专题4 解一元二次不等式（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式（练习题） 一、选择题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式得， 所以，所以可以求得， 故选：B. 2.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，解得：， 故选：C. 3．关于x的不等式的解集为，则（ ） A．-1 B．0 C．6 D．10 【答案】A 【解析】由于等式的解集为， 所以， 故选：A. 4.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴，无解， 故选：D． 5.某商品在最近30天内的价格m与时间t(单位：天)的函数关系是m＝t＋10(0<t≤30，t∈N)；销售量y与时间t的函数关系是y＝－t＋35(0<t≤30，t∈N)，则使这种商品日销售金额不小于500元的t的范围为（ ） A．{t|15≤t≤20} B．{t|10≤t≤15} C．{t|10<t<15} D．{t|0<t≤10} 【答案】B 【解析】由日销售金额为(t＋10)(－t＋35)≥500，解得10≤t≤15. 故选：B. 二、填空题 6.若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 【答案】3 【解析】由题可知，－7和－1是二次方程的两个根， 故.经检验满足题意， 故答案为：3. 7.已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为 . 【答案】2 【解析】因为关于x的不等式的解集为或， 所以1和是方程的两个根， 所以，解得， 故答案为：2. 8.若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 . 【答案】 【解析】由题意，， 故答案为：． 9.不等式的解集为 ． 【答案】 【解析】不等式可化为，∴ 不等式的解集是， 故答案为：. 3、 解答题 10.解下列不等式组： 【答案】 【解析】解：原不等式可以化为，即， ∴ ，∴或， 故原不等式的解集为． 一、选择题 1．关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得， 因为，所以不等式的解集为， 故选：A. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】原式化为，即， 故不等式的解集为， 故选：D． 3．某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为（ ） A． B． C． D． 或 【答案】C 【解析】提价后杂志的定价设为元，则提价后的销售量为：（万本）， 销售的总收入仍不低于20万元，列不等式为：，解之得， 故选：B． 4.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，得，所以，实数的取值范围是. 故答案为：B 5．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】结合图像易知，不等式的解集为：， 故选：A. 二、填空题 6.不等式的解集为 . 【答案】 【解析】由，得， 由解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 7．函数的定义域为 . 【答案】 【解析】要使函数有意义，则 ， 解得，所以函数的定义域为， 故答案为：. 8．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】当时，不等式为，满足题意； 当，需满足，解得， 综上可得，的取值范围为， 故答案为：． 9．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是 . 【答案】 【解析】关于x的不等式的解集为， 则方程的两个分别为：，且 由韦达定理得： ， 所以不等式转化为：， 整理得，即， 解得：，所以不等式的解集为：， 故答案为：. 三、解答题 10．已知，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）求的解集. 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)因为不等式的解集是， 所以， 所以. (2)由题得或， 所以不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式（练习题） 一、选择题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式的解集为，则（ ） A．-1 B．0 C．6 D．10 4.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5.某商品在最近30天内的价格m与时间t(单位：天)的函数关系是m＝t＋10(0<t≤30，t∈N)；销售量y与时间t的函数关系是y＝－t＋35(0<t≤30，t∈N)，则使这种商品日销售金额不小于500元的t的范围为（ ） A．{t|15≤t≤20} B．{t|10≤t≤15} C．{t|10<t<15} D．{t|0<t≤10} 二、填空题 6.若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 7.已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为 . 8.若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 . 9.不等式的解集为 ． 3、 解答题 10.解下列不等式组： 一、选择题 1．关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D． 3．某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为（ ） A． B． C． D． 或 4.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6.不等式的解集为 . 7．函数的定义域为 . 8．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 . 9．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是 . 三、解答题 10．已知，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）求的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $