专题5 绝对值不等式（讲义）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：绝对值不等式。本专题涵盖绝对值不等式的概念、绝对值不等式的求解方法、分式不等式的求解等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 绝对值不等式（讲义） 知识点1绝对值不等式 1．绝对值的代数意义： 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 2．绝对值的几何意义： 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 3．两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数和数之间的距离． 4．绝对值不等式： 的解集是，如图1； 的解集是，如图2； ； 或； 知识点2：分式不等式 1．分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式来解. （1）； （2）； （3）； （4）； 1.（2017甘肃真题）不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 以上结果都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法进行求解. 【详解】解含绝对值的不等式，大于取两边，小于取中间， 所以不等式的解集是， 故选：A 2.（2017甘肃真题）函数的定义域为____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据分母不为0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 3. （2015甘肃真题）不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 以上结果都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法进行求解. 【详解】解含绝对值的不等式，大于取两边，小于取中间， 所以不等式的解集是， 故选：A 4.（2021甘肃真题）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】，则;，即，解得；综上： 故选：A 5. 分式函数的定义域是（ ） A B. C. 且 D. 或 【答案】A 【分析】分式函数的定义域要求分母不等于零，则有，即，解得且 故选：A 1．设全集，若集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为或或， 所以，，因此，. 故选：B. 2. 已知是实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，， 而或， ∴， 故， 故选：D. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴，解得，故原不等式的解集为，故选A. 4.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由绝对值的定义知：， 故选：C． 5．已知集合，集合或，集合，则（ ） A．集合共有32个子集 B． C． D．或 【答案】D 【解析】集合或，集合， 对于A：因为集合的元素是无限的，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：或，故D正确； 故选：D. 6．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由得， 由得， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原不等式等价于， 即或， 解得或， 所以不等式的解集为， 故选：B. 8．下列不等式中,与不等式同解的是（ ） A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-3)(2-x)>0 C. D. 【答案】D 【解析】不等式等价为：, 故选：D. 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，等价于，即， 所以解集为. 故选：D 11.不等式的解集为（ ） A.{x|x>1} B.{x|x<-2} C.{x|-2<x<1} D.{x|x>1或x<-2} 【答案】C 【解析】原不等式等价于(x-1)(x+2)<0,解得-2<x<1. 故选：C. 12. 不等式的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题设，， ∴，可得， 原不等式的解集为. 故选：A. 13.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】等价于，解得：； 等价于，解得：， 可以推出，而不能推出， 所以是的必要不充分条件， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 14.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解不等式可得，， 又，反之不成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 15.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，得， 因为当时，不一定成立， 当时，一定成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：绝对值不等式。本专题涵盖绝对值不等式的概念、绝对值不等式的求解方法、分式不等式的求解等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 绝对值不等式（讲义） 知识点1绝对值不等式 1．绝对值的代数意义： 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 2．绝对值的几何意义： 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 3．两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数和数之间的距离． 4．绝对值不等式： 的解集是，如图1； 的解集是，如图2； ； 或； 知识点2：分式不等式 1．分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式来解. （1）； （2）； （3）； （4）； 1.（2017甘肃真题）不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 以上结果都不对 2.（2017甘肃真题）函数的定义域为____________. 3. （2015甘肃真题）不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 以上结果都不对 4.（2021甘肃真题）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 分式函数的定义域是（ ） A. B. C. 且 D. 或 1．设全集，若集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 2. 已知是实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合或，集合，则（ ） A．集合共有32个子集 B． C． D．或 6．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．下列不等式中,与不等式同解的是（ ） A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-3)(2-x)>0 C. D. 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 11.不等式的解集为（ ） A.{x|x>1} B.{x|x<-2} C.{x|-2<x<1} D.{x|x>1或x<-2} 12. 不等式的解是（ ） A. B. C. D. 13.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $