第二十三章旋转 随堂检测2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十三章　旋转

第1课时　图形的旋转（概念与性质）

基础过关

1．下列现象不是旋转的是（　　）

 A．小明在荡秋千时做的运动     B．电风扇的飞速转动

 C．电梯的上升与下降     D．自行车车轮的运动

2．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°.若将线段AC看作由线段AB逆时针旋转得到，点A的对应为点A，点B的对应点为点C，则在这个旋转过程中，旋转中心是点________，旋转角是∠________，其度数为________°.

图1

3．如图2，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD.若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是________°.

图2

4．如图3，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上．

图3

（1）线段AC的对应线段是线段________；

（2）旋转角是∠________和∠________；

（3）若AC＝3，AB＝6，则AC′＝________，CB′＝________．

能力提升

5．如图4，将线段AB绕它的中点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到线段A′B′，点A，B的对应点分别是点A′，B′，依次连接AA′，A′B，BB′，B′A.则下列结论不一定正确的是（　　）

图4

 A.∠AA′B＝90°  B．对于任意α，四边形AA′BB′都是矩形

 C．AB＝2BB′  D．当α＝90°时，四边形AA′BB′是正方形

6．如图5，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转到△DEC的位置，若点B恰好落在边DE的中点，则旋转角θ的度数为（　　）

图5

 A．55°     B．45°     C．60°     D．30°

7．（人教九上P76改编）如图6，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转60°得到的，且B，C，D三点共线，连接AB，DE.

（1）试判断△ECD的形状，并证明；

（2）求∠ACE的度数．

图6

 

 

 

 

 

 

思维拓展

8．【几何直观】如图7所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（　　）

图7

 A．60° B．72° C．90° D．120°

第2课时　图形的旋转（性质应用）

基础过关

1．如图1，△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△AB′C′，且点C′在边BC上，则∠BC′B′的度数为________．

图1

2．如图2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则EC的长为________．