第1章 数学活动：无限循环小数化分数 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

数 学 活 动 ——无限循环小数化分数 华东师大版 七年级上册 第1章有理数 复习引入 整数 分数 2. 有理数分类 ____ 有理数 ____ ___ ___ ___ ___ ___ 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 1. ______和________统称有理数. 3.将下列分数化为小数 解： 分数可以化为有限小数 或无限循环小数 思考：反过来怎么做？ 情境引入 有没有同学提出你的疑问或者问题？ 有限小数可以写成分数，那么无限循环小数 是否都能化为分数呢？又该怎样转化呢？ 这节课我们共同研究无限循环小数如何化分数？ 引出课题 情境引入 数学活动1 观察下面将一个无限循环小数化为分数的过程 (数学书73页8-12行) 换一种书写表达，请大家继续观察并讨论右侧思考题 把0.4747…化为分数 数学活动1 观察下面将一个无限循环小数化为分数的过程 思考：学生充分讨论 1.为什么是乘以100，而不是其它 数？作用是什么？ 2.怎么做到把无限的问题转化为有 限的呢？ 无限循环小数的"大尾 巴"是如何消失的？ 答:第一个循环节移到小数点之前，小 数点后依然是循环节为47的无限循 环小数. 答：无限循环小数这样变化之后，小数 部分完全相同，再通过减法就把无 限的位数剪掉了. 数学活动2 这种方法是否适用于其他无限循环小数？ 试用这种方法将下列无限循环小数化分数 数学活动3 观察规律 纯循环小数：(绝对值小于1的） 分母：循环节有几个数字,分母就有几个9,分子：循环节的数字 0.555… = 0.2828… = 0.123123…= 把下列小数化为分数，你可以直接写答案吗？ 数学活动4 对于不是从小数点后第一位开始循环的循环小数（混循环小数） 你能想出办法将它转化为上述的情形来解决吗？ 试一试，把下列小数化为分数，小组合作探究，看看谁的方法多？ 研究出来的小组派代表展示结果 混循环小数 数学活动3 展示：把下列小数化为分数，小组合作探究，看看谁的方法多？ 迁移运用:扩大倍数，构造小数位相同，再相减 数学转化：混循环小数转化为纯循环小数，再化分数 数学活动4 把下列小数化为分数，看看有什么规律？ 数学活动4 观察规律(看约分前的分数）绝对值小于1的混环循环小数 分子：第二个循环节以前的小数部分组成的数 与小数部分中不循环部分组成的数的差. 分母：头几位数是9，末几位是0. 9的个数与循环节中的位数相同. 0的个数与不循环部分的位数相同. 32-3 47-4 325-3 3256-32 应用 0.4555… = 0.232828…= 1.1222… = 数学活动5 议一议 课堂小结 有理数 课后作业 与同学交流各自得到的结论，通过不同途径查阅相关知识，进一步 总结无限循环小数化分数的规律 THANK YOU $