精品解析：2024-2025学年重庆市忠县人教版五年级下册期末质量监测数学试卷

忠县2025年春季五年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时何80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共10分） 1. 一本数学书的体积大约是300（ ）。 A. m3 B. dm3 C. cm3 D. L 2. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加6 B. 乘2 C. 乘3 D. 乘4 3. 在公益活动中，红红捐出了自己压岁钱，帆帆也捐出了自己压岁钱的，两人捐出的钱相比（ ）。 A. 同样多 B. 红红多 C. 帆帆多 D. 无法比较 4. 把7克糖溶在100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面图（ ）不能折成一个正方体。 A. B. C. D. 6. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 7. 一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择（ ）作为测量单位。 A. B. C. D. 8. 三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列选项中，正确的是（ ）。 A. 做同一个零件，甲需用小时，乙需用小时，甲效率高 B. 分数单位是的所有最简真分数的和是2 C. D. 如果和是两个不等于0的自然数且，则 10. 整数、小数、分数加减法运算的相同点是：计数单位相同的数才能直接相加减。由此请你判断，下面四个算式中“8”和“4”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题：（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分） 11. 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（ ） 12. 在和中间的分数只有一个。（ ） 13. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 14. 若两个长方体体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ） 15. 一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米。（ ） 三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共25分） 16. 5÷（ ）＝0.625＝＝（ ）÷16。 17 ＝（ ） 45分＝（ ）时 9.08＝（ ）L 18. 已知a×3＝b（a、b都是非零自然数），那么a、b两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 19. 棱长是1分米的正方体可以切成（ ）个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。 20. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 21. 把10人平均分成5个组，每组人数占总人数的（ ），每组有（ ）人。 22. 如果，那么（ ）；如果（、都不为0），那么（ ）。 23. 一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 24. 一个正方体的表面积是54平方米，它的棱长和是（ ）米，体积是（ ）立方米。 25. 端午节时，小丽和家人一起包粽子。如果将粽子每9个装一盘，会剩下3个：如果每6个装一盘，也会剩下3个，她们至少包了（ ）个粽子。 26. 三个连续奇数的和是63，这几个数中最小的是（ ）。 27. 如图所示：这是一个长方体展开图，将它还原成长方体后，如果①号面在底面，那么（ ）号面在上面。 28. 用若干棱长为1厘米的小正方体摆成一个几何体（如图所示）。 （1）这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 （2）至少添加（ ）个这样的小正方体，才能把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体。 四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共35分） 29. 直接写出得数。 30. 解方程。 31. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、操作与探索：（在答题卡对应题号的区域内作答。共5分） 32. 李阿姨家上半年每月电费统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 电费（元） 50 90 100 150 210 300 （1）根据表中信息，完成下面的折线统计图。 （2）李阿姨家上半年的电费从（ ）月到（ ）月上升最快。 （3）从图中可以看出：李阿姨家上半年的电费总体呈（ ）趋势。 六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共20分） 33. 新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？ 34. 小明在超市购物花费了95元，比小红花费的2倍多5元。小红花费了多少元？（用方程解） 35. 周末骑行活动中，骑行爱好者小宇和小航分别骑A、B两辆山地车，两车同时从骑行起点出发，2小时后A车到达终点，B车距终点还有16千米。已知B车平均速度是25千米/时，A车的平均速度是每小时多少千米？ 36. 某社区计划建造一个长10米、宽6米、深1.5米的长方体喷水池。若要在池子的内壁和底面刷防水涂层，每千克涂料可覆盖3平方米，一共需要多少千克涂料？ 37. 一个棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成长10分米、宽4分米的长方体钢坯，这个长方体钢坯高多少分米？（损耗忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 忠县2025年春季五年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时何80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共10分） 1. 一本数学书的体积大约是300（ ）。 A. m3 B. dm3 C. cm3 D. L 【答案】C 【解析】 【分析】教室讲台的体积大约是1m3，一个粉笔盒的体积约为1dm3，手指尖的体积大约是1cm3，一大瓶雪碧的体积约为1L，结合单位前的数据，可知计量一本数学书的体积用“cm3”作单位比较合适。 【详解】一本数学书的体积大约是300cm3。 故答案为：C 2. 分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加6 B. 乘2 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子增加6得8，相当于分子2乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得20，再减去原来的分母，即是分母应该增加的数。 【详解】分子相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 分母也要乘4或增加： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该乘4或增加15。 故答案为：D 3. 在公益活动中，红红捐出了自己压岁钱的，帆帆也捐出了自己压岁钱的，两人捐出的钱相比（ ）。 A. 同样多 B. 红红多 C. 帆帆多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，把红红的压岁钱看作单位“1”，平均分成12份，她捐了其中的7份；把帆帆的压岁钱看作单位“1”，平均分成12份，他捐了其中的7份；据此解答。 【详解】根据分析可知：红红捐出了自己压岁钱的，帆帆也捐出了自己压岁钱的；但题干中并没有说红红和帆帆分别有多少压岁钱，所以无法比较他们谁捐的多。 故答案为：D 4. 把7克糖溶在100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】糖的质量÷糖水的质量结果用分数表示即可。 【详解】7÷（7＋100） ＝7÷107 ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的意义，根据分数与除法的关系解答。 5. 下面图（ ）不能折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，正方体展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项判断即可。 【详解】A．属于正方体展开图中的“3－3”型； B． 不属于正方体展开图中的任意一个类型； C． 属于正方体展开图中的“2－3－1”型； D． 属于正方体展开图中的“1－4－1”型。 故答案为：B 6. 如果一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；据此解答。 【详解】2a＋1；2是偶数，所以2a是偶数，1是奇数，2a＋1一定是奇数。 如果a是一个自然数，那么2a＋1一定是偶数。 故答案为：A 7. 一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择（ ）作为测量单位。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把用于装饰礼品盒用的这张卡纸的加上用于制作蝴蝶结用的这张卡纸的相加，求出一共用了这张卡纸的几分之几，再结合分数单位的认识，这个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分母是几，也就是把卡纸平均分成的份数。据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是，所以把卡纸平均分成12份，只有D选项是把卡纸平均分成了12份，所以应选择作为测量单位。 故答案为：D 8. 三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用小红清理的重量减去小红清理的比小慧多的重量，求出小慧清理的重量，再用小慧清理的重量加上小慧清理的比小忠少的重量就是小忠清理的白色垃圾的重量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 所以小忠清理了kg白色垃圾。 故答案为：D 9. 下列选项中，正确的是（ ）。 A. 做同一个零件，甲需用小时，乙需用小时，甲的效率高 B. 分数单位是的所有最简真分数的和是2 C. D. 如果和是两个不等于0的自然数且，则 【答案】B 【解析】 【分析】A．做同一个零件，用时越短效率越高，据此判断； B．分数的分母是几，则分数单位就是几分之一，最简真分数指的是分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，据此把分数单位是的所有最简真分数写出来并相加即可判断； C．加减法属于同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算； D．同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，据此算出两个算式的和，再根据同分子分数比较大小，分母大的分数反而小判断即可。 【详解】A．因为＞，所以乙用时短，则乙的效率高；所以原说法错误； B．＋＋＋＝2；分数单位是的所有最简真分数的和是2；原说法正确； C．1－＋ ＝＋ ＝ 因为1－＋＝；所以原计算过程错误； D．＋＝＝ ＋＝＝ 因为a＞b，所以＜，所以＋＜＋；原说法错误。 故答案为：B 10. 整数、小数、分数加减法运算的相同点是：计数单位相同的数才能直接相加减。由此请你判断，下面四个算式中“8”和“4”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要判断“8”和“4”能否直接相加减，需看它们的计数单位是否相同。据此逐项分析解答即可。 【详解】A．在803－429中，“8”在百位，计数单位是百，“4”也在百位，计数单位是百。计数单位相同，能直接相减。 B．在9.54＋0.085中，“4”在百分位，计数单位是0.01，“8”在百分位，计数单位是0.01。计数单位相同，能直接相加。 C．在＋中，两个分数的分母相同，分数单位都是，分子代表分数单位的个数，所以“8”和“4”能直接相加。 D．在－中，两个分数的分母不同，即分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，所以“8”和“4”不能直接相减。 所以“8”和“4”不能直接相加减的是－。 故答案为：D 二、判断题：（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分） 11. 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小；假分数有两种情况：①假分数的分子和分母相等；②假分数的分子大于分母；据此解答。 【详解】真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母。例如：是真分数，、是假分数；原题说法错误。 故答案为：× 12. 在和中间的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把和的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数，据此判断。 【详解】分母为10在和之间的分数只有； ＝＝，＝＝，分母为20在和之间的分数有、、； ＝＝，＝＝，分母为30在和之间的分数有、、、、； …… 所以，在和中间的分数有无数个。 故答案为：× 13. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 14. 若两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的体积由长、宽、高的乘积决定； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可知，长方体的表面积由各面面积之和决定。 体积相等的长方体，长、宽、高的组合可能不同，导致表面积不一定相等。可以举例说明。 【详解】假设长方体A的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，长方体B的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、1厘米； 长方体A的体积：4×3×2＝24（立方厘米） 长方体B的体积：6×4×1＝24（立方厘米） 长方体A表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体B的表面积： （6×4＋6×1＋4×1） ×2 ＝（24＋6＋4）×2 ＝34×2 ＝68（平方厘米） 长方体A和B的体积相等，但它们的表面积不相等。 因此，体积相等的长方体，表面积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，由长方体的底面是正方形可知：长方体的长和宽相等，先根据正方形的边长＝周长÷4求出长方体的长和宽；长方体的高增加1厘米，则表面积增加了4个长等于长方体的长宽等于1的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽求出一个面的面积，最后乘4即可求出增加的表面积并判断。 【详解】20÷4＝5（厘米） 1×5×4 ＝5×4 ＝20（平方厘米） 一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把它的高增加1厘米，那么它的表面积会增加20平方厘米；原说法正确。 故答案为：√ 三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共25分） 16. 5÷（ ）＝0.625＝＝（ ）÷16。 【答案】8；30；10 【解析】 【分析】（1）先把0.625化成分数，再根据分数的基本性质判断分母乘几，则分子也要乘相同的数解答； （2）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断被除数或（除数）乘几，则除数或（被除数）也要乘相同的数解答。 【详解】0.625＝ ＝＝ ＝5÷8＝（2×5）÷（2×8）＝10÷16 5÷8＝0.625＝＝10÷16。 17. ＝（ ） 45分＝（ ）时 9.08＝（ ）L 【答案】 ①. 5.03 ②. 0.75 ③. 9.08 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，1dm3＝1L，据此换算单位即可。 【详解】30÷1000＝0.03，5dm330cm3＝5.03dm3； 45÷60＝0.75，45分＝0.75时； 5dm330cm3＝5.03dm3；45分＝0.75时；9.08dm3＝9.08L。 18. 已知a×3＝b（a、b都是非零自然数），那么a、b两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】分析题目，根据a×3＝b可知b是a的3倍，如果两个数存在倍数关系，则它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】根据a×3＝b可知b是a的3倍，则a、b的最大公因数是两个数中的较小数a，最小公倍数是两个数中的较大数b。 已知a×3＝b（a、b都是非零自然数），那么a、b两数的最大公因数是a，最小公倍数是b。 19. 棱长是1分米的正方体可以切成（ ）个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。 【答案】 ①. 1000 ②. 10 【解析】 【分析】将数据代入正方体的体积公式，求出大、小正方体的体积，用大正方体的体积÷小正方体的体积，求出小正方体的个数；有多少个小正方体就有多少厘米，再转化成米数即可。 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 【点睛】本题主要考查正方体体积公式。 20. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的积，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】2＝，12－5＝7（个） 的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 21. 把10人平均分成5个组，每组人数占总人数的（ ），每组有（ ）人。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】分析题目，先用总人数除以组数求出每组人数，再用每组人数除以总人数即可求出每组人数占总人数的几分之几。 【详解】10÷5＝2（人） 2÷10＝＝ 把10人平均分成5个组，每组人数占总人数的，每组有2人。 22. 如果，那么（ ）；如果（、都不为0），那么（ ）。 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】已知，分母都是7，根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”得出与的大小关系； 已知，分子都是6，根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”得出与的大小关系。 【详解】如果，那么；如果（、都不为0），那么。 23. 一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，用1减去老师讲解新课用了这节课时间的分率，再减去学生自主练习用了这节课时间的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以还剩下这节课时间的。 24. 一个正方体的表面积是54平方米，它的棱长和是（ ）米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 36 ②. 27 【解析】 【分析】已知一个正方体的表面积是54平方米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知用正方体的表面积除以6，即是正方体一个面的面积；因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式确定正方体的棱长； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的棱长和与体积。 【详解】54÷6＝9（平方米） 因为9＝3×3，所以正方体的棱长是3米； 3×12＝36（米） 3×3×3＝27（立方米） 所以，它的棱长和是（36）米，体积是（27）立方米。 25. 端午节时，小丽和家人一起包粽子。如果将粽子每9个装一盘，会剩下3个：如果每6个装一盘，也会剩下3个，她们至少包了（ ）个粽子。 【答案】21 【解析】 【分析】分析题目，粽子的总数量减去3既是9的倍数又是6的倍数，要求至少包了几个粽子，先找出6和9的最小公倍数，再加上3即可求出最少有几个粽子。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 2×3×3＝18，6和9的最小公倍数是18。 18＋3＝21（个） 端午节时，小丽和家人一起包粽子。如果将粽子每9个装一盘，会剩下3个：如果每6个装一盘，也会剩下3个，她们至少包了21个粽子。 26. 三个连续奇数的和是63，这几个数中最小的是（ ）。 【答案】19 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；相邻两个奇数之间相差2，据此可知中间的奇数是这三个连续奇数的平均数，用63除以3求出中间的奇数，再用中间的奇数减去2即可得到最小的奇数。 【详解】63÷3＝21 21－2＝19 三个连续奇数的和是63，这几个数中最小的是19。 27. 如图所示：这是一个长方体展开图，将它还原成长方体后，如果①号面在底面，那么（ ）号面在上面。 【答案】⑤ 【解析】 【分析】长方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小长方形（中间隔着一个小长方形）是长方体的两个对面，据此判断出长方形的相对面，再根据底面的相对面是上面确定即可。 【详解】根据长方体的展开图可知：②号面和⑥号面相对，①号面和⑤号面相对，③号面和④号面相对；如果①号面在底面，则和①号面相对的⑤号面在上面。 这是一个长方体展开图，将它还原成长方体后，如果①号面在底面，那么⑤号面在上面。 28. 用若干棱长为1厘米的小正方体摆成一个几何体（如图所示）。 （1）这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 （2）至少添加（ ）个这样的小正方体，才能把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体。 【答案】（1）9 （2）18 【解析】 【分析】（1）棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，观察图形可知，这个几何体由9个小正方体组成，用每个小正方体的体积乘个数，即是这个几何积的体积。 （2）要把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体，即拼成的大正方体的每条棱上由3个小正方体组成；根据正方体的体积公式V＝a3，求出搭成这个大正方体需要小正方体的总个数，再减去已有的小正方体个数，即是至少添加小正方体的个数。 【小问1详解】 1×1×1×9＝9（立方厘米） 这个几何体的体积是9立方厘米。 【小问2详解】 3×3×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 至少添加18个这样的小正方体，才能把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体。 四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共35分） 29. 直接写出得数。 【答案】；；；1 ；；；1 【解析】 【详解】略 30. 解方程。 【答案】x＝19.6；x＝0.2；x＝14 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘7； 先把方程左边化简为35x，两边再同时除以35； 方程两边同时加上20，两边再同时除以4。 【详解】x÷7＝2.8 解：x÷7×7＝2.8×7 x＝196 7x＋28x＝7 解：35x＝7 x＝7÷35 x＝0.2 4x－20＝36 解：4x－20＋20＝36＋20 4x＝56 x＝56÷4 x＝14 31. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】6；；2； ；； 【解析】 【分析】（1）根据a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成7－（＋），再按照运算顺序计算即可； （2）先去掉小括号把算式写成＋－，再按照从左往右的顺序计算即可； （3）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算； （4）按照从左往右的顺序依次计算； （5）按照先算小括号里的减法再算括号外面的加法的顺序计算； （6）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（－），再进一步计算。 【详解】7－－ ＝7－（＋） ＝7－1 ＝6 ＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ ＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 五、操作与探索：（在答题卡对应题号的区域内作答。共5分） 32. 李阿姨家上半年每月电费统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 电费（元） 50 90 100 150 210 300 （1）根据表中的信息，完成下面的折线统计图。 （2）李阿姨家上半年的电费从（ ）月到（ ）月上升最快。 （3）从图中可以看出：李阿姨家上半年的电费总体呈（ ）趋势。 【答案】（1）见详解 （2）5；6 （3）上升 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成折线统计图；1月份对应的是50元；2月份对应的是90元；3月份对应的是100元；4月份对应的是150元；5月份对应的是210元；6月份对应的是300元。 （2）从几月到几月折线部分越陡说明电费上升最快。 （3）根据折线统计图的变化趋势回答即可。 【详解】（1）如图： （2）从折线统计图可以看出，5月到6月的折线最陡，所以李阿姨家上半年的电费从5月到6月上升最快。 （3）从折线统计图可以看出，李阿姨家上半年的电费总体呈上升趋势。 六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共20分） 33. 新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，把获奖总人数看作单位“1”，用1分别减去一等奖占总人数的分率、二等奖占总人数的分率即可得到三等奖占总人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：三等奖占获奖总人数的。 34. 小明在超市购物花费了95元，比小红花费的2倍多5元。小红花费了多少元？（用方程解） 【答案】45元 【解析】 【分析】分析题目，设小红花费了x元，根据等量关系：小红花费的钱数×2＋5＝小明花费的钱数列出方程2x＋5＝95，最后根据等式的基本性质解出方程即可。 【详解】解：设小红花费了x元。 2x＋5＝95 2x＋5－5＝95－5 2x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 答：小红花费了45元。 35. 周末骑行活动中，骑行爱好者小宇和小航分别骑A、B两辆山地车，两车同时从骑行起点出发，2小时后A车到达终点，B车距终点还有16千米。已知B车平均速度是25千米/时，A车的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】33千米 【解析】 【分析】设A车的平均速度是每小时x千米，根据路程＝速度×时间可知，全程为2x千米，根据B车平均速度是25千米/时，则B车2小时行驶25×2＝50千米，再加上16千米就是全程，根据全程不变列方程解答即可。 【详解】解：设A车的平均速度是每小时x千米。 2x＝25×2＋16 2x＝50＋16 2x＝66 x＝66÷2 x＝33 答：A车的平均速度是每小时33千米。 36. 某社区计划建造一个长10米、宽6米、深1.5米的长方体喷水池。若要在池子的内壁和底面刷防水涂层，每千克涂料可覆盖3平方米，一共需要多少千克涂料？ 【答案】36千克 【解析】 【分析】根据题意，要在长方体池子的内壁和底面刷防水涂层，即刷防水涂层的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再除以每千克涂料可覆盖的面积，即是一共需要涂料的总质量。 【详解】10×6＋10×1.5×2＋6×1.5×2 ＝60＋30＋18 ＝108（平方米） 108÷3＝36（千克） 答：一共需要36千克涂料。 37. 一个棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成长10分米、宽4分米的长方体钢坯，这个长方体钢坯高多少分米？（损耗忽略不计） 【答案】5.4分米 【解析】 【分析】分析题目，正方体和长方体的体积是相等的，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出钢坯的体积，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）用钢坯的体积除以长方体的底面积即可解答。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216÷（10×4） ＝216÷40 ＝5.4（分米） 答：这个长方体钢坯高5.4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $