第二十五章概率初步 章末复习2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十五章　章末复习

基础过关

1．（2024广州期末）下列事件是必然事件的是（　　）

 A．某校300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天

 B．圆内接四边形的对角互余

 C．直径是圆中最长的弦

 D．打开电视，正在播放《新闻联播》

2．一个不透明的盒子内装有1个红球、1个黄球和1个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现从中随机摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，多次重复这个过程．小温前两次都摸到了红球，当小温第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）

 A．一定摸到红球

 B．一定摸不到红球

 C．摸到黄球比摸到蓝球的可能性大

 D．摸到红球、黄球和蓝球的可能性一样大

3．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“DeepSeek”“豆包”三个主题，若小红从中随机选择一个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是（　　）

 A．     B．     C．     D．

4．小明计划去一个杏花园赏花．如图1，这个杏花园有两个入口和三个出口，则小明从入口B进入，从出口D离开的概率为（　　）

图1

 A．     B．     C．     D．

5．秦腔，别称“梆子腔”，是中国国家级非物质文化遗产之一．某同学收藏的秦腔邮票分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同．把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的邮票正面相同的

概率为（　　）

 A．     B．     C．     D．

6．图2是一个飞镖盘，其中的每一块小正方形除颜色外都完全相同．假设飞镖击中任何一个位置都是等可能的，任意投掷飞镖1次，则飞镖击中白色区域的概率是________.　.

图2

7．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个小球，其中有2个红球，2个蓝球．

（1）从袋中随机摸出1个小球，摸到的是红球的概率是________．

（2）从袋中随机摸出2个小球（先随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球），用列表或画树状图的方法求摸到的都是红球的概率．

（3）在这个袋中再加入x个蓝球，进行如下试验：随机摸出1个小球，记下颜色后放回搅匀．多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在0.8，则可以推算出x的值大约是________．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

能力提升

8．【跨学科】人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，基因为RR和Rr的人能卷舌，基因为rr的人不能卷舌．父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是Rr，则他们的子女可以卷舌的概率为（　　）

 A．     B．     C．     D．

9．（2024青岛）学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者．九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加．规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张．若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜；若和等于4，则重复上述过程．

（1）小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是________；

（2）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．