专题04 分数的运算（期中真题汇编，上海专用）六年级数学上学期沪教版2024

专题04 分数的运算（期中真题汇编） 6大高频考点概览 考点01 分数的加减法 考点02 分数的乘法 考点03 分数的除法 考点04分数与小数的互化 考点05分数、小数的混合四则运算 考点06 分数运算的应用 地 城 考点01 分数的加减法 一、解答题 1．(24-25六上·上海长宁区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了分数的加减运算，解题的关键是掌握分数的加减运算法则．先将带分数化为假分数，再通分即可求解． 【详解】解： 2．(24-25六上·上海七宝中学附属鑫都实验中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的加法计算，先把带分数的整数部分和分数部分分开，再分别计算整数的加法和分数的加法，最后再求和即可得到答案． 【详解】解： ． 3．(24-25六上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查分数的运算，熟练掌握分数的加减运算是解题的关键；因此此题可先去括号，然后通分，进而根据分数的加减运算可进行求解． 【详解】解：原式 ． 4．(24-25六上·上海宝山区·期中)一个数加上的和，再减去等于，求这个数． 【答案】 【分析】本题主要考查分数的加减运算，熟练掌握分数的加减运算是解题的关键；由题意易得，然后求解即可． 【详解】解：由题意得： ； 答：这个数是． 5．(24-25六上·上海松江区·期中)一个数加上2，再减去等于，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了分数的加减法，掌握分数加减运算法则是解题的关键． 根据题意，列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意， 所求数为． 所以这个数为：． 6．(24-25六上·上海杨浦区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查分数的加减混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先通分，再加减运算即可． 【详解】解： 7．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)一个数减去，再加上等于，求这个数． 【答案】这个数是． 【分析】本题考查分数加减混合运算．根据题意直接列式计算即可． 【详解】解： 答：这个数是． 8．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)在一节数学课上，老师安排学生分组讨论用了0.1小时，老师讲解用了小时，老师总结用了0.1小时，其余时间学生独立完成课堂练习．已知每节课是40分钟，在这节课上学生独立完成课堂练习用了多少小时？ 【答案】在这节课上学生独立完成作业用了小时． 【分析】本题考查了分数加减法应用题．根据题意，用一节课的总时间减去分组讨论，老师讲解和老师总结用的时间，剩下的就是学生做作业用的时间． 【详解】解：40分钟小时小时， （小时）． 答：在这节课上学生独立完成作业用了小时． 9．(24-25六上·上海宝山区·期中)我们把分子为1的分数称为单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个单位分数分拆为几个不同的单位分数之和也是一个很有意义的问题． 例如，将分拆为2个不同的单位分数之和．有如下的方式： 首先找到分母4的因数1、2、4，然后将的分子、分母分别乘以分母4的两个不同因数之和，；或者． (1)仿照上例，把分拆成两个不同的单位分数之和． = ___________； = ___________． (2)小明受此启发，根据这样的思路，也可以把一个单位分数分拆为两个不同的单位分数之差分拆成两个不同的单位分数之差．= ___________； (3)小海受此启发，如果将的分子与分母同乘以分母4的三个不同的因数之和分拆为三个不同的单位分数之和，． 请你把分拆成两个以上的不同单位分数之和． = ___________； = ___________． 【答案】(1)， (2) (3)+，+ 【分析】本题主要考查分数的加减运算及因数，弄清阅读材料中的方法是解题的关键． （1）根据题意即可得出答案； （2）根据题意即可得出答案； （3）根据题意即可得出答案． 【详解】（1）解：， ． 故答案为：，； （2） 故答案为：； （3）， ， 故答案为：，． 10．(24-25六上·上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学·期中)思考：分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： ； ． 在上例中，，又因为，所以：，即可以写成三个不同的单位分数之和，按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和，根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？ 【答案】或或或 【分析】此题考查了有理数、分数的加减，掌握同分母分数相加以及约分方法是解题关键．只要根据单位分数的转化方法，把其中的一个分数利用分数的性质继续拆分即可． 【详解】解：第一种：∵ ∴； 第二种：∵， ∴； 第三种：∵， ∴； 第四种：∵， ∴． 地 城 考点02 分数的乘法 一、单选题 1．(24-25六上·上海杨浦区·期中)如图，将一个面积为的长方形进行分割，先沿着长方形的一边将其平均分成个小长方形，取其中个小长方形画上阴影；再沿着另一边将其平均分成个小长方形，取其中个小长方形涂上阴影，此时如果想要求图中双阴影部分的小长方形面积占原来长方形面积的几分之几，可以列式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分割图形的比例问题，关键是对于分数意义的理解与应用．分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 【详解】解：将一个边长为1的正方形等分，取其中的份涂上阴影，则阴影部分占这个正方形的，又把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其等分并取其中的份，则这两份占原来阴影部分的，根据分数乘法的意义，这两份占原来正方形的． 故选D． 2．(24-25六上·上海实验学校西校·期中)如图，点是长方形边上任意一点，连接、，已知，则三角形的面积占长方形的面积的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查分数乘法的应用，理解题意找到三角形面积与长方形面积的关系是解题的关键．根据题意可得三角形的面积占长方形的面积的，再由，可得三角形的面积占三角形的面积的，即可求解． 【详解】三角形的面积， 且长方形的面积， 三角形的面积占长方形的面积的， ， 三角形的面积占三角形的面积的， 三角形的面积占长方形的面积的． 故选：D． 3．(24-25六上·上海西初级中学·期中)小明用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式的乘法的意义，根据图示，左图阴影部分为，再将阴影部分分成份，如右图斜线阴影部分为，由此即可求解． 【详解】解：根据图示，左图阴影部分为，再将阴影部分分成份，如右图斜线阴影部分为， ∴， 故选：B ． 二、填空题 4．(24-25六上·上海西初级中学·期中)技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影得要5分钟，如果用下载只需 秒． 【答案】 【分析】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数的乘法是解题的关键．根据题意列出式子即可． 【详解】解：分钟秒， 下载需要秒， 故答案为：． 5．(24-25六上·上海西初级中学·期中)一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶 千米． 【答案】/ 【分析】本题考查了分数乘法运算的应用，熟练掌握相关知识是解题关键．用平均每分钟行驶行驶的速度乘以时间即可解答． 【详解】解：根据题意：半小时分钟， 则（千米） 故答案为：． 6．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)如果一个长方形的长是米，宽是米，那么它的周长是 ． 【答案】米 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据长方形的周长代入计算即可得出答案． 【详解】解：长方形的周长为：（米） 故答案为：米 三、解答题 7．(24-25六上·上海杨浦区民办兰生中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数乘法运算，先将分数变形为，然后再约分即可． 【详解】解： ． 8．(24-25六上·上海西初级中学·期中)巴黎奥运会中国队获得金牌40枚，东道主法国队获得的金牌数是中国队的，英国队获得的金牌数是法国队的，问：法国队、英国队各获得多少枚金牌？ 【答案】法国队获得枚金牌、英国队获得枚金牌 【分析】本题考查了分数的乘法和减法的运算，正确理解题意，掌握运算法则是解题的关键．根据法国队获得的金牌数是中国队的，先求出法国队获得的金牌数量，再由英国队获得的金牌数是法国队的，即可求出英国队获得的金牌数． 【详解】解：法国队获得的金牌数：（枚）， 英国队获得的金牌数：（枚）， 答：法国队获得枚金牌、英国队获得枚金牌． 9．(24-25六上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)星期天，小明去新华书店买书，他共带了60元钱．首先他买了一本科普读物，恰好花了他所带钱数的，接着他又用余下钱数的买了一本小说，那么，此时他还剩下多少元钱？ 【答案】16元 【分析】本题考查分数的相关运算，用求出科普读物的价钱，从而求出余下钱数，继而求出小说的价格，最后用减法求解即可． 【详解】(元) (元) (元) (元) 答：此时他还剩下16元钱 10．(24-25六上·上海杨浦区民办兰生中学·期中)一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站，由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？ 【答案】200 【分析】本题考查了分数的乘法，以及策略问题，熟悉掌握该知识点并能联系实际，进行灵活应用是解题的关键．根据题意，油量和行驶的路程成正比，假设甲送文件，乙供油料，甲、乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回，据此计算最远距离即可． 【详解】解：假设甲送文件，乙供油料，甲、乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回，那么有 （千米） （千米） 答：指挥部距小分队驻地最远可能是200千米． 地 城 考点03 分数的除法 一、单选题 1．(24-25六上·上海长宁区·期中)一本书共有页，小丽天看完．下列说法正确的是（   ） A．小丽平均每天看页 B．小丽平均每天看页 C．小丽平均每天看这本书的 D．小丽平均每天看这本书的 【答案】A 【分析】本题考查了分数的意义，用除以，得到平均每天看几页，把总页数看作“”，因为天看完，相当于平均分成份，每份是总页数的． 【详解】解：一本书共有页，小丽天看完， 小丽平均每天看页，平均每天看这本书的， 故A正确，B、C、D错误， 故选：A． 2．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数的认识，掌握分数的意义是解答本题的关键．根据分数的意义解答即可． 【详解】解：一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的， 故选：C． 3．(24-25六上·上海西初级中学·期中)如果是一个大于1的自然数，下列算式结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分数乘除法，分数大小比较；根据分数乘除法法则以及分数大小比较方法可得答案． 【详解】解：，， ∵a一个大于1的自然数，， ∴计算结果最大的是， 故选：B． 二、填空题 4．(24-25六上·上海长宁区·期中)若，则正数A、B、C的大小关系是 （请用“”连接）． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的大小比较，设，根据倒数的定义分别求出A、B、C的值，再比较大小即可． 【详解】解：设， 可得，，， ∴， 故答案为：． 5．(24-25六上·上海宝山区·期中)里有 个． 【答案】8 【分析】本题主要考查分数的除法，掌握分数除法的计算是解题的关键．根据题意，列式得，计算即可． 【详解】， 有8个， 故答案为：8． 地 城 考点04 分数与小数的互化 一、单选题 1．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)下列分数中，能化为有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分数与小数的互化，熟练化简各数是解题的关键.把各个分数化成小数即可判断． 【详解】解：A、不能化成有限小数，故本选项不符合题意； B、不能化成有限小数，故本选项不符合题意； C、不能化成有限小数，故本选项不符合题意； D、，是有限小数，故本选项符合题意； 故选：D． 2．(24-25六上·上海民办永昌中学·期中)分数，，，，，，中，不能化为有限小数的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题主要考查了分数化小数，分子不能被分母除尽的分数不能化为有限小数，据此求解即可． 【详解】解：不能化成有限小数， 不能化成有限小数， 能化成有限小数， 能化成有限小数， 能化成有限小数， 能化成有限小数， 能化成有限小数， 故选：A． 3．(24-25六上·上海闵行区七宝第三中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．不能化成有限小数 B．10能被5整除 C． D．互素的两数没有公因数 【答案】B 【分析】根据数的整除、互素的定义，公因数的定义，整除的定义，分数的性质分别判断即可． 【详解】解：A、能化成有限小数，原说法错误，不符合题意； B、10能被5整除，原说法正确，符合题意； C、当时，不成立，原说法错误，不符合题意； D、互素的两个正整数有公因数1，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数的整除、互素的定义，公因数的定义，整除的定义，分数的性质，熟知相关知识是解题的关键． 二、填空题 4．(24-25六上·上海宝山区·期中)一袋橘子千克，小明吃了这袋橘子的，他吃了 千克． 【答案】 【分析】本题考查分数的乘法的实际应用，用橘子的总重量乘以吃去的份数即可得到答案． 【详解】解：（千克）， ∴他吃了千克． 故答案为：． 5．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)分数，，，，，，中不能化为有限小数的是 ． 【答案】， 【分析】本题考查的是分数与小数的互化，同时考查有限小数与无限循环小数的含义，掌握以上知识是解题的关键． 逐一把每个分数化为小数即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 所以不能化为有限小数的是， 故答案是：， 地 城 考点05 分数、小数的混合四则运算 一、解答题 1．(24-25六上·上海松江区·期中)将边长为10米的正方形的长增加，宽减少，所得长方形的面积为多少？ 【答案】所得长方形的面积为150平方米． 【分析】本题考查分数混合运算的应用，一边增加，变为米；另一边减少，变为米；根据草地面积长宽即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意，得所得长方形的面积为： （平方米）． 答：所得长方形的面积为150平方米． 2．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)已知6的比一个数的大1，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了分数的混合运算，根据题意正确列式是解题的关键． 根据题意得，计算即可． 【详解】解：根据题意得， 这个数． 3．(24-25六上·上海交大附中附属嘉定德富中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了分数的混合运算，把带分数拆分成一个整数与一个真分数的和从而使运算简化是解题的关键．将带分数和化为整数与分数的和，再进行计算即可求解． 【详解】 ÷ 4．(24-25六上·上海奉贤区·期中)用一根长米的竹竿垂直插入池塘，去测量一个池塘的水深，如果竹竿的长度插入淤泥中，露出水面米，那么池塘水深多少米？ 【答案】池塘水深米． 【分析】本题考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是理解题意．先求出插入淤泥中的竹竿长度，再用竹竿的总长度减去插入淤泥中的长度和露出水面的长度，即可求解． 【详解】解：插入淤泥中的竹竿长度为（米）， （米） 答：池塘水深米． 5．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)计算：. 【答案】 【分析】把除化为乘，把带分数，小数化为假分数，再约分即可． 本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则． 【详解】解：原式． 6．(24-25六上·上海部分学校·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 对所有的分数进行化简，再根据运算法则运算即可． 【详解】 解：原式 7．(24-25六上·上海虹口区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了分数混合运算，熟练掌握分数混合运算法则是解题的关键； 根据分数混合运算法则，先算去括号，然后计算乘法，最后算加法即可． 【详解】解：原式 ， ． 8．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)阅读理解：；；； (1)请在理解上面计算方法的基础上填空：；； (2)利用以上所得的规律计算：． 【答案】(1)见解析 (2)． 【分析】本题考查了分数的混合运算，理解题干中的方法并熟练应用是解题的关键． （1）根据题干规律填空即可； （2）逆运用题例规律，把题中分数写成两个分数和的形式，加减求和即可． 【详解】（1）解：由题意得： ； ； （2）解： ． 9．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)某种高档进口收工羊毛地毯原售价是每平方米4200元，现在价格上涨了． (1)现在售价为每平方米多少元？ (2)买进口商品还需缴纳总价的的关税，那么一块12平方的进口地毯，按现在的售价应付多少元？（精确到1元） 【答案】(1)4242元 (2)71775元 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，近似数和有效数字，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）用原售价加上上涨的价格列式求解 （2）用售价加上关税列式计算即可． 【详解】（1）解：（元）． 答：现在售价为每平方米4242元； （2）解：（元）． 答：按现在的售价应付71775元． 10．(24-25六上·上海杨思中学·)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了分数混合运算，解题的关键是将带分数拆分为整数与分数部分，对分数部分运用裂项相消法简化计算． 将带分数拆分为整数部分和分数部分，分别计算，分数部分用裂项相消法求和． 【详解】解： ． 地 城 考点06 分数运算的应用 一、解答题 1．(24-25六上·上海长宁区·期中)某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖．其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 【答案】获得三等奖的人数占获奖人数的；获奖人数共250人． 【分析】此题考查了分数的应用，用单位1减去二等奖、一等奖和特等奖占获奖人数的几分之几即可求出获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几；用获得二等奖的人数除以占获奖人数的几分之几即可求出获奖总人数． 【详解】解： ∴获得三等奖的人数占获奖人数的； （人） ∴获奖人数共250人． 2．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)某工程队分三个阶段修筑一条公路．第一阶段修了这条公路的，第二阶段完成了剩下工程的；第三阶段修完这条公路． (1)前两个阶段共完成整个工程的几分之几？ (2)如果第三阶段修了1400米，那么这条公路全长多少米？ 【答案】(1)前两个阶段共完成整个工程的； (2)这条公路全长有4800千米． 【分析】本题考查了分数的混合运算，掌握分数混合运算法则，根据题意列出式子是解题关键． （1）第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的即，进一步列算式即可； （2）用单位“1”减去前两段完成的占全部的比例，再用第三阶段修的除以没修的占全部的比例即可解答． 【详解】（1）解：根据题意得： ； 答：前两个阶段共完成整个工程的； （2）解： （千米）， 答：这条公路全长有4800千米． 3．(24-25六上·上海浦东新区·期中)小明用三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，问： (1)第三天小明看了全书的几分之几？ (2)如果小明第三天看了36页，那么这本书共有多少页？ 【答案】(1)第三天小明看了全书的 (2)这本书共有页 【分析】（1）根据三天所看分数之和为列式求解可得； （2）用36除以对应的百分比可得答案． 本题考查分数的应用题，关键是明确本题中单位“”的量． 【详解】（1）解：， 答：第三天小明看了全书的； （2）解：页， 答：这本书共有页． 4．(24-25六上·上海西初级中学·期中)我校开展社团拓展课程，参加美术小组有63人，参加科技小组的人数比参加美术小组人数少． (1)参加科技小组有多少人？ (2)参加美术小组的人数比科技小组的人数多几分之几？ 【答案】(1)参加科技小组有人 (2)参加美术小组的人数比科技小组的人数多 【分析】本题考查分数乘法与分数除法的应用． （1）用参加美术小组的人数乘以计算即可解答； （2）用参加美术小组的人数科技小组的人数，再除以科技小组的人数即可解答． 【详解】（1）解：根据题意： （人） 答：参加科技小组有人； （2）解：根据题意： ， 答：参加美术小组的人数比科技小组的人数多． 5．(24-25六上·上海虹口区·期中)某校为了解学生国庆期间参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭等．学校根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果只参加1项家务劳动的学生人数是参与调查的学生人数的，那么请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的学生人数是多少？ (2)参加家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的几分之几？ 【答案】(1)人 (2) 【分析】本题考查了条形统计图，求一个数占另一个数的几分之几； （1）根据统计图可得参加1项家务劳动的学生人数为人，根据题意列出算式，即可求解． （2）根据总人数减去其他项目的人数得到参加3项及以上的学生人数，除以只参加2项的学生人数，即可求解． 【详解】（1）统计图可得参加1项家务劳动的学生人数为人，只参加1项家务劳动的学生人数是参与调查的学生人数的， 答：本次参与调查的学生人数是人； （2）解：只参加3项的人数为：（人）， 答：参加家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的． 6．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)一本小说哥哥已经看了页，比妹妹多看了，而弟弟比哥哥少看了，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？ 【答案】妹妹比弟弟多看页，小明比小丽少看． 【分析】此题考查的是分数应用题，掌握各个量之间的关系是解决此题的关键． 先求出妹妹看的页数，然后求出弟弟看的页数，即可求出结论． 【详解】解：妹妹看了（页）， 弟弟看了（页） （页）， 即妹妹比弟弟多看页， ， 即弟弟比妹妹少看． 答：妹妹比弟弟多看页，弟弟比妹妹少看． 7．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)乐乐爸爸记录了国庆旅游期间家庭在饮食、住宿、门票、交通和购物五个方面的消费情况．其中饮食840元，住宿1260元，交通700元，且饮食占消费总额的，门票占消费总额的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐家这次旅游消费总额是多少元？ (2)购物占消费总额的几分之几？ 【答案】(1)消费总额是4480元 (2) 【分析】本题考查了分数运算的应用． （1）用饮食费用除以即可； （2）先求出门票的费用，用消费总额减去饮食，住宿，交通，饮食的费用求出购物的费用，再有购物费用除以总费用即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：乐乐家这次旅游消费总额是4480元． （2）解：门票的费用为元， 购物费用为（元）， 购物占消费总额的． 答：购物占消费总额的． 8．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)一根绳子15米，截去它的后；再接上米，这时绳子的长度是多少米？ 【答案】这时绳子的长度是米 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意可得：这时绳子的长度,然后进行计算即可解答，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：由题意得： (米)， 这时绳子的长度是米． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的运算（期中真题汇编） 6大高频考点概览 考点01 分数的加减法 考点02 分数的乘法 考点03 分数的除法 考点04分数与小数的互化 考点05分数、小数的混合四则运算 考点06 分数运算的应用 地 城 考点01 分数的加减法 一、解答题 1．(24-25六上·上海长宁区·期中)计算：． 2．(24-25六上·上海七宝中学附属鑫都实验中学·期中)计算： 3．(24-25六上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)计算：． 4．(24-25六上·上海宝山区·期中)一个数加上的和，再减去等于，求这个数． 5．(24-25六上·上海松江区·期中)一个数加上2，再减去等于，求这个数． 6．(24-25六上·上海杨浦区·期中)计算：． 7．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)一个数减去，再加上等于，求这个数． 8．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)在一节数学课上，老师安排学生分组讨论用了0.1小时，老师讲解用了小时，老师总结用了0.1小时，其余时间学生独立完成课堂练习．已知每节课是40分钟，在这节课上学生独立完成课堂练习用了多少小时？ 9．(24-25六上·上海宝山区·期中)我们把分子为1的分数称为单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个单位分数分拆为几个不同的单位分数之和也是一个很有意义的问题． 例如，将分拆为2个不同的单位分数之和．有如下的方式： 首先找到分母4的因数1、2、4，然后将的分子、分母分别乘以分母4的两个不同因数之和，；或者． (1)仿照上例，把分拆成两个不同的单位分数之和． = ___________； = ___________． (2)小明受此启发，根据这样的思路，也可以把一个单位分数分拆为两个不同的单位分数之差分拆成两个不同的单位分数之差．= ___________； (3)小海受此启发，如果将的分子与分母同乘以分母4的三个不同的因数之和分拆为三个不同的单位分数之和，． 请你把分拆成两个以上的不同单位分数之和． = ___________； = ___________． 10．(24-25六上·上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学·期中)思考：分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： ； ． 在上例中，，又因为，所以：，即可以写成三个不同的单位分数之和，按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和，根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？ 地 城 考点02 分数的乘法 一、单选题 1．(24-25六上·上海杨浦区·期中)如图，将一个面积为的长方形进行分割，先沿着长方形的一边将其平均分成个小长方形，取其中个小长方形画上阴影；再沿着另一边将其平均分成个小长方形，取其中个小长方形涂上阴影，此时如果想要求图中双阴影部分的小长方形面积占原来长方形面积的几分之几，可以列式为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25六上·上海实验学校西校·期中)如图，点是长方形边上任意一点，连接、，已知，则三角形的面积占长方形的面积的（    ） A． B． C． D． 3．(24-25六上·上海西初级中学·期中)小明用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 4．(24-25六上·上海西初级中学·期中)技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影得要5分钟，如果用下载只需 秒． 5．(24-25六上·上海西初级中学·期中)一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶 千米． 6．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)如果一个长方形的长是米，宽是米，那么它的周长是 ． 三、解答题 7．(24-25六上·上海杨浦区民办兰生中学·期中)计算：． 8．(24-25六上·上海西初级中学·期中)巴黎奥运会中国队获得金牌40枚，东道主法国队获得的金牌数是中国队的，英国队获得的金牌数是法国队的，问：法国队、英国队各获得多少枚金牌？ 9．(24-25六上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)星期天，小明去新华书店买书，他共带了60元钱．首先他买了一本科普读物，恰好花了他所带钱数的，接着他又用余下钱数的买了一本小说，那么，此时他还剩下多少元钱？ 10．(24-25六上·上海杨浦区民办兰生中学·期中)一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站，由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？ 地 城 考点03 分数的除法 一、单选题 1．(24-25六上·上海长宁区·期中)一本书共有页，小丽天看完．下列说法正确的是（   ） A．小丽平均每天看页 B．小丽平均每天看页 C．小丽平均每天看这本书的 D．小丽平均每天看这本书的 2．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 3．(24-25六上·上海西初级中学·期中)如果是一个大于1的自然数，下列算式结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 4．(24-25六上·上海长宁区·期中)若，则正数A、B、C的大小关系是 （请用“”连接）． 5．(24-25六上·上海宝山区·期中)里有 个． 地 城 考点04 分数与小数的互化 一、单选题 1．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)下列分数中，能化为有限小数的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25六上·上海民办永昌中学·期中)分数，，，，，，中，不能化为有限小数的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．(24-25六上·上海闵行区七宝第三中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．不能化成有限小数 B．10能被5整除 C． D．互素的两数没有公因数 二、填空题 4．(24-25六上·上海宝山区·期中)一袋橘子千克，小明吃了这袋橘子的，他吃了 千克． 5．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)分数，，，，，，中不能化为有限小数的是 ． 地 城 考点05 分数、小数的混合四则运算 一、解答题 1．(24-25六上·上海松江区·期中)将边长为10米的正方形的长增加，宽减少，所得长方形的面积为多少？ 2．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)已知6的比一个数的大1，求这个数． 3．(24-25六上·上海交大附中附属嘉定德富中学·期中)计算： 4．(24-25六上·上海奉贤区·期中)用一根长米的竹竿垂直插入池塘，去测量一个池塘的水深，如果竹竿的长度插入淤泥中，露出水面米，那么池塘水深多少米？ 5．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)计算：. 6．(24-25六上·上海部分学校·期中)计算： 7．(24-25六上·上海虹口区·期中)计算：． 8．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)阅读理解：；；； (1)请在理解上面计算方法的基础上填空：；； (2)利用以上所得的规律计算：． 9．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)某种高档进口收工羊毛地毯原售价是每平方米4200元，现在价格上涨了． (1)现在售价为每平方米多少元？ (2)买进口商品还需缴纳总价的的关税，那么一块12平方的进口地毯，按现在的售价应付多少元？（精确到1元） 10．(24-25六上·上海杨思中学·)计算： 地 城 考点06 分数运算的应用 一、解答题 1．(24-25六上·上海长宁区·期中)某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖．其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 2．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)某工程队分三个阶段修筑一条公路．第一阶段修了这条公路的，第二阶段完成了剩下工程的；第三阶段修完这条公路． (1)前两个阶段共完成整个工程的几分之几？ (2)如果第三阶段修了1400米，那么这条公路全长多少米？ 3．(24-25六上·上海浦东新区·期中)小明用三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，问： (1)第三天小明看了全书的几分之几？ (2)如果小明第三天看了36页，那么这本书共有多少页？ 4．(24-25六上·上海西初级中学·期中)我校开展社团拓展课程，参加美术小组有63人，参加科技小组的人数比参加美术小组人数少． (1)参加科技小组有多少人？ (2)参加美术小组的人数比科技小组的人数多几分之几？ 5．(24-25六上·上海虹口区·期中)某校为了解学生国庆期间参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭等．学校根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果只参加1项家务劳动的学生人数是参与调查的学生人数的，那么请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的学生人数是多少？ (2)参加家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的几分之几？ 6．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)一本小说哥哥已经看了页，比妹妹多看了，而弟弟比哥哥少看了，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？ 7．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)乐乐爸爸记录了国庆旅游期间家庭在饮食、住宿、门票、交通和购物五个方面的消费情况．其中饮食840元，住宿1260元，交通700元，且饮食占消费总额的，门票占消费总额的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐家这次旅游消费总额是多少元？ (2)购物占消费总额的几分之几？ 8．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)一根绳子15米，截去它的后；再接上米，这时绳子的长度是多少米？ / 学科网（北京）股份有限公司 $