专题3区间、不等式的性质（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第3个专题：区间、不等式的性质。本专题涵盖区间的概念、两实数比较大小和不等式的性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 区间、不等式的基本性质（练习题） 一、选择题 1．设R为全集, 集合A={x|-3≤x≤1},用区间表示集合A为（ ）. A．开区间（-3, 1） B．闭区间[-3, 1] C．左闭右开区间[-3, 1) D．左开右闭区间（-3, 1] 【答案】B 【分析】集合A={x|-3≤x≤1}，用区间表示为[-3, 1],是闭区间 故选:B 2.设R为全集, 集合A={x|x<1}，用区间表示集合A为（ ） A．开区间(-∞, 1) B．闭区间[-∞, 1] C．左闭右开区间[-∞, 1） D．左开右闭区间(-∞, 1] 【答案】A 【分析】集合A={x|x<1}，用区间表示为(-∞, 1), 是开区间. 故选:A 3．全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，∴， ∵，∴， 故选：D． 4. 已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，若，，，，不等式不成立； 对于B，取，，，，不等式不成立； 对于C，因为且，，所以由不等式的同项可加性，，不等式成立； 对于D，当，时，不等式不成立， 故选：C. 5．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据与， 可得， 故选：C. 二、填空题 6.若，则____________（在空格处填入“>”“<”） 【答案】 【解析】因为，可得， 所以，所以， 故答案为：. 7.与的大小关系为 . 【答案】 【解析】因为，所以， 故答案为：． 8.已知集合或，，，z则的取值范围为 ． 【答案】 【解析】解：因为集合或，，， 所以，解得， 即实数的取值范围是：． 9.已知，，则的取值范围为 ． 【答案】． 【解析】解：， ， ． 3、 解答题 10.求证：. 【答案】证明见解析 【解析】证明：因为， 故，又， 故. 一、选择题 1．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【解析】根据题意，，， 易得，则有， 故选：B． 2. 若全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得， 所以， 故选：D. 3．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得，， 所以， 故选：B. 4．已知，，则下列代数式的范围错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，，则，则有，A正确； 对于B，，则，则有，B正确； 对于C，，，则有，C错误； 对于D，，，则有，D正确； 故选：C. 5．若，下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 二、填空题 6.已知，则的取值范围为 . 【答案】 【解析】因为，所以， 因为，所以，所以， 则的取值范围为， 故答案为：. 7.已知集合，.若，求实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】若，则， 因为，， 所以，解得 8.下列命题是正确序号 . ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 【答案】② 【解析】对于①：不等式，若，解得，若，解得，故①错误； 对于②：若，显然，则，所以，故②正确； 对于③：当，，，时满足，，但是，，显然，故③错误； 对于④：因为，当时，故④错误； 故答案为：②. 9.已知集合，，若是假命题，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【解析】若是真命题，则， ∴当是假命题时，， 故答案为：. 三、解答题 10.已知,,求的取值范围． 【答案】 【解析】解:,， 又，,， 即的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第3个专题：区间、不等式的性质。本专题涵盖区间的概念、两实数比较大小和不等式的性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 区间、不等式的基本性质（练习题） 一、选择题 1．设R为全集, 集合A={x|-3≤x≤1},用区间表示集合A为（ ）. A．开区间（-3, 1） B．闭区间[-3, 1] C．左闭右开区间[-3, 1) D．左开右闭区间（-3, 1] 2.设R为全集, 集合A={x|x<1}，用区间表示集合A为（ ） A．开区间(-∞, 1) B．闭区间[-∞, 1] C．左闭右开区间[-∞, 1） D．左开右闭区间(-∞, 1] 3．全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 4. 已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6.若，则____________（在空格处填入“>”“<”） 7.与的大小关系为 . 8.已知集合或，，，z则的取值范围为 ． 9.已知，，则的取值范围为 ． 3、 解答题 10.求证：. 一、选择题 1．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 2. 若全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则下列代数式的范围错误的是（ ） A． B． C． D． 5．若，下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6.已知，则的取值范围为 . 7.已知集合，.若，求实数的取值范围是 ． 8.下列命题是正确序号 . ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 9.已知集合，，若是假命题，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题 10.已知,,求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $