开关都闭合时，甲、乙都是电压表，两个电阻串联在电路中，甲电压表测量电阻R2两端的电压，此时电路中的电流为 电阻R2两端的电压，即甲电压表的示数为 [2]由图可知，当开关闭合，开关断开时，甲、乙都是电流表，两个电阻并联在电路中，甲电流表测量干路中的电流，乙电流表测量电阻R2的电流，流经R1的电流为 流经R2的电流为 甲电流表的示数为，则 6．（24-25九年级上·吉林长春·期中）如图所示的电路，电源电压恒定，开关闭合。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数之比；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比 ，此时电阻、的阻值之比为 。 【答案】 2∶3 2∶1 【详解】[1][2]闭合S0、S，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源电压，乙测电阻R2两端的电压，因为U甲∶U乙=3∶1 所以设甲电压表的示数为U甲=3U，乙电压表的示数为U乙=U，串联电路总电压等于各部分电压之和，则R1两端的电压U1=U甲-U乙=3U-U=2UR2 两端的电压为U2=U乙=U 串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得两电阻之比为 闭合S0、断开S，两电表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量干路电路，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过R1的电流与R2的电流之比为 所以 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以I甲=I2，乙表的示数 甲、乙两电流表示数之比为 7．（23-24九年级上·安徽安庆·阶段练习）两个定值电阻分别标有“10Ω  1.5A”和“12Ω  1A”，当把两个定值电阻并联起来。正常使用时，电路两端允许加的最大电压是 V，干路允许通过的最大电流为 A。 【答案】 12 2.2 【详解】[1][2]根据欧姆定律可得，两电阻两端各自允许加的最大电压分别为 U1=I1R1=1.5A×10Ω=15V U2=I2R2=1A×12Ω=12V 因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻并联时，电路两端的允许加的最大电压为U=U2=12V 此时通过两电阻的电流分别为，I2′=I2=1A 因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以干路允许通过的最大电流I=I1′+I2′=1.2A+1A=2.2A 三、计算题 8．（24-25九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示深度表。图乙是深度表的工作原理简化电路图，电源电压为6V且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，的阻值随水深度变化而变化，其变化关系如图丙所示。求： (1)深度表在水面上时，求电路中的电流？ (2)电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度？ (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度？ 【答案】(1)0.12A；(2)40m；(3)60m 【详解】（1）分析乙电路图可知，和串联，电压表测电压。深度表在水面上时m，由丙图可知此时，则电路中的电流为 （2）电压表示数为2.4V时，电路中的电流为 电路总电阻为 此时阻值为 由丙图可知，此时潜水员下潜的深度。 （3）电压表量程为，则电压表示数为3V时，电路中的电流为 则电路中最大电流为0.3A，此时浸入水中的深度最大。此时总电阻为 则此时阻值为 由丙图可知时，该深度表能浸入水中的最大深度。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $你需要的是一直变好，而不是一直后悔。 第9讲 欧姆定律的应用（提高版） 考情揭秘 素养点击 基本考察点 欧姆定律的比值应用；欧姆定律在图像中的应用；欧姆定律的简单计算；欧姆定律的范围问题 1. 掌握欧姆定律的比值计算； 2. 掌握欧姆定律的简单计算； 3. 掌握欧姆定律的安全范围问题。 热点及难点 欧姆定律的简单计算 题型及难度 选择题、填空题和计算题 中考中地位 中考必考内容，题型难度中等及偏难。 知识梳理·题型预览 题型1：欧姆定律的简单计算 题型2：串联电路中的比值计算 题型3：并联电路中的比值计算 题型4：欧姆定律在图像中的应用 题型5：应用欧姆定律求范围问题 知识点1：欧姆定律在串并联电路中的规律 串联电路 并联电路 电路图 电流关系 电压关系 电阻关系 （并的越多，总电阻反而越小，并且总电阻小于任意支路电阻） 只有R1和R2并联时， 若 比例关系 （即电压与电阻成正比） （电流与电阻成反比） 经典好题 题型1：欧姆定律的简单计算 【典例1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）为了把电阻为10Ω、正常工作的电压为6V的小灯泡接在9V的电源上能正常工作，那么电路中必须（　　） A．串联一只15Ω的电阻 B．串联一只5Ω的电阻 C．并联一只15Ω的电阻 D．并联一只5Ω的电阻 【变式1-1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）电阻R1标有“10Ω 1A”字样，R2标有“15Ω 0.6A”字样，串联接在某电源上，则电路中允许通过的最大电流是 A，电源电压最高为 V。 【变式1-2】两个定值电阻，甲标有“　1A”，乙标有“　0.8A”，把它们并联后接上电源，允许的最大电压为 ，干路的最大电流不能超过 。 题型2：串联电路中的比值计算 【典例2】（23-24九年级上·吉林长春·期中）如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，小灯泡L1、L2都正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是5∶3，则此时小灯泡L1、L2的电阻之比是（ ） A．5∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶5 【变式2-1】（23-24九年级上·山西长治·期中）定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为0.5A，通过R2的电流为0.3A；再将R1和R2串联在如图乙所示电路中，R1两端的电压U1和R2两端的电压U2之比为（    ） A．5︰3 B．3︰2 C．3︰5 D．2︰3 【变式2-2】（多选）如图甲所示，闭合开关后两只电压表V1和V2的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．灯L2两端电压为2.4V B．此时灯L1、L2电阻之比为1∶4 C．若L1灯丝烧断，电压表V2示数变小 D．若灯L2发生短路，电压表V2示数等于12V 【变式2-3】（24-25九年级上·山东日照·期中）如图a所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知 （选填“甲”或“乙”）是电压表示数变化的图像，电源电压为 V，变阻器滑片在中点时，电压表和电压表的示数之比为 。 题型3：并联电路中的比值计算 【典例3】（22-23九年级上·福建漳州·期末）如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，两电压表的示数之比为U甲∶U乙=5∶3，当开关S断开，甲、乙两表都换为电流表时，则两电流表的示数之比为I甲∶I乙为（　　） A．2∶5 B．5∶2 C．2∶3 D．3∶2 【变式3-1】如图的电路中，电源电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，已知I1∶I2=1∶3，则正确的是（　　） A．U1∶U2=3∶1 B．R1∶R2=1∶2 C．交换位置后，电压表与电流表的比值变大 D．交换位置后，再将R1与R2互换位置，当开关S1、S2都闭合时，电流表示数 【变式3-2】（2024·重庆·三模）如图所示，A1、A2是完全相同的两个电流表，都有3A和0.6A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则（　　） A．R1∶R2=4∶1 B．R1∶R2=1∶4 C．R1∶R2=1∶5 D．R1∶R2=5∶1 【变式3-3】如图所示的电路，当开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比是3:7，则灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．2:3 B．3:4 C．5:3 D．3:5 题型4：欧姆定律在图像中的应用 【典例4】如图甲所示电路，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中R1、R2的Ⅰ-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为16V B．定值电阻R1的阻值为40Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为90Ω D．当滑片P位于距最左端处时，电流表示数为0.375A 【变式4-1】如图甲为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，灯泡正常发光时两端电压为6V，将L和R接入如图乙所示电路中，灯泡正常发光时，电流表示数为 A；若将L和R串联在电源电压为9V的电路中，此时灯泡电阻为 Ω。 【变式4-2】如图所示，两个电阻甲和乙中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻为 Ω；将甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，干路电流是 A；如果将甲和乙串联后接在某电源两端，此时电流是0.2A，则电源电压是 V。 题型5：应用欧姆定律求范围问题 【典例5】（23-24九年级上·吉林长春·期末）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，定值电阻，电源电压为6V且保持不变。当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端过程中，电流表、电压表示数的变化情况是（    ） A．0.3A~0.1A B．0.15A~0.1A C．0~6V D．2V~6V 【变式5-1】（多选）（24-25九年级上·北京朝阳·期中）如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表量程为“”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器标有“40Ω　1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V　0.5A”，表示小灯泡两端最大电压是2.5V，通过的最大电流是0.5A。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A B．电压表的示数变化范围是0.6~2.5V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是4~20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4V 【变式5-2】（多选）为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 课后提升·查漏补缺 一、单选题 1．（24-25九年级上·湖北·阶段练习）电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图中线段AB表示．则下面说法不正确的是（    ） A．滑动变阻器的最大阻值是20Ω B．电源电压是6V C．阻值为10Ω D．滑片P滑到ab中点时，电流表示数是0.4A 2．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电压表示数之比为4：3。此时灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．1∶3 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3 3．（24-25九年级上·湖北随州·期中）如图甲所示电路，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为16V B．定值电阻R1的阻值为40Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω D．当滑片P位于中点时，电流表示数为0.55A 二、填空题 4．（24-25九年级上·陕西西安·期中）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化图像如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值 Ω。 5．（24-25九年级上·湖北·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，，当开关都闭合时，甲、乙都是电压表，则 。当开关闭合，开关断开时，甲、乙都是电流表，则 。 6．（24-25九年级上·吉林长春·期中）如图所示的电路，电源电压恒定，开关闭合。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数之比；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比 ，此时电阻、的阻值之比为 。 7．（23-24九年级上·安徽安庆·阶段练习）两个定值电阻分别标有“10Ω  1.5A”和“12Ω  1A”，当把两个定值电阻并联起来。正常使用时，电路两端允许加的最大电压是 V，干路允许通过的最大电流为 A。 三、计算题 8．（24-25九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示深度表。图乙是深度表的工作原理简化电路图，电源电压为6V且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，的阻值随水深度变化而变化，其变化关系如图丙所示。求： (1)深度表在水面上时，求电路中的电流？ (2)电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度？ (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $