精品解析：河南省百师联盟2025-2026学年高三上学期开学摸底联考物理试题

2026届高三开学摸底联考 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年7月7日，智元发布了哪吒机器人灵犀X2—N，该款机器人能在轮式和足式之间自由切换。如图所示，质量为m的机器人静止在倾角为θ的粗糙斜面上，机器人与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，机器人所受摩擦力的大小为（　　） A. B. C. D. 2. 日晕是由于太阳光穿过云层中小冰晶时发生折射或反射形成的光学现象，如图所示为平面内一束太阳光射到正六边形冰晶截面的光路图，a、b为其中的两种不同单色光。不考虑多次反射和折射，则（　　） A. 冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率 B. a光的波长小于b光的波长 C. 射出冰晶时a光和b光都有可能发生全反射 D. 射向同一单缝，b光比a光的衍射现象更明显 3. 中国下一代“人造太阳”关键系统已通过验收，达到国际先进水平。“人造太阳”的目标是模仿太阳发光发热的原理以实现发电，这项技术被视为通往能源自由的重要途径。“人造太阳”内部发生的核反应为，下列说法正确的是（ ） A. 该核反应为核裂变 B. 核反应方程中的 X 为中子 C. 反应后的总质量数和反应前相比变小 D. 的比结合能小于 4. 如图所示，通过接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，仅减少副线圈的匝数，其他条件不变，则（　　） A. 小灯泡变暗 B. 小灯泡两端电压变大 C. 原、副线圈两端电压的比值变小 D. 通过原、副线圈电流的比值不变 5. 相同磁铁的同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相似。如图所示，两个相同的条形磁铁的N极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，它们的交点是O点，A、B两点和C、D两点分别关于O点对称。则（　　） A. 磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场 B. A点和B点的磁感应强度方向相同 C. C点和D点的磁感应强度不同 D. 从C到D，连线上各点的磁感应强度逐渐减小 6. 如图所示为55颗卫星绕地球在不同圆轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，地球质量为M，则（　　） A. 卫星1受到的万有引力大于卫星2受到的万有引力 B. 图像的斜率为 C. 卫星1和2线速度大小之比为 D. 卫星1和2向心加速度大小之比为 7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，质量为m的小物块从槽上高为处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，则（ ） A. 小物块下滑过程中，其机械能守恒 B. 小物块下滑过程中，小物块和槽的动量大小始终相等 C. 小物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为 D. 小物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，且能回到槽上高h处 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 湖面上停着A、B两条小船，它们相距15m。一列水波正在湖面上沿A、B连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动30次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是（　　） A. 该列水波的波长是7.5m B. 该列水波的传播速度大小为5m/s C. 该列水波的频率是5Hz D. 两条小船的速度始终大小相等 9. 一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的图像如图所示，其中反向延长线过原点O，与纵轴平行，为绝热过程。下列说法正确的是（　　） A. 过程，气体温度升高，所有分子热运动的速率均增大 B. 过程，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小 C. 过程，外界对气体做的功大于气体向外界放出的热量 D. 过程，气体吸收的热量大于过程放出的热量 10. 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面间的夹角为30°，斜面上两平行水平边界MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场，PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B。t=0时刻将质量为m、边长为L的正方形导线框abcd由静止释放，开始释放时ab边恰好与边界MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两边界，其运动的v-t图像如图乙所示，t1时刻导线框ab边已经越过边界PQ，且速度刚好达最大值v0，重力加速度为g，则（　　） A. 时间内，通过导线框的电流方向为abcda B. 导线框的总电阻为 C. 时间内，导线框的总位移大小为2L D. MN和PQ之间相距 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 （1）某次测量，轻弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为____m。 （2）该同学将轻弹簧竖直悬挂，测量出弹簧原长，接着添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，由图可得弹簧的劲度系数为____N/m（结果保留一位小数）。 （3）如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数LA和LB，描绘弹簧弹力F与_____（选填“LB”或者“LB—LA”）的关系图线，求图线斜率可得弹簧II的劲度系数。 12. 磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A.磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B.电压表V（量程0~3V） C.毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D.定值电阻R1=0.3Ω E.定值电阻R2=1.25Ω F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 （1）将毫安表与定值电阻R1__________（选填“串”或“并”）联改装成电流表A，则改装后的量程为__________A（结果保留两位有效数字）。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表A的示数I，作出U—I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E=__________V，内阻r=__________mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） （3）利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V和2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上，M为ac边的中点。一质子以速度从a点出发，方向与ac垂直，经过一段时间质子恰好经过b点。不计重力。求： （1）a、M两点的电势差； （2）质子的比荷（用字母、表示）。 14. 如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。MN为圆形区域水平直径，OK为圆形区域竖直半径，点P到直径MN的距离。一束质量为m、电荷量为−q的带电粒子沿平行于MN的方向以不同速率从P点进入匀强磁场，不计粒子重力。 （1）若粒子恰好能经过O点，求入射速度大小； （2）若粒子恰好能从N点射出，求入射速度大小； （3）求带电粒子在第（1）问和第（2）问在磁场中的运动时间之比。 15. 如图所示，长度的水平传送带以的速度顺时针匀速转动。在传送带右侧有一质量的长木板静置于光滑水平面上，木板紧靠传送带且上表面与传送带等高。现将一质量的物块a放置于传送带左端，由静止释放，物块a经传送带的输送，与放置于木板左端、质量的物块b发生碰撞。在运动过程中，a、b均未从木板上滑落。已知a与传送带间的动摩擦因数，a与木板间的动摩擦因数，b与木板间的动摩擦因数，忽略转轮的大小，a、b均可视为质点，重力加速度g取。 （1）求a与b碰撞前，a的速度大小； （2）若a与b发生弹性碰撞，求a在传送带上运动的总时间； （3）若a与b碰撞后，二者恰好共速（不粘连），求最终a、b之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三开学摸底联考 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年7月7日，智元发布了哪吒机器人灵犀X2—N，该款机器人能在轮式和足式之间自由切换。如图所示，质量为m的机器人静止在倾角为θ的粗糙斜面上，机器人与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，机器人所受摩擦力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】质量为m的机器人静止在倾角为θ的粗糙斜面上，沿斜面方向，根据平衡条件可得机器人所受摩擦力的大小为 故选C。 2. 日晕是由于太阳光穿过云层中小冰晶时发生折射或反射形成的光学现象，如图所示为平面内一束太阳光射到正六边形冰晶截面的光路图，a、b为其中的两种不同单色光。不考虑多次反射和折射，则（　　） A. 冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率 B. a光的波长小于b光的波长 C. 射出冰晶时a光和b光都有可能发生全反射 D. 射向同一单缝，b光比a光的衍射现象更明显 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图可知太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度较大，可知冰晶对a光的折射率大于对b光的折射率，故A错误； B．由于冰晶对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a光的频率较大，根据可知，a光的波长小于b光的波长，故B正确； C．由题图可知射出冰晶时a光的入射角等于射入时的折射角，可知a光射出冰晶时不可能发生全反射，故C错误； D．由于a光的波长小于b光的波长，所以射向同一单缝，b光比a光的衍射现象更明显，故D正确。 故选BD。 3. 中国下一代“人造太阳”关键系统已通过验收，达到国际先进水平。“人造太阳”的目标是模仿太阳发光发热的原理以实现发电，这项技术被视为通往能源自由的重要途径。“人造太阳”内部发生的核反应为，下列说法正确的是（ ） A. 该核反应为核裂变 B. 核反应方程中的 X 为中子 C. 反应后的总质量数和反应前相比变小 D. 的比结合能小于 【答案】B 【解析】 【详解】A．该反应是两个轻核结合成较重的核，属于核聚变，而非核裂变，故A错误； B．根据质量数守恒和电荷数守恒，反应前总质量数为2+3=5，电荷数为1+1=2；反应后氦核的质量数为4，电荷数为2，因此X的质量数为5−4=1，电荷数为2−2=0，X为中子（），故B正确； C．核反应中质量数守恒，总质量数不变，故C错误； D．聚变生成的氦比反应前的氚更稳定，比结合能更大，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，通过接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，仅减少副线圈的匝数，其他条件不变，则（　　） A. 小灯泡变暗 B. 小灯泡两端电压变大 C. 原、副线圈两端电压的比值变小 D. 通过原、副线圈电流的比值不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对理想变压器有 当仅减少副线圈的匝数时，减小，则小灯泡两端电压变小，小灯泡变暗，A正确，B错误； C．原、副线圈两端电压的比值变大，C错误； D．根据 原、副线圈电流的比值变小，D错误。 故选A。 5. 相同磁铁的同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相似。如图所示，两个相同的条形磁铁的N极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，它们的交点是O点，A、B两点和C、D两点分别关于O点对称。则（　　） A. 磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场 B. A点和B点的磁感应强度方向相同 C. C点和D点的磁感应强度不同 D. 从C到D，连线上各点的磁感应强度逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．磁铁外部和内部均存在磁场，A错误； B． A点和B点的磁感应强度方向相反，B错误； C．C点和D点的磁感应强度大小相等，方向相反，C正确； D．O点的磁感应强度为零，C、D两点的磁感应强度不为零，可知从C到D，连线上各点的磁感应强度并不是逐渐减小，D错误。 故选C。 6. 如图所示为55颗卫星绕地球在不同圆轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，地球质量为M，则（　　） A. 卫星1受到的万有引力大于卫星2受到的万有引力 B. 图像的斜率为 C. 卫星1和2线速度大小之比为 D. 卫星1和2向心加速度大小之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由，m未知，可知两卫星受到的万有引力大小无法比较，A错误； B．由 整理可得 图像的斜率为，B错误； C．由 解得 卫星1和2线速度大小之比为，C正确； D．由 可得 可知，D错误。 故选C。 7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，质量为m的小物块从槽上高为处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，则（ ） A. 小物块下滑过程中，其机械能守恒 B. 小物块下滑过程中，小物块和槽的动量大小始终相等 C. 小物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为 D. 小物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，且能回到槽上高h处 【答案】C 【解析】 【详解】A．弧形槽置于光滑水平地面上，小物块下滑过程中，对槽压力的水平分量使槽向左加速，槽对小物块的支持力做功，小物块的机械能不守恒，故A错误； B．小物块下滑过程中，物块和槽在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向合力不为零，竖直方向动量不守恒，故小物块和槽的水平方向的动量大小始终相等，但竖直方向的动量大小不相等，故B错误； C．小物块下滑过程中，根据水平方向动量守恒有 根据系统机械能守恒有 联立解得， 则小物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为，故C正确； D．小物块第一次被弹簧反弹后速度大小仍为，且，故小物块能追上槽，小物块沿槽上滑，二者共速时到达最高处，根据水平方向动量守恒有 根据系统机械能守恒有 可得，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 湖面上停着A、B两条小船，它们相距15m。一列水波正在湖面上沿A、B连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动30次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是（　　） A. 该列水波的波长是7.5m B. 该列水波的传播速度大小为5m/s C. 该列水波的频率是5Hz D. 两条小船的速度始终大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意可知，A、B两船之间的距离为 解得波长为，故A错误； B．每条小船每分钟上下浮动30次，则振动周期为 则波速为，故B正确； C．该列水波的频率为，故C错误； D．由于两船的距离为半波长的奇数倍，故两者步调总是相反，所以两者速度始终大小相等，方向相反，故D正确。 故选BD。 9. 一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的图像如图所示，其中反向延长线过原点O，与纵轴平行，为绝热过程。下列说法正确的是（　　） A. 过程，气体温度升高，所有分子热运动的速率均增大 B. 过程，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小 C. 过程，外界对气体做的功大于气体向外界放出的热量 D. 过程，气体吸收的热量大于过程放出的热量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．过程气体温度升高，气体分子热运动的平均速率增大，但不是所有分子热运动的速率均增大，A错误； B．根据理想气体状态方程，可知，过程，图像中各点与原点连线的斜率增大，所以压强减小，单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小，B正确； C．过程，气体温度不变，内能不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量，C错误； D．一个循环过程，内能变化量为0，图像如图所示，根据图线与横轴所围成的面积可知，过程气体对外界做的功大于过程外界对气体做的功，所以一个循环过程，根据热力学第一定律可知，一个循环过程，所以过程气体吸收的热量大于过程放出的热量，D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面间的夹角为30°，斜面上两平行水平边界MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场，PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B。t=0时刻将质量为m、边长为L的正方形导线框abcd由静止释放，开始释放时ab边恰好与边界MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两边界，其运动的v-t图像如图乙所示，t1时刻导线框ab边已经越过边界PQ，且速度刚好达最大值v0，重力加速度为g，则（　　） A. 时间内，通过导线框的电流方向为abcda B. 导线框的总电阻为 C. 时间内，导线框的总位移大小为2L D. MN和PQ之间相距 【答案】BD 【解析】 【详解】A．导线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向，但由题知t1时刻导线框ab边已经越过边界PQ，则在0 ~ t1时间内某时刻电流方向发生逆转沿着adcba，故A错误； B．时间内，导线框下边界ab在PQ以下区域切割磁场，导线框做匀速直线运动，受力平衡，故有 又因为 解得，故B正确； C．时刻，导线框开始做减速运动，说明此时导线框上边界cd刚好进入MN和PQ之间磁场，所以时间内，导线框的总位移大小为L，故C错误； D．时间段内，导线框上边界cd在MN和PQ之间切割磁场，下边界ab在PQ以下区域切割磁场，所以导线框做加速度逐渐减小的减速运动，直至速度达到一定值时，导线框所受安培力和重力沿斜面的分力平衡，做匀速直线运动，这个过程导线框的位移大小即为MN和PQ之间的距离。时间内，设导线框的速度大小为，有 又因为 解得 时间内，根据动量定理，有 且有 解得，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 （1）某次测量，轻弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为____m。 （2）该同学将轻弹簧竖直悬挂，测量出弹簧原长，接着添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，由图可得弹簧的劲度系数为____N/m（结果保留一位小数）。 （3）如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数LA和LB，描绘弹簧弹力F与_____（选填“LB”或者“LB—LA”）的关系图线，求图线斜率可得弹簧II的劲度系数。 【答案】（1）##0.1461##0.1462 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的最小分度为1mm，需要估读到最小分度的下一位，故读数为 【小问2详解】 弹力F与弹簧形变量x的关系图线的斜率表示劲度系数，即 即弹簧的劲度系数k=312.5N/m 【小问3详解】 LB-LA为每次实验弹簧II的长度，减去弹簧II的原长可得形变量，做出图像，计算图线斜率，可得弹簧II的劲度系数。 12. 磷酸铁锂电池具有较高的安全性和能量密度，广泛应用于我国的电动汽车。某同学利用以下器材测量单体磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A.磷酸铁锂电池（电动势约为3V，内阻为几十毫欧） B.电压表V（量程0~3V） C.毫安表mA（量程200mA，内阻为1.5Ω） D.定值电阻R1=0.3Ω E.定值电阻R2=1.25Ω F.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） G.开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 （1）将毫安表与定值电阻R1__________（选填“串”或“并”）联改装成电流表A，则改装后的量程为__________A（结果保留两位有效数字）。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录电压表的示数U、改装后电流表A的示数I，作出U—I图线如图乙所示，该磷酸铁锂电池的电动势E=__________V，内阻r=__________mΩ。（以上结果均保留两位有效数字） （3）利用图甲进行测量，该磷酸铁锂电池的电动势测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 并 ②. 1.2 （2） ①. 3.2 ②. 83 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 [1]实验中，要将定值电阻与毫安表并联分流，才能保证改装后的电流表A能测量更大范围的电流。 [2]毫安表的满偏电压 则改装后干路最大电流 则改装后的量程为1.2A 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律得 整理得 由图乙可知图像的截距 图像斜率的绝对值 解得 【小问3详解】 根据闭合电路欧姆定律得 整理得 图像的截距 故 13. 如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V和2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上，M为ac边的中点。一质子以速度从a点出发，方向与ac垂直，经过一段时间质子恰好经过b点。不计重力。求： （1）a、M两点的电势差； （2）质子的比荷（用字母、表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于为边的中点，则 则 由 解得 【小问2详解】 为等势线，电场强度方向垂直于，由指向，设 质子从点运动到点所用时间 质子沿电场方向做匀加速直线运动，则 根据牛顿第二定律有 又 解得 14. 如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。MN为圆形区域水平直径，OK为圆形区域竖直半径，点P到直径MN的距离。一束质量为m、电荷量为−q的带电粒子沿平行于MN的方向以不同速率从P点进入匀强磁场，不计粒子重力。 （1）若粒子恰好能经过O点，求入射速度大小； （2）若粒子恰好能从N点射出，求入射速度大小； （3）求带电粒子在第（1）问和第（2）问在磁场中的运动时间之比。 【答案】（1） （2） （3）4∶1 【解析】 【小问1详解】 粒子轨迹如图所示 若粒子恰好能经过O点，则 解得 根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 若粒子恰好能从N点射出，则有 解得 根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 若粒子恰好能经过O点，从K点射出，所用时间 若粒子恰好能从N点射出，根据几何关系有 则β=30°，粒子所用时间为 则 15. 如图所示，长度的水平传送带以的速度顺时针匀速转动。在传送带右侧有一质量的长木板静置于光滑水平面上，木板紧靠传送带且上表面与传送带等高。现将一质量的物块a放置于传送带左端，由静止释放，物块a经传送带的输送，与放置于木板左端、质量的物块b发生碰撞。在运动过程中，a、b均未从木板上滑落。已知a与传送带间的动摩擦因数，a与木板间的动摩擦因数，b与木板间的动摩擦因数，忽略转轮的大小，a、b均可视为质点，重力加速度g取。 （1）求a与b碰撞前，a的速度大小； （2）若a与b发生弹性碰撞，求a在传送带上运动的总时间； （3）若a与b碰撞后，二者恰好共速（不粘连），求最终a、b之间的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块在传送带上运动时，受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 解得 假设物块在传送带上一直加速，由运动学公式可得 小于传送带速度，故物块始终加速，碰撞前速度为 【小问2详解】 若物块与物块发生弹性碰撞，求物块在传送带上运动的总时间 碰撞后，根据动量守恒 根据机械能守恒 解得， 碰撞后，物块在传送带上向左匀减速到0，加速度仍为，运动时间 后续又向右匀加速运动，根据对称性，加速运动的时间 所以总时间为 【小问3详解】 若物块与物块碰撞后，二者恰好共速，根据动量守恒定律 解得 碰撞后，对物块，受到木板的摩擦力 加速度方向向左，大小为 对物块，受到木板的摩擦力 加速度方向向左，大小为 对木板，受到物块和物块摩擦力的合力为 加速度方向向右，大小为 因为，所以物块a先和木板共速，设所花时间为，则 解得 物块a与木板共速后，以木板和物块a为整体，所受到的合力 加速度方向向右，大小为 故物块a、木板之间不会再发生相对滑动，该过程中，物块a相对于木板滑动的距离为 设a、b最终相对距离为，设最终运动状态速度大小为，则根据动量守恒有 解得 根据能量守恒可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $