比例尺的意义（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦比例尺概念及其应用，从蜗牛爬地图的趣味情境导入，逐步引导学生理解图上距离与实际距离的比值关系，通过数值比例尺与线段比例尺的相互转化，构建起从生活现象到数学抽象的学习支架，实现知识的自然过渡与深化。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出“数学眼光”中的量感与空间观念，如用1:5000000解释济南到北京的距离，让学生直观感知比例尺的缩放本质；强化“数学思维”中的推理能力，例如在求解地图比例尺时规范统一单位、化简比的过程体现逻辑严谨性；融合“数学语言”表达现实问题的能力，如将线段比例尺转化为数值形式并用于实际测量。教学中注重真实情境驱动，设计多个贴近生活的任务，既提升学生的问题意识和建模能力，又帮助教师高效落实重难点，促进深度学习的发生。

比例尺的意义 小学数学六年级下册 优翼 复习链接 2.8×0.4＝ 14－7.4＝ 0.32×500＝ 0.75÷15＝ 4×0.25＝ 3.14×5= 1.12 6.6 160 0.05 1 15.7 3 1 4 4 —－— = 1 2 — 1.6×25%= 0.4 9 3 14 7 —÷— = 3 2 — 1.口算练习。 00厘米 200毫米=（ ）厘米1000分米=（ ）米60000000厘米=（ ）千米 1千米=（ ）米1米=（ ）厘米1千米=（ ）厘米 优翼 复习链接 20 100 600 1000 100 100000 2.单位换算。 高级 单位的名数 低级 单位的名数 (×)进率 低级 单位的名数 高级 单位的名数 (÷)进率 1千米=1000 米 =( ×15):( ×15) 4 5 — 8 15 — 优翼 复习链接 =8 ∶33 =12 ∶8 =3 ∶2 =30厘米 ∶150厘米 =(30÷30 ):(150÷30) =1 ∶5 30厘米 ∶1.5米 =(12÷4) ∶(8÷4) 3.化简下面各比。 =( ×44):( ×44) 2 11 — 3 4 — 优翼 济南到北京的距离大约是420千米，可是一只蜗牛从济南到北京只用了10秒钟，它是怎么做到的？ 学习任务 在地图上爬 优翼 学习任务 比例尺1 : 100000000 什么叫比例尺？ 优翼 学习任务 按下暂停键自学课本第53页的内容吧！ 1.什么叫比例尺？ 2.比例尺分为哪两种类型？ 你能举出例子吗？ 3.你还知道什么？ 优翼 学习任务 优翼 学习任务 1.什么叫比例尺？ 2.比例尺分为哪两种类型？ 你能举出例子吗？ 3.你还知道什么？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 优翼 学习任务 图上距离 : 实际距离＝比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 或 优翼 学习任务 比例尺1 : 100000000 数值比例尺 线段比例尺 这个比例尺表示什么含义？ 优翼 学习任务 100000000 1 地图上1cm的距离相当于地面上100000000cm的实际距离。 地图上1dm的距离相当于地面上100000000dm的实际距离。 地图上1cm的距离相当于地面上100000000cm的实际距离。 地图上1dm的距离相当于地面上100000000dm的实际距离。 优翼 学习任务 那么地图上1m的距离就相当于地面上？ 100000000m的距离！ 100000000 1 地图上1cm的距离相当于地面上5000cm的实际距离。 如果在这幅图上画1dm的线段，它就可以表示地面上5000dm的实际距离。 优翼 学习任务 比例尺1∶5000 这个比例尺表示什么？如果在这幅图上画条1dm的线段可以表示的实际距离是多少？ 优翼 学习任务 0 50 线段比例尺 你能说说这个线段比例尺的含义吗？ km 地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。 图上距离 实际距离 ∶ 优翼 学习任务 0 50 有时线段比例尺还可以这样表示，你看懂了吗？ km 100 地图上2cm的距离相当于地面上100km的实际距离。 地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。 到底应该怎么看线段比例尺呢？ 地图上2cm的距离相当于地面上100km的实际距离。 地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。 优翼 学习任务 那地图上3厘米的距离就相当于地面上？ 150km的实际距离！ 0 50 km 100 就看线段比例尺上1cm的线段表示多少实际距离。 优翼 学习任务 你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？ 图上距离 : 实际距离 ＝1cm∶50km ＝1cm∶5000000cm ＝1∶5000000 要统一单位哦！ 0 50 km 优翼 学习任务 想一想比例尺1 : 5000000 表示 图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？ 单位要相同哦！ 0 50 km 图上距离 : 实际距离 ＝1cm∶50km ＝1cm∶5000000cm ＝1∶5000000 0 50 km 优翼 学习任务 比例尺1 : 5000000 表示 图上距离是实际距离的 ， 实际距离是图上距离的5000000倍。 5000000 1 想一想比例尺1 : 5000000 表示 图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？ 原来比例尺既不是比例也不是尺，它是和分数有着密切联系的比！ 1:20000 1 : 20000 优翼 学习任务 这幅大明湖地图上的比例尺1 : 20000，表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？ 比例尺1 : 20000 表示 图上距离是实际距离的 ， 实际距离是图上距离的20000倍。 20000 1 比例尺1 :5000 优翼 学习任务 1 : 5000000 1 : 100000000 1 : 5000 1 : 20000 是不是所有的比例尺都像这样表示 图上距离是实际距离的多少分之一， 实际距离是图上距离的多少倍呢？ 比例尺1 : 20000 表示 图上距离是实际距离的 ， 实际距离是图上距离的20000倍。 20000 1 优翼 学习任务 是不是所有的比例尺都像这样表示 图上距离是实际距离的多少分之一， 实际距离是图上距离的多少倍呢？ 你知道这幅零件图纸的比例尺2∶1表示什么吗？ 所以比例尺2∶1就表示 图上距离是实际距离的2倍， 实际距离是图上距离的 。 2 1 图上距离 实际距离 ∶ 2cm 1cm 1 : 5000000 1 : 100000000 1 : 5000 1 : 20000 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。 优翼 学习任务 所以比例尺2∶1就表示 图上距离是实际距离的2倍。 实际距离是图上距离的 。 2 1 2 : 1 1 : 5000000 1 : 100000000 1 : 5000 1 : 20000 优翼 学习任务 2 : 1 1 : 5000000 1 : 100000000 1 : 5000 1 : 20000 它和我们之前学习的比例尺一样吗？ 观察这些比例尺，它们有什么共同点吗？ 优翼 学习任务 2 : 1 1 : 5000000 1 : 100000000 1 : 5000 1 : 20000 为了计算方便，一般把比例尺 写成前项或后项是 的形式！ 1 ＝1∶5000000 优翼 学习任务 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 想一想,怎么求这幅地图的比例尺? 图上距离 : 实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4∶12000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。 (课本第53页例1） 图上距离∶实际距离=比例尺 2.4cm∶120km ＝2.4∶12000000 ＝2.4cm∶12000000cm ＝(2.4÷2.4)∶(12000000÷2.4) 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。 优翼 学习任务 在一幅地图上量得北京到济南的图上距离是1.4cm，已知两地间的实际距离是420km，这幅图的比例尺 图上距离 : 实际距离＝比例尺 420km＝42000000cm 1.4∶42000000＝1∶30000000 答：这幅地图的比例尺是1∶30000000。 是多少？ 图上距离 : 实际距离＝比例尺 1.4cm∶420km ＝1.4∶42000000 ＝1.4cm∶42000000cm ＝1∶30000000 答：这幅地图的比例尺是1∶30000000。 优翼 跟进练习 1. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ 30000000cm＝300km 0 300km 线段比例尺: 比例尺1∶30000000表示地图上1cm的距离相当于地面上30000000cm的实际距离。 (课本第56页练习十第1题） 优翼 跟进练习 2. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？ 答：这幅图纸的比例尺是4:1。 (课本第53页做一做） 图上距离 : 实际距离＝比例尺 2cm∶5mm ＝20∶5 ＝20mm∶5mm ＝4∶1 优翼 课堂小结 比例尺的概念 图上距离∶实际距离=比例尺 比例尺的类型 数值比例尺 线段比例尺 相互转化 比例尺与分数的关系 图上距离是实际距离的几分之几 或图上距离是实际距离的几倍 比例尺的特点 前项或后项为1的比 实际距离 图上距离 ＝比例尺 求比例尺 1 2 3 4 优翼 我们在求比例尺的时候要注意些什么呢？ 课堂小结 01 02 03 写出比：图上距离∶实际距离=比例尺。 变单位：把比的前项和后项化成同级单位。 （1km=100000cm） 化简比：把比例尺的前项或后项化简为1。 04 想方法：比例尺的意义。 优翼 课后作业 1.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少?（课本第56页练习十第2题） 2.团结路的实际长度是18000m。 (1)量一量团结路在图上的长度， 求出这幅图的比例尺。 (2)将这幅图的比例尺用线段比例 尺表示出来。 （课本第56页练习十第3题） 3.七星瓢虫的实际长度5mm。量出图中七星瓢虫的长度， 求这幅图的比例尺。（课本第56页练习十第4题） 优翼 课后作业 =4cm : 400cm ＝1 : 100 答：这幅图纸的比例尺是1 : 100。 1.一套房子的客厅东西方向长4m， 在图纸上的长度是4cm。 这幅图纸的比例尺是多少? 4cm : 4m =4 : 400 优翼 课后作业 （1）经测量团结路在图上的长度是6cm。 2.团结路的实际长度是18000m。 (1)量一量团结路在图上的长度，求出这幅图 的比例尺。 (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 （2）300000cm=3km 0 3km 线段比例尺: 答：这幅图的比例尺是1 : 300000。 6cm : 18000m =6cm : 1800000cm =1 : 300000 优翼 课后作业 经测量图中七星瓢虫的长度为3cm。 3.七星瓢虫的实际长度5mm。 量出图中七星瓢虫的长度， 求这幅图的比例尺。 3cm : 5mm =30mm : 5mm =30 : 5 =6 : 1 答：这幅图纸的比例尺是6:1。 $