人教版数学八年级上册导学案：15.3分式方程 （3份打包）

15.3.2 分式方程导学案 【学习目标】： 1、知道分式方程无解的原因及验根的必要性。 2、掌握分式方程的解法步骤，并能熟练解可化为一元一次方程的分式方程。 学习重点：掌握分式方程的解法步骤，并能熟练解可化为一元一次方程的分式方程。 学习难点： 1、知道分式方程无解的原因。 2、最简公分母的确定。[来源:Zxxk.Com] 【学习流程】 一、阅读教材,找出本节课的主要内容及自己弄不懂的问题。 二、解方程 (1) (2)= (3) 三、尝试练习 解方程：（1） 【分析】：要解分式方程，首先要 ，即方程两边同乘最简公分母 即可， 【解】：[来源:Z_xx_k.Com] [来源:Zxxk.Com] （2）解方程（P27讨论） 想一想：这个分式方程怎么化为整式方程呢？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 【解】 [来源:学。科。网] 思考：1、分式方程无解的原因是什么？结合具体例子加以说明。 2、解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤是什么？结合具体例子加以说明。 3、解可化为一元一次方程的分式方程和解一元一次方程有什么相同点和不同点？ 4、如何找分式方程的最简公分母？如何找一元一次方程的最简公分母？ 5、解可化为一元一次方程的分式方程和解一元一次方程的过程中蕴含了什么数学思想？ 四、巩固练习 解方程： （1） （你能用几种方法解这个题） （2） （这个题那个地方易出错） （3） （4） 五、达标测评 1．方程=0的解是（ ） A．x=2 B．x=－2 C．x=±2 D．方程无解 2．方程的解是 ． 3．解方程： 4.解方程： 六、本节课你有何收获？ $$ 15.3分式方程解应用导学案 【学习目标】： 1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 学习重点：利用分式方程组解决实际问题. 学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 复习 1.两个工程队共同参与一项筑路任务，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ （工程问题的数量关系___________________，此题的等量关系_____________________.） 2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? 3．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的3 倍，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ [来源:学科网ZXXK] 4、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:Z.xx.k.Com] 5.某镇道路改造工程，有甲、乙两工程队合作20天可完成，已知甲工程队单独施工比乙工 程队单独施工多用30天完成此项工程. ⑴求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ ⑵如果甲工程队施工每天须付施工费1万元，乙工程队施工每天须付施工费2.5万元，甲 工程队至少单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的任务，才能使施工费不超过64万元？ [来源:学科网ZXXK] 7.某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现： 乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ $$ 15．3． 分式方程（一）导学案 【学习目标】 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程 一，复习引入 1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程 2，一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流