第三周 自我诊断练习(诊断范围：线的认识 相交与垂直 平移与平行)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

参考答 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.一万十万1010 2.相同百万十万万< 3.8208009208001020800 4.八千万万个十万十万千万 5个千万 5.30050709三千零五万零七百零九 6.62000000062000万7.15 8.<==>> 9.亿34十万13450万【解析】数一数 可以知道，这个数是一个九位数，所以最高位 为亿位。每一个数字在不同的数位上表示的 意义不同，“1”在亿位上表示1个亿、“3”在千 万位上表示3个千万、“4”在百万位上表示4 个百万、“5”在十万位上表示5个十万。改写 成以“万”为单位的数就是把万后面的零省去， 用“万”字代替。据此解题即可。 10.10000【解析】在数位顺序表中，每相邻两个 计数单位之间的进率是十，亿和万之间的进 率是一万，所以一万一万地数，数10000次是 一亿。 二、1.C2.D3.D4.B 5.D【解析】读数时，每级末尾的0都不读，其 他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个 零。题目要求使所有的0都读出来，那么0不 能放在每级末尾，也不能在其他数位上连续出 现，据此解题即可。 6.B【解析】四千万零七写作40000007,4和7 中间有6个0。据此解题即可。 三、2.画图略(1)十(2)99个百万 (3)129435 (4)十二亿零九百零四万零三十五 3.(1)四百八十五万三千(2)六千零九万零五百 (3)一百亿三千五百万(4)48320000 (5)7035000(6)600000123 4.638610108315097130 【解析】改写成用“万”作单位的数时，先分级 把万位后面的0舍去，在万位后面写上一个 “万”字。改写成用“亿”作单位的数时，先分 级，把亿位后面的0舍去，在亿位后面写上一 个“亿”字。 四、1.(1)示例：666660000666006600660006660 (2)示例：666600000666600000666660066000 (3)示例：660066006 660060066 600660066 (4)示例：660060606660600606606060066 2.10个小朋友这样站成一排大约长10米，十万 个小朋友这样站成一排大约长100000米。 3.803698039680639806938093680963 80963>80936>80693>80639>80396>80369 4.(1)二亿零三百八十万零五百零五 培优名 五、1.494994 案与解析 2.(1)430万<6807430<4300万<43006807 【解析】首先将以“万”为单位的数改写为 (2)203800505 整万的数，430万=4300000,4300万= 【解析】由题可知，再交换回去千万位上为零， 43000000,先比较位数的多少，位数多的这 百万位上为三，百位上为五，十位上为零。所 个数就大，位数相同的再从最高位开始比 以这个数的正确读法为二亿零三百八十万零 较大小。 五百零五，写作203800505。 (2)85亿>850200000>8亿>85200000 5.161865458【解析】密码是九位数，则这个数 【解析】首先将以“亿”为单位的数改写为 最高位是亿位，即亿位上的数字为1，则百位上 整亿的数，85亿=8500000000,8亿= 的数字是4。最大的一位数是9，则千位和十 800000000,再从最高位开始比较大小。 位上的数字都为5。所以百宝箱的密码 3.(1)500860087008 为161865458。 (2)506060507040【解析】从2090， B卷 3080,4070观察到这些数千位上的数字依 1.最大：1000008最小：1000000 次加一，十位上的数字依次减一，所以接 【解析】根据题意最大的六位数是999999，加9后 下来的数为5060,6050,7040。 是1000008：最小是999991+9=1000000。 六、1.(1)919080091910009190000 2.20000000 385180038520003850000 【解析】在它的末位后面加上0，则这个数就扩大 509880050990005100000 到原来的10倍；在它的首位前面加上1，则这个数 229940022990002300000 增大100000000，变成数本身+100000000。前一 (2)千位 个九位数比后一个九位数大80000000也就是说 2.16095076116095万2亿 100000000+80000000=180000000是这个数的9 3.120÷5=2424+2=2624-2=22 倍，即这个数是180000000÷9=20000000，所以原 4.最大：60004999最小：59995000 来这个八位数是20000000。 5.963316236267133 第二周自我诊断练习 【解析】依题意可以推出，第一个数的个位为 A卷 纵式的3，十位为横式的3，百位为纵式的6，千 一、2506609554030 位为横式的9，得9633。第二个数的个位为纵 二、1.自然数0 式的6，十位为横式的3，百位为纵式的2，千位 2.7213.6093万4.126000001260 为横式的6，万位为纵式的1，得16236。第三 5.352695283527万 个数的个位为纵式的3，十位为横式的3，百位 6.986202068977931【解析】在9、6、0、8、2 为纵式的1，千位为横式的7，万位为纵式的6， 这几个数中最大的数为9，因此将9放到万位 十万位为横式的2，得267133。 上，将剩下的数字按照从大到小的顺序从左往 B卷 右排列，可组成最大的五位数98620：因为0不 (1)398764【解析】用四舍五入法省略万位后面的 能放在最高位上，所以最高位上的最小数字为 尾数后约等于40万，观察各数通过“四舍”法不 2,剩下的数按照从小到大的顺序从左往右排 可能得到40万。故要通过“五入”法才能得到 列，可组成最小的五位数20689。 40万，所以十万位是3，万位必须是最大的数字， 7.6695000670万 就是9，剩余数字从左到右按照从大到小的顺序 8.14【解析】题意表明每相邻两个数相差一百 排列，所以这个密码是398764。 万，也就是说百万位上的数字依次加1，四千五 (2)386479【解析】由题可知，通过“五入”法得到 百万加(14-1)个一百万等于五千八百万。 39万，十万位和万位分别是3、8。千位必须是 9.7900060008亿【解析】九位数的最高位是 “五人”的数字中最小的，就是6，剩余数字从左 亿位，对照数位顺序表写出每个数位上的数字 到右按照从小到大的顺序排列，所以这个密码 得到790006000。省略亿位后面的尾数改写成 最小是386479。 用“亿”作单位的数时，先分级，看千万位上的 单元学习成果验收（一） 数字，千万位上的数字是9大于5，向亿位进 A卷 1,把亿位后面的尾数舍去，在亿位后面写上一 一、1.一千万一亿2.七千万 个“亿”字。 3.(1)近似数(2)精确数 三、1.B2.C3.A4.C 4.九3个亿3个百万3个千 5.C【解析】最大的八位数是99999999，最小的 5.19400000一千九百四十万 七位数是1000000,99999999-1000000 6.37【解析】4万是40000，所以40后面添上 =98999999。 3个0是4万。4亿是400000000，所以40后 6.D 面添上7个0是4亿。 7.五千五百七十六亿九千五百万55769500 卷 培优 8.><=<>> 9.70万 80万 90万 78坊防2而 10万 108万 78万<83万<92万<108万 10.9999999799999 11.45【解析】9百万省略百万位后面的尾 数，即十万位上的数字满足“四舍”条件，在此 条件下最大能填4.12☐9708000通过“五 入”法能得到13亿，故☐里最小能填5。 二、1.D2.A3.C 4.B【解析】三亿八千万写作380000000，所以 有7个0。 5.C【解析】比较两个数的大小时，首先比较位 数，位数多的数大，如果位数相同，从最高位 起，依次比较。 6.C 7.D【解析】满足四百亿零六，则4应在百亿位 上，6在个位上，对着数位顺序表写出数字 40000000006,所以添加9个0。 四、1.五百零六万八千十亿零三百零四万二千七 百零一200000018440004452 2.56736782001450367 【解析】改写时先分级，改写万级时，把个级的 四个0去掉，换成一个“万”字。改写亿级时， 亿级后面的0去掉，再在后面添一个“亿”字。 3.493536031170010【解析】省略万位 后面的尾数求近似数时，要看千位上的数字是不 是满5，满5向前进一，不满5就舍去。省略亿位 后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数字是 不是满5，满5向前进一，不满5就舍去。 4.(1)4004400>4004000>404000>44000 (2)808080800>808000000>8080000>880000 【解析】比较两个数的大小时，首先比较位数， 位数大的数大，如果位数相同，从最高位起，依 次比较。 五、497600000409706000409076000 907060400 400000679976400000(部分答案 不唯一) 六、1.9083005908万 2.58658658【解析】这个数字的个位上的数字 是8，百位上的数字是6，根据任意3个相邻数位 上的数字和都是19，那么十位上的数字是5，再 根据这个方法依次求出其余各个数位上的数字 即可解题。 3.8个十万-6个十万=2个十万=200000 5个一-2个一=3个一=3 200000+3=200003 B卷 (1)3957010(2)8629473 第三周自我诊断练习 A卷 一、（△）()(O)(O)(△)(V)(O)() 二、1.没有一两2.同一平面互相平行 3.直角4.无数1 5.点到直线的距离6.36 名卷 8 7.4【解析】长方形的四个角都是直角，据此解 题即可。 8.A'B'B'C'CD 三、1.C2.C3.B4.C5.C 6.B【解析】同一平面内，两条直线都垂直于第 三条直线，如图 所以这两条直线互相 平行。 7.A【解析】A选项中的三条线两两相交，没有 平行线。 8.B 四、3. 4.10条 五、1.82.9 六、1.7条经过医院到学校这条路最近，因为两点 之间所有连线中线段最短。 李庄 刘庄 3.3条【解析】从图中可以观察到线段AB分别 与线段EF、线段GH、线段CD平行，共有3条 平行线。 B卷 2.8分米=80厘米80÷(3+1)=20（厘米） 【解析】在平行线之间等距离的增加三条直线，也就 是把平行线之间的距离平均分成四份，据此解题 即可。 第四周自我诊断练习 A卷 一、钝角锐角直角平角锐角钝角直角 周角钝角 二、1.射顶点射2.射线端点射线 3.1度1° 4.24【解析】周角=360°，平角=180°，直角=90°。 5.钝锐6.12 7.150°【解析】平角=180°，180°-30°=150°。 8.90【解析】圆形纸片的角是周角，把周角对折 两次就是平均分成四份，那么360°÷4=90°。 9.3421 三、1.C2.C3.C4.C 5.D【解析】用一副三角尺可以拼出135°， 105°，120°，150°这4种钝角。 6.C 培优名 7.B【解析】长方形的所有角都是直角，那么 【解析】直线外一点与直线上所有线段中，垂直 ∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1 线段最短。 =∠3。 3.互相平行：a和c,b和e,d和f 四、锐角：8°48°79°62°89° 互相垂直：a和g,c和g 直角：90°钝角：93°150°177°136°100° B卷 平角：180° (1)∠2和∠3的度数相等。因为都等于一个直角减 五、2：0060°9：0090°5：3015° 去∠1的度数。 六、1.40°95°120° (2)90°-30°=60°90°-45°=45° 七、1.3108 ∠1=60°+45°-90°=15° 2.(1)135°(2)70° 月度综合能力评估（一） (3)150°30°30°【解析】∠1+∠3=平角 一、1.线段2.243.3 =180°，∠2+∠4=平角=180°，∠1= 4.八千万百万百万6个百万千千 ∠2，∠3=∠4，当∠1=150°时，∠2=150°， 6个千 ∠3=30°，∠4=30°。 5.万位百万位千万位十亿位 八、2.∠2=(180°-60°)÷2=60° 6.二十六万26万 B卷 7.锐45【解析】平角=180°，180°-135°= 1.画4个30°的角，然后拼在一起就可以画出一个 45°，直角=90°，90°-45°=45°。 120°的角。 8.3080060400三十亿八千零六万零四百31亿 2.180°15°【解析】当钟面显示是6：30时，分针 9.十一10000208000【解析】这个数最高位是百亿 指向6，时针指向6与7正中间，当钟面时针指向 位，所以这个数是十一位数，写作：10000208000。 7时，分针指向12，所以分针走了180°，时针走 10.45【解析】求近似数时，省略万位后面的 了15°。 尾数，看千位上的数字。当这个数约是3万 单元学习成果验收（二）】 时，满足“四舍”条件，所以最大填4。当这个 A卷 数约是4万时，满足“五入”条件，所以最小 一、()()（△）(O)(△)()(O)() 填5。 二、1.③⑥②④①⑤2.平周 二、1.C2.D 3.周角平角钝角直角锐角 3.B【解析】先分级，把亿级后面的8个0省 4.45901805.互相垂直互相平行 略，再写一个“亿”字。 6.3106∠1>∠3>∠2 4.B【解析】由图可知，与线段AB平行的有线 7.115°135°【解析】直角=90°，∠1=90°+ 段CD、线段FG、线段EH,根据题意应选B。 25°=115°，平角=180°，∠2=180°-45° 5.D =135°。 三、1.653000>605300>605030>600530 8.0D 2.90060000000<9006亿<90601亿<96001亿 9.63或9【解析】整时分针指向12。夹角是 四、1.780451072054【解析】改写成以“万” 180°时形成的角是平角，所以时针应指向6；当 为单位的数时，先分级，把万位后面的0舍去， 夹角是90时形成的角是直角，所以时针指向 再在万位后面写上一个“万”字。改写成以 3或9。 “亿”为单位的数时，先分级，把亿位后面的0 10.70° 舍去，再在亿位后面写上一个“亿”字。 三、1.D2.BBD 2.4146129351431 3.C【解析】平移不会改变图形的形状和大小， 3.5~96~90~40~5 经过平移后对应线段平行并且相等，根据题意 五、2. C 应选C。 4.D 5.A【解析】∠1+∠3=平角，∠2+∠3=平 角，所以∠2=∠1=40°<90°，所以∠2是锐 3.853560180 角，应选A。 六、1.∠2=180°-20°-90°=70°【解析】由图得， 6.A ∠1+∠2+90°=180°，已知∠1=20°，∠2= 180°-90°-∠1=70°。 五、3.(1) 150° 2.∠1=180°-90°-55°=35° ∠3=90°-55°=35°【解析】由图得，∠1+ 7:00 ∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，已知 六、135°120°15° ∠2=55°，∠1=180°-90°-∠2=35°，∠3=35°。 七、1.他走第3条路最近。 七、1.(1)9730000(2)3000079(3)3007900 2.画图略。从A点处接入东东家，因为从A点到 (4)9700300 东东家的距离是最短的，节约资源。 2.最大是174999，最小是165000。 卷 90 培优 【解析】若使这个数最大，则万位上是7，且千 位上的数字满足“四舍”条件，那么千位上的数 字最大为4，百位、十位、个位为最大自然数9， 所以最大为174999。若使这个数最小，则万位 上是6，且千位上的数字应满足“五入”条件， 那么千位上的数字最小为5，所以最小 为165000 3.A村 【解析】直线外一点到直线上的所有线段中，垂 线段最短。 4.是10时或2时。分针从12走到5的时候，走 了150°，所形成的角是钝角。分针走一圈，走 了360°，所形成的角是周角。 5.最大是543210，最小是69。 第五周自我诊断练习 A卷 一、1.开机键0N2.四43.四 五 4.2400【解析】160×15=2400 5.267☒34= 9078 6.2625【解析】105×25=2625（元） 7.< <> 8.3900 9.2583【解析】根据题意少乘了21-12=9，积 少了1107，所以另一个乘数为1107÷9=123， 正确的积为123×21=2583。 二、1.C2.A3.B4.C5.C6.D 7.D【解析】140×14=1960（千米） 8.B【解析】观察可知每天大约卖书300本，故 7天大约卖2100本。 9.C 三、1.300021000200002100260010000 6000440018000 2.1264847851141811200 1690016948 3.120003304 四、98987987698765 9876549876543 98765432987654321 五、1.120×35=4200（盆） 2.把每个班的人数看作50人。 50×6×6=1800(名) 3.(73+54)×14=1778(千米) 4.36×225=8100(元)8100>8000，不够。 【解析】计划在每户都装一个吊灯，也就是说共 需要装36个吊灯，据此解题即可。 5.102×48+(143-102)×30=6126(元) 【解析】以每筐48元的价格卖出了102筐，获 得102×48=4896（元）。剩余143-102=41 (筐)，剩余的橘子可卖41×30=1230（元），故 一共卖了4896+1230=6126（元）。 B卷 1.43786×15=656790被除数应是566790。 566790÷15=37786 名卷 100培忧名卷 数学四年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣端▣ 第三周自我诊断练习 试题讲评 (诊断范围：线的认识相交与垂直平移与平行) 时间：80分钟满分：100分+20分 投 素养探究A卷精准练习 一、下面是直线的画“V/”,是线段的画“△”，是射线的画“O”。(8分】 雪 二、知识联网，仔细填空。(30分)】 1.直线( )端点，射线有( )个端点，线段有( )个端点。 2.在( )内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线 ( )。 3.两条直线相交成( )时，这两条直线互相垂直。 4.过一点可以画出( )条直线，过两个不同的点可以画出( )条直线。 5.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作( )。 6.右图中一共有( )条线段，有( )条射线。 ●● 7.一个长方形的边中有( )组互相垂直的线段。 8.如下图，图形向右平移10格，平移前后图形中线段AB与线段( )互 料 相平行；线段BC与线段( )互相平行；线段C'D'与线段( )互 相平行。 胎 A 餐 G B G B 供慰饰尽 F C E D D 培优名卷 13 三、众说纷纭，慎重选择。（16分) 1.两条平行线间的距离( ）。 A.有时相等 B.都不相等 C.处处相等 D.无法确定 2.小君画了一条20厘米长的( )。 A.直线 B.射线 C.线段 D.曲线 3.下列图中，两条直线互相垂直的是()。 A 4.下面互为平行线的是( A 5.下面说法正确的是( ）。 A.直线比射线长 B.一条直线长10厘米 C.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短 D.两条平行线的长度一定相等 6.同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线()。 A.互相垂直 B.互相平行 C.可能互相垂直也可能互相平行 D.既不互相垂直也不互相平行 7.下面的图形中，没有平行线的是( )o A D 8.课外活动时，老师带领大家玩“夺宝”游戏。右图是①② ③④四位同学的夺宝路线，如果他们奔跑的速度相同，那 么最快拿到宝物的是( A.① B.② ① ②③④ C.③ D.④ 培优名卷 14 四、身手不凡，动手操作。（21分)】 1.过点A画一条射线，在这条射线上截取一段任意长的线段AB。然后过A点 作AB的垂线。(6分) 4 2.在方格纸上画一条与线段AB互相平行的线段CD,再利用平移的方法画出 与线段CD互相平行的线段MN。(6分) A B 3.在下面的一组平行线内画一个最大的正方形。(4分) 4.过下面任意两点画直线，你能画多少条？画一画。（5分) 五、数一数。(8分) 1.下图中有( )组互相垂直的线段。2.下图中有( )组平行线。 培优名卷15 六、学以致用，解决问题。(17分) 1.从林林家到学校有几条路可以走？哪条路最近？为什么？(5分) 超市 邮局 医院 学校 林林家 公园 2.从李庄和刘庄分别修一条管道到河边，怎样修最近？分别在图上画出来。 (6分) 李庄 刘庄· 3.在下图中找出与线段AB互相平行的线段，一共有几条？(6分) A 开拓思维B卷能力提升 1.小培在足球场踢足球，结束运动后，他在A处，他想到B处去拿足球，然后尽快 离开足球场。请你帮他设计最短路线并在图中画出来。(10分) B 2.一组平行线之间的距离是8分米，如果在这组平行线之间等距离再画3条直 线，使它们互相平行。每相邻两条直线之间的距离是多少厘米？(10分) 培优名卷16