1.2 动量定理 学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦动量定理的核心知识，从冲量概念的建立到动量定理的推导与应用层层递进，通过“预备知识—课本导练—展示讨论—点评点拨—专题强化”五步学习支架，有效衔接牛顿运动定律与动量守恒思想，帮助学生构建完整的力学认知体系。 资料特色鲜明，突出物理观念、科学思维与科学探究的融合。以生活现象为切入点（如蹦床、钉钉子、高空坠物），引导学生用动量定理解释实际问题，强化物质观与相互作用观；设计变式训练和流体类问题，培养模型建构与科学推理能力；课堂小测与参考答案配套完善，便于教师精准诊断学情，提升教学实效性，真正实现从知识理解到素养落地的转变。

目录 第一章 动量守恒定律 1 2 动量定理 1 【参考答案】 7 专题强化11 动量定理的应用 8 【参考答案】 11 第一章 动量守恒定律 2 动量定理 【学习目标】 1．建立冲量的概念，理解冲量是矢量，明白动量定理的确切含义，掌握其表达式。 2．能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理，知道动量定理也适用于变力。 3．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象。 4．利用物质观、运动与相互作用观，加深对动量定理的理解。 【学习重难点】 重点：对动量定理的理解和应用。 难点：对力对时间积累效果的理解。 课本导练 预备知识 一、冲量 1．定义：___________． 2．公式：___． 3．冲量是___(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量． 4．冲量是___(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同． 5．冲量的作用效果：________． 二、动量定理 1．内容：_______________． 2．表达式：___________． 3．对动量定理的理解 （1）反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 （2）动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下运用动量定理解题时，要注意规定正方向。 （3）不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。 1．如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成 角的恒定拉力 作用时间 后，物体仍保持静止。现有以下看法： A．物体所受拉力 的冲量方向水平向右 B．物体所受拉力 的冲量大小是 C． 物体所受摩擦力的冲量大小为0 D．物体所受合力的冲量大小为0 你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。 2．体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？ 3．如图，用的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为。打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为。 （1）不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ （2）考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ （3）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示 1．如图，一个质量为m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做匀速直线运动，受到一个反方向的作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力有多大？ 2．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量； （2）求网对运动员的平均作用力大小； （3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。 3．曾经有一则新闻报道，一名4岁儿童从3层高的楼房掉下来，被一名见义勇为的青年接住。请你估算一下，儿童受到的合力的冲量是多大？设儿童与青年之间的相互作用时间为，则儿童受到的合力的平均值有多大？ 点评点拨 一、冲量 思维探究 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击．其中有怎样的道理呢？ 定义 物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母 I 表示冲量，则 ，在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N·s．1N·s=1 kg·m/s． 冲量的特点 1．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的．如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同；如果力的方向在作用时间内发生变化,则冲量的方向由动量变化量的方向确定． 2．冲量是一个过程量，反映的是力在一段时间内的累积效应，即必须明确是哪个力在哪个阶段内对哪个物体的冲量． 冲量的计算 1．求某个恒力的冲量：该力的冲量的数值等于力与力的作用时间的乘积，冲量的方向与恒力的方向一致． 2．求变力的冲量： （1）若该力的方向不变、大小随时间均匀变化，该力的冲量可以用该力在作用时间内的平均值计算，即用力的平均值 代替F； （2）利用F-t图像的面积求解．F-t图线与t轴所围图形的面积表示力的冲量．面积大小表示冲量的大小，面积的正负表示冲量的方向。 某力F随时间t变化的图像(F－t图像)如图所示，则图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。 例1． 如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为 ，质量为 的物体以速度 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为 ．重力加速度为g，关于这一过程，下列判断正确的是（ ） A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为零 变式训练1． (多选)质量m＝1 kg的物体放在光滑水平面上，在力F作用下从静止开始运动，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ） A．在0～3 s内，力F的冲量大小为9 N·s B．在0～6 s内，力F的冲量大小为13.5 N·s C．3 s末物体的动量为4.5 kg·m/s D．6 s末物体的速度大小为18 m/s 变式训练2． 质量为m的物体，在与水平方向成 角的恒力F作用下，沿粗糙水平面加速运动，物体从A点运动到B点所用时间为t，经过A、B两点时速度分别为 和vB，A、B之间的距离为L．由A到B的过程，力F对物体所做的功为W，力F对物体的冲量大小为I；运动至B点时力F对物体做功的功率为 ，物体可视为质点，则：（ ） A． B． C． D． 冲量与功 （1）从定义上讲，功是力对空间的积累效果，而冲量是力对时间的积累效果，冲量是矢量,而功是标量，两者都是过程量． （2）冲量与物体是否运动以及做什么运动无关，有力作用且在力的方向上发生位移才认为这个力做了功，某个恒力在一段时间内做的功可以为零，但冲量一定不为零． 二、动量定理 问题探究 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 由牛顿第二定律推导动量定理 质量为m的物体，在恒定合力F的作用下，经过一段时间Δt，速度由v变为v′，如图所示．由牛顿第二定律知 ，由加速度定义知 ，联立可得 ，这就是牛顿第二定律的另一种表达形式，变形可得FΔt＝mv′－mv． 对动量定理的理解 （1）动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． （2）动量定理的表达式Ft＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向． （3）公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应取合外力在作用时间内的平均值． 例2． 篮球（可视为质点）从距水平地面高为 处由静止释放，与地面作用 后，反弹的最大高度为 ．已知篮球的质量为 ，不计空气阻力，取重力加速度大小 ，则地面对篮球的平均作用力大小为（ ） A． B． C． D． 变式训练3． 一质量为2 kg的小物块（可视为质点）放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以 的初速度从A点沿AB方向向右运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2． （1）求物块与地面间的动摩擦因数μ； （2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； （3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W． 变式训练4． 如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求在该运动过程中： （1）小球所受合外力所做的功； （2）小球所受弹簧弹力冲量的大小． 对动量定理的理解 （1）动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，力的冲量是原因，动量变化量是结果． （2）动量定理中的冲量是合冲量,而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．合力是包括重力在内的所有外力的合力，合力的冲量不包括系统内力的冲量． （3）动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义，在一维情况下，应用动量定理时需要规定正方向． 三、动量定理的应用 思维探究 玻璃杯落在坚硬的地面上会碎，在柔软的地毯上则不会碎，这是为什么呢？ 动量定理的应用 （1）定性解析有关现象． 根据动量定理 可知： ① 一定， 小则F大， 大则F小； ②F一定， 小则 小， 大则 大； ③ 一定，F大则 大，F小则 小． 在实际生活中，可通过改变 、F或 达到相应的目的． （2）应用动量定理定量计算的一般步骤． 选定研究对象，明确运动过程 ↓ 进行受力分析，确定初、末状态 ↓ 选取正方向，列动量定理方程求解 例3． 静止在光滑水平面上的物块，某时刻开始受到一个水平拉力F，F大小随时间t变化的关系如图所示，下列关于物块的动量随时间变化的图像正确的是（ ） A． B． C． D． 变式训练5． 如图所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动（俯视），圆盘上距轴r处有一质量为m的物块（可视为质点）．某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至 ．已知物块与圆盘之间的动摩擦因数 、重力加速度g、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是（ ） A．物块所受摩擦力的方向始终指向O点 B．物块所受摩擦力的大小始终为 C．物块所受摩擦力的冲量大小为 D．物块所受摩擦力做的功为零 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 判断题 (1)作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大。（ ） (2)只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同。（ ） (3)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零。（ ） (4)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。（ ） (5)合力越大，动量变化越快。（ ） 【参考答案】 课本导练 预备知识 【答案】 一、冲量 1．定义：力和力的作用时间的乘积． 2．公式：I＝Ft． 3．冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量． 4．冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同． 5．冲量的作用效果：使物体的动量发生变化． 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量． 2．表达式： ． 1．【答案】 A．错误，物体所受拉力 的冲量方向与F相同；B．错误，物体所受拉力 的冲量大小是 ；C． 错误，物体所受摩擦力的冲量大小为 ；D．正确，物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0 2．【答案】见解析 3．【答案】（1）200N；（2）205N；（3）当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计。 展示讨论 1．【答案】30N 2．【答案】（1）；（2）；（3），方向向下，，方向向上 3．【答案】， 点评点拨 例1．【答案】B 变式训练1．【答案】BC 变式训练2．【答案】C 例2．【答案】B 变式训练3．【答案】 （1）0.32；（2）520 N；（3）36 J 变式训练4．【答案】 （1）0 （2） 例3．【答案】C 变式训练5．【答案】C 小结小测 二、课堂小测 【答案】 错误 错误 错误 正确 正确 专题强化11 动量定理的应用 1．能够运用动量定理解释现实有关的现象并处理相关问题.（重难点） 2．能够运用动量定理解决流体类问题.（重难点） 一、运用动量定理分析生活现象 ． 思维探究 下列实际生活现象中，_____是为了获得较大作用力而采取的措施，_______ 是为了减小作用力而采取的措施. （1）在跳高运动员落地位置铺设海绵垫 （2）拳击比赛中运动员带着厚厚的拳套 （3）蹦极跳要采用弹性很好的橡皮绳 （4）钉钉子时要使用钢锤 例1． 篮球运动员接传来的篮球时，通常要伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引，这样可以减小（ ） A．球的动量变化率 B．球对手的力的冲量 C．球的动量变化量 D．球的动能变化量 变式训练1． 下列应用动量定理对各种现象进行解释的，说法合理的是（ ） A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力 B．船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，减小码头对船的冲量 C．体操运动员在落地时要屈腿，这样可以减小运动员落地过程中所受到的平均冲击力 D．玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，是因为玻璃杯落在水泥地上动量变化量大 二、动量定理应用 运用动量定理分析生活现象的思路 根据动量定理 可知： ① 一定， 小则F大， 大则F小； ②F一定， 小则 小， 大则 大； ③ 一定，F大则 大，F小则 小．在实际生活中，可通过改变 、F或 达到相应的目的． 运用动量定理解决生活问题的实例 ①若用橡皮锤钉钉子，橡皮锤与钉子接触时形变量比较大，延长了作用时间，使作用力减小，所以不用橡皮锤钉钉子； ②跳远时，在沙坑里填沙是为了延长运动员与沙子的作用时间，从而减小作用力，避免运动员受到伤害； ③运输易碎品时，要用柔软材料包装，船舷上常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力. 例2． 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题． 图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性．小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为 ，已知相邻楼层的高度差约为3 m，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ） A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 变式训练2． 雀尾螳螂虾体长最大可达18厘米，外表颜色鲜艳，由红、蓝、绿等多种颜色构成，是一种外表颜色类似孔雀的肉食性节肢动物．某雀尾螳螂虾的质量为50 g，它攻击猎物时，整只虾像一个“铁拳”，在0.02 s内以 的速度挥出，若“铁拳”挥出过程中，不考虑其他力的作用，则下列说法正确的是（ ） A．“铁拳”的平均加速度大小为 B．“铁拳”受到的平均作用力大小为60 N C．“铁拳”挥出时的动量大小为 D．“铁拳”所受合力的冲量为 三、“流体类”问题 “流体”一般是指液体流、气体流等具有连续性的物体，通常已知密度ρ. 思考方法： (1)建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S. (2)微元研究，作用时间 内的一段柱状流体的长度为 ，对应的质量为 (3)建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体. 例3． 为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了60 mm，当时雨滴竖直下落速度约为 .设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 ，伞面的面积约为 ，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ） A． B． C．10 N　　　　 D．15 N 变式训练3． “娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目.表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受向上风力的大小，使人产生在天空的感觉.其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为 ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g.假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（ ） A．风对人作用力的冲量与人对风作用力的冲量相同 B．风的动量变化量为零 C．气流速度大小为 D．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 解答题． 使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用。如图所示，若水柱横截面积为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为ρ，则水对钢板的冲击力大小为多少? 【参考答案】 一、运用动量定理分析生活现象 ．【答案】 （4）；（1）（2）（3） 例1．【答案】A 变式训练1．【答案】C 二、动量定理应用 例2．【答案】C 变式训练2．【答案】A 三、“流体类”问题 例3．【答案】B 变式训练3．【答案】C 小结小测 二、课堂小测 解答题．【答案】ρSv2 学科网（北京）股份有限公司 $