精品解析：2023-2024学年贵州省遵义市新蒲新区人教版六年级下册期末测试数学试卷

新蒲新区2023－2024学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、细心思考，我能填。（25分，每空1分） 1. 教育是国之大计、党之大计。我国教育与时代同行，创造了举世瞩目的成就。截至2023年5月，国家智慧教育公共服务平台上线一年多来，访客量超十亿人次以上，现已成为世界第一大教育数字化资源中心和服务平台。据统计，平台共连接529000所学校，面向1844000名教师、291000000名学生和广大社会学习者，汇聚中小学资源约4.4万条。其中“291000000”这个数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 二亿九千一百万 ②. 2.9 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 改写成用“亿”作单位的数：在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上 “亿” 字；保留一位小数：看小数点后第二位数字，利用“四舍五入”法，2.91亿小数点后第二位是1，1＜5，舍去，所以约是2.9亿。 【详解】291000000，亿级上是2，读作二亿；万级上是9100，读作九千一百万；个级上都是0，不读；所以291000000读作二亿九千一百万； 291000000＝2.91亿≈2.9亿 因此，“291000000”这个数读作二亿九千一百万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是2.9亿。 2. 3（ ）%＝＝（ ）∶40＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 37.5；32；15；3.75；0.375 【解析】 【分析】小数化百分数的方法是将小数的小数点向右移两位，再加上%；计算3÷8＝0.375，可化成百分数37.5%；0.375可先化成分数再约成最简分数，再根据分数的基本性质化成分子是12的分数。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，将分数化成比，再根据比的基本性质化成后项是40的比，再通过小数转化成折数。 【详解】 3. 2小时40分＝（ ）小时 1.02升＝（ ）毫升 7800平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ## ②. 1020 ③. 0.78## 【解析】 【分析】根据进率：1小时＝60分，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）40÷60＝（小时），2＋＝（小时），所以2小时40分＝小时； （2）1.02×1000＝1020（毫升），所以1.02升＝1020毫升； （3）7800÷10000＝0.78（公顷），所以7800平方米＝0.78公顷。 4. 新蒲新区是一个适宜人居的城市，冬季白天的最高气温是14℃，到了晚上12时，气温下降了16℃，该地当晚12时的气温是（ ）℃。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】已知白天最高气温为14℃，晚上气温下降了16℃，14℃下降到0℃是下降了14－0＝14℃，此时还需下降16－14＝2℃，0℃再下降就是零下℃，下降2℃就是﹣2℃。 【详解】14℃下降到0℃； 14－0＝14（℃） 再下降：16－14＝2（℃） 0℃以下用负数表示，即﹣2℃ 因此，当晚12时的气温是﹣2℃。 5. 甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【详解】（1）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 （2）求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 6. 一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是（ ），和它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56立方米 ②. 37.68立方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，将数据代入，即可得出底面半径是多少。再根据圆锥的体积公式V＝Sh和圆柱的体积公式V＝Sh，即可得出答案。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆锥体积：×3.14×22×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 圆柱的体积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方米） 【点睛】本题考查学生对圆锥体积和圆柱体积公式的运用。 7. ☆、△各代表一个数，已知☆＋△＝30，☆＝△＋△＋△＋△，☆＝（ ），△＝（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 6 【解析】 【分析】已知☆＝△＋△＋△＋△，即☆＝4△。又因为☆＋△＝30，将☆＝4△代入该等式，得到4△＋△＝30，据此计算即可。 【详解】☆＝△＋△＋△＋△ ☆＝4△ ☆＋△＝30 4△＋△＝30 5△＝30 △＝30÷5 △＝6 4×6＝24 ☆＝24 所以☆＝24，△＝6。 8. （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】均通分为分母为64的分数即可运算。 【详解】 即。 9. 妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是（ ）元。 【答案】 4950 【解析】 【分析】已知本金60000元，年利率2.75%，存期三年，根据“利息＝本金×年利率×存期”即可计算出到期时所取得的利息。 【详解】60000×2.75%×3 ＝60000×0.0275×3 ＝1650×3 ＝4950（元） 所以到期时所取得的利息是4950元。 10. 将红、黄、蓝、白四种颜色的珠子各5个放入一个袋子里，要保证取出的珠子中至少有两个同色的，则至少应取出（ ）个珠子。 【答案】5 【解析】 【分析】要保证取出的珠子中至少有两个同色，需先考虑“最不利”的情况，每次取出的珠子颜色都不同。因为袋子里有红、黄、蓝、白4种颜色，所以最不利的情况是：前4次分别取出这4种不同颜色的珠子，此时每种颜色各有1个，没有出现两个同色的情况。最少取法在最不利的基础上，再取1个珠子，无论这个珠子是什么颜色，都会与之前取出的4个珠子中的某一种颜色重复，从而保证至少有两个同色。 【详解】前4次分别取出这4种不同颜色的珠子，再取1个珠子，无论这个珠子是什么颜色，都会与之前取出的4个珠子中的某一种颜色重复。 4＋1＝5（个） 所以至少应取出5个珠子。 11. 一条裤子售价y元，一件上衣的价格比它的2倍还多12元，上衣的价格是（ ）元；如果已知这条裤子的售价是135元，则这件上衣的价钱是（ ）元． 【答案】 ①. 2y+12 ②. 282 【解析】 【详解】略 12. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是2∶3，可以把乙的面积看作2份，则丙的面积就是3份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比乙多，所以每份，平行四边形的面积，据此解答即可。 【详解】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，则甲的面积是（份）； ×（2＋3＋5） ＝6×10 ＝60（平方厘米） 【点睛】明确甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半是解答本题的关键，进而明确甲占的份数，再根据按比例分配的知识点解答。 13. 有一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和36个，5个后齿轮，齿数分别是：28、24、22、20、16个齿。这辆自行车能变化出（ ）种速度，蹬同样的圈数，（ ）组合自行车走得最远。 【答案】 ①. 10 ②. 前齿轮48齿和后齿轮16齿 【解析】 【分析】变速自行车的不同速度由前齿轮和后齿轮的齿数比决定。前齿轮有2种（48齿、36齿），后齿轮有5种（28齿、24齿、22齿、20齿、16齿），总共有2×5＝10种组合。当齿数比值（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）最大时，自行车走得最远。 前齿轮48齿对应的齿数比值：48÷28≈1.714，48÷24＝2，48÷22≈2.182，48÷20＝2.4，48÷16＝3。前齿轮36齿对应的齿数比：36÷28≈1.286，36÷24＝1.5，36÷22≈1.636，36÷20＝1.8，36÷16＝2.25。然后比较大小即可。 【详解】前齿轮有2种，后齿轮有5种。 2×5＝10（种） 前齿轮48齿对应的齿数比值： 48÷28≈1.714，48÷24＝2，48÷22≈2.182，48÷20＝2.4，48÷16＝3 前齿轮36齿对应的齿数比值： 36÷28≈1.286，36÷24＝1.5，36÷22≈1.636，36÷20＝1.8，36÷16＝2.25 综上，最大齿数比值为3，对应前齿轮48齿和后齿轮16齿的组合。 这辆自行车能变化出10种速度，蹬同样的圈数，前齿轮48齿和后齿轮16齿组合自行车走得最远。 二、思考周全，我会选。 14. 下列四个算式中的“7”和“4”不能直接相加减的是（ ）。 A. 573－142 B. 4.2＋7.06 C. D. 8.76－0.43 【答案】C 【解析】 【分析】在加减法中，只有相同计数单位的数字才能直接相加减，据此逐一分析每个选项中的“7”和“4”的计数单位是否相同，进而判断是否可以直接相加减。 【详解】A．573中的“7”在十位上，表示7个十；142中的“4”也在十位上，表示4个十；因为它们的计数单位相同，所以“7”和“4”能直接相减； B．4.2中的“4”在个位上，表示4个一；7.06中的“7”也在个位上，表示7个一；因为它们的计数单位相同，所以“7”和“4”能直接相加； C．的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不同，所以“7”和“4”不能直接相加，需要先通分，再计算； D．8.76中的“7”在十分位上，表示7个0.1；0.43中的“4”也在十分位上，表示4个0.1，因为它们的计数单位相同，所以“7”和“4”能直接相减。 故答案为：C 15. 如图，竖式中圈出的24表示的是（ ）。 A. 24个1 B. 24个0.1 C. 24个0.01 D. 24个0.001 【答案】B 【解析】 【分析】根据除数是整数的小数除法，余数2表示2个一和十分位上的4结合起来就表示24个0.1。 【详解】由分析可知： 竖式中圈出的24表示的是24个0.1。 故答案为：B 【点睛】本题考查除数是整数的小数除法，明确其计算方法是解题的关键。 16. 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（ ）。 A. 玫瑰花比月季花多 B. 月季花比玫瑰花多 C. 玫瑰花比月季花少 D. 月季花比玫瑰花少 【答案】C 【解析】 【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。 【详解】由分析可知： 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。 故答案为：C 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 17. 新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（ ）。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】设天鹅湖公园面积为x公顷；新蒲湿地公园的面积是天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷，即天鹅湖公园面积×7＋5.7公顷＝新浦湿地公园的面积，据此列方程，7x＋5.7＝166.7；再将方程变形，进而解答。 【详解】解：设天鹅湖公园面积为x公顷。 7x＋5.7＝166.7 或7x＝166.7－5.7 或166.7－7x＝5.7 新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是②和③。 故答案为：B 18. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（ ）（π取3.14）。 A. 1号和2号 B. 1号和4号 C. 2号和3号 D. 3号和4号 【答案】C 【解析】 【分析】要做无盖的圆柱形水桶，选的两个面一个是侧面一个是底面，底面是圆形，侧面是长方形，先计算底面周长，再选侧面。 【详解】选2号当底面，4×3.14＝12.56（分米）；可选2号和3号； 选4号当底面， 3×2×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（分米），没有合适的侧面。 故答案为：C 19. 如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。 【详解】由分析知： 令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S 则圆柱体积为：2S 圆锥的体积为：1×S 2S6（杯） 所以能倒满6杯。 故选：C 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。 三、理清算理，我会算。 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③；④270 【解析】 21. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 【答案】3；10； 7；75 【解析】 【分析】根据分数四则混合运算顺序，先通分计算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法（除以一个数等于乘这个数的倒数）； 将32拆成8×4，然后将1.25与8、4与0.25结合，分别相乘，再求积； 将转化为，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算11＋5的和，再与相乘； 将化为小数0.75，根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，先计算101－1的差，再与0.75相乘。 【详解】    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝                ＝ ＝ ＝ ＝                   ＝ ＝ ＝ ＝                          ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 求未知数x的值。 【答案】； ； 【解析】 【分析】第一题先根据比例中内项积等于外项积，将比例转化成一般方程，再按等式性质2解方程。 第二题，先算出等式右边的值，再按等式性质2解方程。 第三题，先算出等式左边分数乘法的结果，再按等式性质1求出3x的值，再按等式性质2解方程。 【详解】 23. 按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14） （1）计算阴影部分的面积； （2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。 【答案】（1）46.8平方厘米； （2）31.4平方厘米 【解析】 【分析】（1）分析图形，阴影部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积减去两直角边分别为8厘米和4厘米的直角三角形的面积，再加上半径为4厘米的圆的面积，代入数据求解。 （2）根据平行四边形的面积公式为底乘高，分析图形可知，平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可以求出圆的半径的平方，再求圆的面积。 【详解】（1） （平方厘米） 因此，阴影部分的面积为46.8平方厘米。 （2）设圆的半径为，直径为。 （平方厘米） （平方厘米） 因此，圆的面积为31.4平方厘米。 四、动手操作，我能行。 24. 按要求完成下列各题。 （1）画出这个三角形绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （3）放大后平行四边形的面积与原来面积的比是___________。 【答案】（1）（2）如图： （3）4∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）图形按2∶1放大，即原图形各边都放大到原来的2倍。原平行四边形的底有4格，高有2格，放大后的底是4×2＝8格，高是2×2＝4格，据此在图中画一个底是8格，高是4格的平行四边形，形状与原图形相似。 （3）由图可知，1格边长是1cm，原平行四边形的底是4格，即为4cm，高是2格，即为2cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，则原平行四边形面积为4×2＝8（cm2）；放大后的平行四边形的底是4×2＝8cm，高是2×2＝4cm，面积为8×4＝32（m2），那么放大后平行四边形的面积与原来面积的比是32∶8，然后化简即可。 【详解】（1）（2）图略。 （3）原平行四边形的底是4cm，高是2cm； 面积：4×2＝8（cm2） 放大后的底：4×2＝8（cm） 高：2×2＝4（cm） 面积：8×4＝32（cm2） 32∶8 ＝（32÷8）∶（8÷8） ＝4∶1 放大后平行四边形的面积与原来面积的比是4∶1。 25. 如图是六（1）班某次数学测试成绩的统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）得优的学生人数占总人数的（ ）%。 （3）如果得优的学生共10人，那么六（1）共有（ ）人，得良的有（ ）人，得良的人数比得优的人数多（ ）%。 【答案】（1）扇形 （2）25 （3） ①. 40 ②. 24 ③. 140 【解析】 【分析】（1）根据统计图的特点进行判断即可。 （2）根据减法的意义，用减法解答。 （3）把六（1）班学生人数看作单位“1”，得优的学生共10人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据求一个的百分之几是多少，用乘法求出得良的人数，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法求出得良的人数比得优的人数多多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【小问1详解】 这是扇形统计图。 【小问2详解】 1－60%－15% ＝40%－15% ＝25% 【小问3详解】 10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（人） 40×60% ＝40×0.6 ＝24（人） （24－10）÷10×100% ＝14÷10×100% ＝1.4×100% ＝140% 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 五、解决问题，我最棒。 26. 学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】256块 【解析】 【分析】地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。 【详解】解：设需要边长是0.5m的方砖x块。 0.8×0.8∶0.5×0.5＝x∶100 0.5×0.5x＝0.8×0.8×100 0.25x＝64 x＝64÷0.25 x＝256 答：需要256块。 【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。 27. 小东家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，底面周长是9.42米，高是2米。如果把这堆稻谷装进底面半径为1米的圆柱形粮仓中，仓内稻谷高多少米？（π取3.14） 【答案】1.5米 【解析】 【分析】稻谷堆成了圆锥形，已知圆锥底面周长为9.42米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），可得底面半径：r＝C÷（2π），即9.42÷（2×3.14）＝9.42÷6.28＝1.5米。根据圆锥体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为圆锥的高），高是2米，把数据代入计算出圆锥体积后再根据：h＝V÷π÷r2（r为圆柱半径，h为圆柱高，π取3.14），把圆柱底面半径1米和圆锥体积代入计算即可解答。 【详解】9.42÷（2×3.14） ＝9.42÷6.28 ＝1.5（米） ×3.14×1.52×2 ＝×3.14×2.25×2 ＝×14.13 ＝4.71（立方米） 4.71÷3.14÷12 ＝4.71÷3.14÷1 ＝1.5÷1 ＝1.5（米） 答：仓内稻谷高1.5米。 28. 在生态环境日益引人关注的今天，实现碳达峰、碳中和的“时间表”催人奋进，我们既要践行“绿水青山就是金山银山”的理念，还要拓展“增值”的新空间。中国碳核算数据库有效数据显示，2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%。其中，工业碳排放量约为48亿吨，占全国碳排放量的38.09%，电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%。 （1）根据上面的信息，想要计算“2023年全球碳排放量多少亿吨？”应该列式为：___________ （2）2023年我国电力行业碳排放量大约是多少亿吨？（结果保留整数） 【答案】（1）126÷33% （2）58亿吨 【解析】 【分析】（1）已知我国2023年碳排放量约126亿吨，且占全球碳排放量的33%，即“全球碳排放量＝我国碳排放量÷33%”。所以列式为：126÷33%。 （2）已知“电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%”，把工业碳排放量看作单位“1”，所以：电力行业碳排放量＝工业碳排放量×（1＋21.4%），工业碳排放量约为48亿吨，把数据代入计算后，再根据“四舍五入”方法把结果保留整数即可。 【详解】（1）126÷33% ＝126÷0.33 ≈381.82（亿吨） 答：2023年全球碳排放量约381.82亿吨；列式为126÷33%。 （2）把工业碳排放量看作单位“1”。 48×（1＋21.4%） ＝48×（1＋0.214） ＝48×1.214 ＝58.272（亿吨） 58.272亿吨≈58亿吨 答：2023年我国电力行业碳排放量大约是58亿吨。 29. 2024年5月1日，“青春有约、酷跑一夏”主题活动在遵义市新蒲新区中建方圆荟举行，大淘和小淘两兄弟为了能在这次活动中取得好成绩，利用周末进行跑步锻炼。他们从相距1500米的甲乙两地同时出发，相向而行，已知大淘每分钟比小淘多跑30米。在他们跑出4分钟后，两人相距100米。大淘和小淘的速度各是多少？ 【答案】 大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分；或大淘的速度是215米/分，小淘的速度是185米/分。 【解析】 【分析】设小淘的速度是x米/分，因为大淘每分钟比小淘多跑30米，所以大淘的速度是（x＋30）米/分；两人同时出发，跑了4分钟，根据“路程＝速度×时间”，得小淘跑的路程是4x米，大淘跑的路程是4（x＋30）米；然后分两种情况来考虑，即两人还未相遇时相距100米和两人相遇后又相距100米。 情况一：两人还未相遇时相距100米，那么两人跑的路程和再加上100米等于甲乙两地的距离1500米，据此可列方程为4x＋4（x＋30）＋100＝1500，化简得8x＋220＝1500，然后根据等式的性质，方程两边同时减去220，再同时除以8求解出x，即小淘的速度，再将x的值代入（x＋30）中，计算出（x＋30）的值，即为大淘的速度。 情况二：两人相遇后又相距100米，那么两人跑的路程和减去100米等于甲乙两地的距离1500米，据此可列方程为4x＋4（x＋30）－100＝1500，化简得8x＋20＝1500，然后根据等式的性质，方程两边同时减去20，再同时除以8求解出x，即小淘的速度，再将x的值代入（x＋30）中，计算出（x＋30）的值，即为大淘的速度。 【详解】解：设小淘的速度是x米/分，则大淘的速度是（x＋30）米/分。 4x＋4（x＋30）＋100＝1500 4x＋4x＋4×30＋100＝1500 8x＋120＋100＝1500 8x＋220＝1500 8x＋220－220＝1500－220 8x＝1280 8x÷8＝1280÷8 x＝160 x＋30＝160＋30＝190 答：大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分。 解：设小淘的速度是x米/分，则大淘的速度是（x＋30）米/分。 4x＋4（x＋30）－100＝1500 4x＋4x＋4×30－100＝1500 8x＋120－100＝1500 8x＋20＝1500 8x＋20－20＝1500－20 8x＝1480 8x÷8＝1480÷8 x＝185 x＋30＝185＋30＝215 答：大淘的速度是215米/分，小淘的速度是185米/分。 30. 如图a，某游泳池长25米，宽11米，由分道线分成5个泳道。游泳池底部有一定的倾斜度，使游泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.6米深的深水区。 （1）小明画了一张游泳池的示意图，他用图上5厘米表示实际距离25米，如图b（示意图），这个游泳池示意图的比例尺是多少？ （2）小明根据平面图形的面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式推导方法，设计了一个计算游泳池容积的研究模型，如图c（示意图）。 ①请你用自己的语言说一说他是怎么研究的？ ②根据这个研究模型，试着算一算这个游泳池的容积是多少？ 【答案】（1）1∶500 （2）①把游泳池看作一个底面是长方形（长25米、宽11米），高度从浅水区1.2米到深水区1.6米均匀变化的立体图形；将两个这样相同的立体图形拼成一个长方体，根据长方体体积公式计算出长方体的体积，除以2计算出一个立体图形的体积，即游泳池的容积。 ②385立方米 【解析】 【分析】（1）已知图上距离是5厘米，实际距离是25米，先统一单位，25米＝2500厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出比例尺即可。 （2）把游泳池看作一个底面是长方形（长25米、宽11米），高度从浅水区1.2米到深水区1.6米均匀变化的立体图形；将两个这样相同的立体图形拼成一个长方体，拼成的长方体长25米、宽11米、高1.2＋1.6＝2.8米；根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体的体积，再除以2计算出一个立体图形的体积，即游泳池的容积。 【详解】（1）5厘米∶25米 ＝5厘米∶2500厘米 ＝5∶2500 ＝（5÷5）∶（2500÷5） ＝1∶500 答：这个游泳池示意图的比例尺是1∶500。 （2）①略 ②25×11×（1.2＋1.6）÷2 ＝25×11×2.8÷2 ＝275×2.8÷2 ＝770÷2 ＝385（立方米） 答：这个游泳池的容积是385立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新蒲新区2023－2024学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、细心思考，我能填。（25分，每空1分） 1. 教育是国之大计、党之大计。我国教育与时代同行，创造了举世瞩目的成就。截至2023年5月，国家智慧教育公共服务平台上线一年多来，访客量超十亿人次以上，现已成为世界第一大教育数字化资源中心和服务平台。据统计，平台共连接529000所学校，面向1844000名教师、291000000名学生和广大社会学习者，汇聚中小学资源约4.4万条。其中“291000000”这个数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 2. 3（ ）%＝＝（ ）∶40＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 2小时40分＝（ ）小时 1.02升＝（ ）毫升 7800平方米＝（ ）公顷 4. 新蒲新区是一个适宜人居的城市，冬季白天的最高气温是14℃，到了晚上12时，气温下降了16℃，该地当晚12时的气温是（ ）℃。 5. 甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 6. 一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是（ ），和它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 7. ☆、△各代表一个数，已知☆＋△＝30，☆＝△＋△＋△＋△，☆＝（ ），△＝（ ）。 8. （ ）。 9. 妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是（ ）元。 10. 将红、黄、蓝、白四种颜色的珠子各5个放入一个袋子里，要保证取出的珠子中至少有两个同色的，则至少应取出（ ）个珠子。 11. 一条裤子售价y元，一件上衣的价格比它的2倍还多12元，上衣的价格是（ ）元；如果已知这条裤子的售价是135元，则这件上衣的价钱是（ ）元． 12. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（ ）。 13. 有一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和36个，5个后齿轮，齿数分别是：28、24、22、20、16个齿。这辆自行车能变化出（ ）种速度，蹬同样的圈数，（ ）组合自行车走得最远。 二、思考周全，我会选。 14. 下列四个算式中的“7”和“4”不能直接相加减的是（ ）。 A. 573－142 B. 4.2＋7.06 C. D. 8.76－0.43 15. 如图，竖式中圈出的24表示的是（ ）。 A. 24个1 B. 24个0.1 C. 24个0.01 D. 24个0.001 16. 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（ ）。 A. 玫瑰花比月季花多 B. 月季花比玫瑰花多 C. 玫瑰花比月季花少 D. 月季花比玫瑰花少 17. 新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（ ）。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 18. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（ ）（π取3.14）。 A. 1号和2号 B. 1号和4号 C. 2号和3号 D. 3号和4号 19. 如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 三、理清算理，我会算。 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ 21. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 22. 求未知数x的值。 23. 按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14） （1）计算阴影部分的面积； （2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。 四、动手操作，我能行。 24. 按要求完成下列各题。 （1）画出这个三角形绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （3）放大后平行四边形的面积与原来面积的比是___________。 25. 如图是六（1）班某次数学测试成绩的统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）得优的学生人数占总人数的（ ）%。 （3）如果得优的学生共10人，那么六（1）共有（ ）人，得良的有（ ）人，得良的人数比得优的人数多（ ）%。 五、解决问题，我最棒。 26. 学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 27. 小东家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，底面周长是9.42米，高是2米。如果把这堆稻谷装进底面半径为1米的圆柱形粮仓中，仓内稻谷高多少米？（π取3.14） 28. 在生态环境日益引人关注的今天，实现碳达峰、碳中和的“时间表”催人奋进，我们既要践行“绿水青山就是金山银山”的理念，还要拓展“增值”的新空间。中国碳核算数据库有效数据显示，2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%。其中，工业碳排放量约为48亿吨，占全国碳排放量的38.09%，电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%。 （1）根据上面的信息，想要计算“2023年全球碳排放量多少亿吨？”应该列式为：___________ （2）2023年我国电力行业碳排放量大约是多少亿吨？（结果保留整数） 29. 2024年5月1日，“青春有约、酷跑一夏”主题活动在遵义市新蒲新区中建方圆荟举行，大淘和小淘两兄弟为了能在这次活动中取得好成绩，利用周末进行跑步锻炼。他们从相距1500米的甲乙两地同时出发，相向而行，已知大淘每分钟比小淘多跑30米。在他们跑出4分钟后，两人相距100米。大淘和小淘的速度各是多少？ 30. 如图a，某游泳池长25米，宽11米，由分道线分成5个泳道。游泳池底部有一定的倾斜度，使游泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.6米深的深水区。 （1）小明画了一张游泳池的示意图，他用图上5厘米表示实际距离25米，如图b（示意图），这个游泳池示意图的比例尺是多少？ （2）小明根据平面图形的面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式推导方法，设计了一个计算游泳池容积的研究模型，如图c（示意图）。 ①请你用自己的语言说一说他是怎么研究的？ ②根据这个研究模型，试着算一算这个游泳池的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $