1.3 全等三角形判定 分类 练习 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

全等三角形判定复习题

【题型1】SAS

1. B、C、E、F在同一直线上，△ABC和△DEF都是等边三角形，且AC＝DF，求证：△AFC≌△DBE．

 

2. 已知：如图，BD＝CD，∠BDA＝∠CDA．求证：△ABD≌△ACD．

 

3．  在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

4．  如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，BE、CD相交于点O．

求证：（1）△ABE≌△ACD．

（2）OB＝OC．

5．  已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．

 

6．  如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．

（1）求证：CF∥AB

（2）若∠A＝70°，∠F＝35°，BE⊥AC，求∠BED的度数．

 

【题型2】ASA

1.已知：如图，点C，D在AB上，∠A＝∠B，∠F＝∠E，DF＝CE．

求证：AC＝DB．

2.  如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AE，E是△ABC外一点，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．

（1）求证：BC＝DE；

（2）若∠BAD＝30°，求∠B的度数．

3.  如图所示，已知△ABC和△ADE，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．

（1）求证：BC＝DE；

（2）若∠B＝30°，∠APC＝70°．求∠E的度数．

【题型3】AAS

1.  如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，BF＝AC．

（1）求证：△ADC≌△BDF；

（2）若DF＝2，AF＝3，求BC的长

2. 如图，AE∥BC且AE＝AC，∠EFA＝∠ABC．

（1）求证：△ABC≌△EFA；