精品解析：河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高二上学期开学考试物理试题

河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高二上学期开学考试物理试题 本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A. 绕地球运行的同步卫星 B. 物体沿光滑斜面下滑 C. 飞镖被水平投掷后 D. 荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【答案】A 【解析】 【详解】动能是标量，仅与速度大小有关；动量是矢量，与速度大小和方向均相关。 A．同步卫星做匀速圆周运动，速率不变（动能不变），但速度方向不断变化（动量改变），故A正确。 B．物体沿光滑斜面下滑时，速度大小增加，动能、动量均增大，故B错误。 C．飞镖水平投掷后，若忽略空气阻力，水平速度不变，但垂直方向速度增加，总速度大小变化（动能增加），动量大小和方向均改变，故C错误。 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中，若只有重力做功，速度大小和方向一直在改变，所以动能、动量均改变，故D错误。 故选A。 2. 某同学将一本物理课本置于水平桌面，一橡皮擦置于课本上，该同学以课本左边缘为轴，使课本缓慢逆时针转动至如图所示位置过程中，橡皮擦始终相对课本静止，在此过程中（　　） A. 合力对橡皮擦做正功 B. 课本对橡皮擦的作用力做正功 C. 课本对橡皮擦的摩擦力做负功 D. 课本对橡皮擦的弹力不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．课本缓慢逆时针转动过程中，橡皮擦始终保持平衡状态，所受合力矢量和保持为零，合力对橡皮擦不做功，故A错误； B．橡皮擦受重力和课本对它的作用力，时刻处于平衡状态，根据平衡条件可知，课本对橡皮擦的作用力大小等于重力大小，方向竖直向上，故课本对橡皮擦的作用力做正功，故B正确； C．课本对橡皮擦的摩擦力沿接触面，与橡皮擦运动方向垂直，故摩擦力一定不做功，故C错误； D．课本对橡皮擦的弹力垂直接触面，与橡皮擦的运动方向一致，故弹力一定做正功，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，若轨道半径为，乘客自身重力大小为mg（为重力加速度），乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身重力的一半，乘客经过轨道最低点时对座椅的压力等于自身重力的7倍，过山车从最低点运动到最高点的过程中，乘客所受合力的冲量大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，在最低点时座椅对乘客的支持力大小为7mg，根据牛顿第二定律可得 解得 在最高点座椅对乘客的支持力大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 过山车从最低点运动到最高点的过程中，以最高点速度为正方向，根据动量定理可得 故选C。 4. 在发射一颗质量为的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），运行周期为，再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道I上运行的加速度大小为，地球半径为，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A. 卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B. 卫星在轨道III上的线速度小于卫星在轨道II上的线速度 C. 卫星在轨道III上运行的周期为 D. 卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能 【答案】D 【解析】 【详解】A．在地球表面附近由 得 又 所以卫星在轨道III上的加速度大小为，故A错误； C．卫星在轨道I上运行时，根据万有引力提供向心力得 在轨道III上 解得，C错误； BD．卫星从轨道I进入椭圆轨道II要点火加速，机械能增大，从椭圆轨道II进入轨道III要再次点火加速，机械能继续增大，所以卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能，B错误，D正确。 故选D。 5. 2025年6月，贵州榕江遭遇特大洪水期间，无人机突破交通受阻的困境，参与救助受困群众，为受困群众搭建“生命桥”。一架无人机质量为，螺旋桨转动能使面积为的空气以速度向下运动。已知空气密度为，重力加速度为，则该无人机能携带货物的最大质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设时间t内，螺旋桨使质量 的空气竖直向下运动，由动量定理，有 空气对无人机的作用力 该无人机能携带货物的最大质量为，故选D。 6. 受2022年北京冬奥会的影响，滑雪运动在我国受到人民群众的广泛欢迎。如图甲所示，一名滑雪爱好者（可视为质点）穿着滑雪板（未带滑雪杖）从山坡上点由静止滑下，经点滑上水平面，不计滑雪爱好者经过点时的速率变化，滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的路程随时间的变化图像如图乙所示，图像在点处的斜率最大、点处的斜率为0。已知斜面与水平面的夹角为，滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，。则滑雪板与斜面间的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】从时间内，对物块，根据动量定理则有 经点滑上水平面后，同理对物块则有 解得 故选A。 7. 如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量，重物质量，木箱与地面间的动摩擦因数，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。用的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移时，重物的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设重物的速度为，木箱的速度为，当拉动木箱向左运动的位移为时，重物向上的位移为 根据能量守恒可知 联立解得此时重物的速度大小为 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分。 8. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持的恒定速率运行，行李的质量为10kg，与传送带之间的动摩擦因数，间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法正确的是（　　） A. 经过1s，滑动摩擦力对行李做功为-20J B. 经过2s，行李机械能变化量为80J C. 行李从到点过程中，行李动能增加40J D. 行李从到点过程中，系统内能增加80J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，开始时行李的加速度大小为 过1s行李相对地面的位移为 滑动摩擦力对行李做正功，故A错误； B．行李与传动带共速时 行李的位移为 滑动摩擦力对行李做正功 即行李机械能变化量为，故B正确； C．行李到达点时速度与传送带速度相同，，故C错误； D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 行李从到点过程中，系统内能增加，故D正确。 故选BD。 9. 某行星上，航天员用长为的细线，下端拴一质量为的小球，上端固定，让小球在水平面内做周期为的匀速圆周运动，测得细线与竖直方向夹角为，已知该星球半径为，引力常量为，已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为时的引力势能。则下列说法正确的是（　　） A. 细线上的拉力大小 B. 该星球的质量 C. 该星球的第一宇宙速度的大小 D. 该星球的第二宇宙速度的大小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．小球做匀速圆周运动的半径 向心力 解得,故A正确； B．由题可知,向心力 解得该星球表面重力加速度为 在星球表面，万有引力等于重力，则有 联立解得,故B正确； C．在星球表面，万有引力等于重力，则有 解得该星球的第一宇宙速度的大小，故C错误； D．由于在星球表面万有引力等于物体重力，可得 又因为在星球表面 由机械能守恒定律有 联立解得，故D正确。 故选ABD。 10. 如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移正方向，得到随的变化图像如图乙所示，重力加速度取。下列判断正确的是（　　） A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体的质量为1kg D. 物体与弹簧分离时，物体的速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误； BC．刚开始时物体处于静止状态，由图乙可知，此时弹簧的压缩量，重力和弹力二力平衡，有 拉力为12N时，根据牛顿第二定律有 当物体与弹簧分离后，拉力为22N，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，，故B错误，C正确； D．弹簧弹力做功 由动能定理可知 解得，D正确。 故选CD。 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共18分。 11. 如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光杆的挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和线速度的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度的关系。 （1）该同学采用的实验方法为____________。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想化模型法 D. 比值法 （2）某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的线速度____________。 （3）以为纵坐标，以____________（选填“”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码的质量____________。（用上述已知量的字母表示） 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 实验中研究向心力和线速度的关系，保持砝码质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 挡光杆通过光电门时的线速度大小为 根据 解得 砝码与挡光杆的角速度相同，则砝码的线速度 【小问3详解】 根据向心力公式有 结合上述结论 联立解得 可以看出，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为，则有 解得砝码的质量 12. 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中是打下的第一个点，计时点点间的距离如图乙所示。已知物块1、2的质量分别为。（电源频率为50Hz） （1）下列建议中能对减小该实验误差有作用的是____________。 A. 绳子越长越好 B. 使用质量小且结实的绳子 C. 尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要摇晃 （2）已测得，则打点计时器打下点时，重物下落的速度大小为____________（计算结果保留3位有效数字）。 （3）从点到点过程中，系统动能的增加量____________J，系统重力势能的减少量____________J。（重力加速度取） （4）若某同学作出的图像如图丙所示，若此过程机械能守恒，则当地的实际重力加速度____________。 【答案】（1）BC （2）2.50 （3） ①. 0.625 ②. 0.630 （4）9.7 【解析】 【小问1详解】 A．根据机械能守恒定律得 可知，与绳子长度无关，故A错误； B．重物在运动的过程中，细绳也在运动，也具有动能，故使用质量小且结实的绳子可使实验减小系统误差，故B正确； C．尽量保证重物只沿竖直方向运动，因为摇晃会使得重物在水平方向上有速度分量，影响实验验证结果，故C正确。 故选BC。 【小问2详解】 由题可知，相邻点迹间的时间间隔 根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器打点速度为 【小问3详解】 [1]从点到点过程中，系统动能的增量 [2]系统重力势能的减少量 【小问4详解】 根据机械能守恒定律得 整理可得 故图像的斜率 解得 四、计算题：本题共3小题，其中13题8分，14题12分，15题16分，共36分。解题过程中要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。 13. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，其炸弹飞行过程中的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值随时间变化的图像如图所示（取），不计空气阻力。求： （1）若炸弹在10s时刚好击中目标，则炸弹释放点与目标之间的水平距离； （2）以投放点为坐标原点，炸弹被投放后，在飞行过程中的轨迹方程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律可得 结合图像可得 解得 炸弹释放点与目标之间的水平距离 解得 【小问2详解】 根据平抛运动规律可知，水平方向物体做匀速直线运动，则有 竖直方向物体做自由落体运动，则有 联立可得，物体的轨迹方程为 14. 如图所示，一质量为的长直木板放在光滑的水平地面上，木板最右端放有一质量为、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因数。现给木板左端施加一大小为、方向水平向右的推力，经时间后撤去推力，再经过一段时间，木板和物块相对静止，整个过程中物块始终未脱离木板，取。求： （1）撤去推力瞬间，木板的速度大小及物块的速度大小； （2）撤去后，系统产生的热量； （3）木板至少多长。（结果可用分数表示） 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 假设木板和物块有相对滑动，撤去前，对木板由牛顿第二定律有 解得 对物块由牛顿第二定律有 解得 因，故假设成立，撤去时，木板、物块的速度大小分别为， 【小问2详解】 撤去后，系统动量守恒 解得 根据能量守恒定律，有 解得 【小问3详解】 撤去前，木板和物块有相对滑动，木板的位移 物块的位移， 撤去后，， 则板长 15. 如图甲所示，CD、DE为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于处，半径均为。右侧有一倾角的光滑斜面PQ固定在水平地面上。一轻弹簧的两端与质量分别为（已知）的两物块1、2相接触但并不连接。现使物块1获得水平向右的瞬时速度，并从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示（后未画出）。物块2与弹簧分离后，将物块1和弹簧取走，2经CDE轨道从处水平飞出后，恰能从点平行PQ方向飞入斜面。物块与CDE段之间的摩擦不计，重力加速度取。求： （1）物块2经过点时受到圆管的作用力大小； （2）求点与点的竖直距离； （3）若斜面PQ上距离点的点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为，与物块2间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分MN重叠，求物块2在MN段上运动的总路程与MN长度的关系式。 【答案】（1）35N （2）m （3） 【解析】 【小问1详解】 物块1、2组成的系统动量守恒可得 可得解得 当物块1、2与弹簧分离时，由机械能守恒定律可得 物块1、2组成的系统动量守恒，则有 解得， 在处，由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 物块2由运动到的过程中，由动能定理可得 物块2恰能从点平行PQ飞入斜面，即其速度与水平方向夹角为，则有 点与点的竖直距离为 【小问3详解】 物块2飞入点的速度大小为 若经弹簧一次反弹后恰能回到点，经过粗糙段MN两次，根据动能定理可得 解得 即当时，物块2经过弹簧一次反弹后从点飞出，此时 当时，物块2无法冲出斜面，且 故物块2不会停在MN段上，最终在点与弹簧间往复运动，在点的速度为零，由动能定理可得 解得 综上所述，物块2在MN段上运动的总路程与其长度的关系式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高二上学期开学考试物理试题 本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A. 绕地球运行的同步卫星 B. 物体沿光滑斜面下滑 C. 飞镖被水平投掷后 D. 荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 2. 某同学将一本物理课本置于水平桌面，一橡皮擦置于课本上，该同学以课本左边缘为轴，使课本缓慢逆时针转动至如图所示位置过程中，橡皮擦始终相对课本静止，在此过程中（　　） A. 合力对橡皮擦做正功 B. 课本对橡皮擦的作用力做正功 C. 课本对橡皮擦的摩擦力做负功 D. 课本对橡皮擦的弹力不做功 3. 如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，若轨道半径为，乘客自身重力大小为mg（为重力加速度），乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身重力的一半，乘客经过轨道最低点时对座椅的压力等于自身重力的7倍，过山车从最低点运动到最高点的过程中，乘客所受合力的冲量大小为（　　） A. 0 B. C. D. 4. 在发射一颗质量为的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），运行周期为，再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道I上运行的加速度大小为，地球半径为，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A. 卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B. 卫星在轨道III上的线速度小于卫星在轨道II上的线速度 C. 卫星在轨道III上运行的周期为 D. 卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能 5. 2025年6月，贵州榕江遭遇特大洪水期间，无人机突破交通受阻的困境，参与救助受困群众，为受困群众搭建“生命桥”。一架无人机质量为，螺旋桨转动能使面积为的空气以速度向下运动。已知空气密度为，重力加速度为，则该无人机能携带货物的最大质量为（　　） A. B. C. D. 6. 受2022年北京冬奥会的影响，滑雪运动在我国受到人民群众的广泛欢迎。如图甲所示，一名滑雪爱好者（可视为质点）穿着滑雪板（未带滑雪杖）从山坡上点由静止滑下，经点滑上水平面，不计滑雪爱好者经过点时的速率变化，滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的路程随时间的变化图像如图乙所示，图像在点处的斜率最大、点处的斜率为0。已知斜面与水平面的夹角为，滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，。则滑雪板与斜面间的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量，重物质量，木箱与地面间的动摩擦因数，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。用的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移时，重物的速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分。 8. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持的恒定速率运行，行李的质量为10kg，与传送带之间的动摩擦因数，间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法正确的是（　　） A. 经过1s，滑动摩擦力对行李做功为-20J B. 经过2s，行李机械能变化量为80J C. 行李从到点过程中，行李动能增加40J D. 行李从到点过程中，系统内能增加80J 9. 某行星上，航天员用长为的细线，下端拴一质量为的小球，上端固定，让小球在水平面内做周期为的匀速圆周运动，测得细线与竖直方向夹角为，已知该星球半径为，引力常量为，已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为时的引力势能。则下列说法正确的是（　　） A. 细线上的拉力大小 B. 该星球的质量 C. 该星球的第一宇宙速度的大小 D. 该星球的第二宇宙速度的大小 10. 如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移正方向，得到随的变化图像如图乙所示，重力加速度取。下列判断正确的是（　　） A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体的质量为1kg D. 物体与弹簧分离时，物体的速度为 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共18分。 11. 如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光杆的挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和线速度的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度的关系。 （1）该同学采用的实验方法为____________。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想化模型法 D. 比值法 （2）某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的线速度____________。 （3）以为纵坐标，以____________（选填“”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码的质量____________。（用上述已知量的字母表示） 12. 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中是打下的第一个点，计时点点间的距离如图乙所示。已知物块1、2的质量分别为。（电源频率为50Hz） （1）下列建议中能对减小该实验误差有作用的是____________。 A. 绳子越长越好 B. 使用质量小且结实的绳子 C. 尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要摇晃 （2）已测得，则打点计时器打下点时，重物下落的速度大小为____________（计算结果保留3位有效数字）。 （3）从点到点过程中，系统动能的增加量____________J，系统重力势能的减少量____________J。（重力加速度取） （4）若某同学作出的图像如图丙所示，若此过程机械能守恒，则当地的实际重力加速度____________。 四、计算题：本题共3小题，其中13题8分，14题12分，15题16分，共36分。解题过程中要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。 13. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，其炸弹飞行过程中的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值随时间变化的图像如图所示（取），不计空气阻力。求： （1）若炸弹在10s时刚好击中目标，则炸弹释放点与目标之间的水平距离； （2）以投放点为坐标原点，炸弹被投放后，在飞行过程中的轨迹方程。 14. 如图所示，一质量为的长直木板放在光滑的水平地面上，木板最右端放有一质量为、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因数。现给木板左端施加一大小为、方向水平向右的推力，经时间后撤去推力，再经过一段时间，木板和物块相对静止，整个过程中物块始终未脱离木板，取。求： （1）撤去推力瞬间，木板的速度大小及物块的速度大小； （2）撤去后，系统产生的热量； （3）木板至少多长。（结果可用分数表示） 15. 如图甲所示，CD、DE为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于处，半径均为。右侧有一倾角的光滑斜面PQ固定在水平地面上。一轻弹簧的两端与质量分别为（已知）的两物块1、2相接触但并不连接。现使物块1获得水平向右的瞬时速度，并从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示（后未画出）。物块2与弹簧分离后，将物块1和弹簧取走，2经CDE轨道从处水平飞出后，恰能从点平行PQ方向飞入斜面。物块与CDE段之间的摩擦不计，重力加速度取。求： （1）物块2经过点时受到圆管的作用力大小； （2）求点与点的竖直距离； （3）若斜面PQ上距离点的点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为，与物块2间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分MN重叠，求物块2在MN段上运动的总路程与MN长度的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $