专题2 总体、样本与抽样方法（讲义） - 河南省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块41个专题，每个专题均配备配套课件、讲义及练习题。 本专题是河南省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》模块11概率与统计初步中的第2个专题总体、样本与抽样方法。本专题涵盖简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、样本、总体、均值、标准差等知识点，知识点后配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题2 总体、样本与抽样方法（讲义） 知识点1 抽样方法 1．简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 最常用的简单随机抽样方法是抽签法. 抽签法(抓阄法)：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的． 2．系统抽样 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： ①先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； ②确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝，如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除； ③在第1段用简单随机抽样方法确定第一个个体编号l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样，当总体中元素个数较多时，常采用系统抽样． 3．分层抽样 (1)分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的． 4．统计图表 名称 概念 频数、 频率 将一批数据按要求分为若干个组,各组内数据的个数,叫作该组的频数.每组频数除以全体数据个数的商叫作该组的频率.频率反映该组数据在样本中所占比例的大小 样本的频率分布 根据随机所抽样本的大小,分别计算某一事件出现的频率,这些频率的分布规律(取值状况)就叫作样本的频率分布 极差 若一组数据的最小值为a,最大值为b,则b-a的差就叫作极差 组距 把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离称为组距 频率直方图的制作步骤： (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) (2)决定组距与组数 组距是指每个小组的两个端点之间的距离.为方便起见一般取等长组距，并且组距的选择应力求“取整”.极差、组距、组数有如下关系： 若为整数，则=组数；若不为整数，则[]+1=组数。 (3)将数据分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间。 (4)列频率分布表：统计各组数据的频数，计算频率，填入表格中，完成频率分布表。 (5)画频率直方图：画图时，以横轴表示分组，纵轴（小长方形的高）表示频率与组距的比值。 在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形的面积总和等于1． 知识点2 样本的均值和标准差 （1）众数，中位数，平均数 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或者最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)　． 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等． （2）样本方差，样本标准差 标准差 s＝，其中xn是样本数据的第n项，n是样本容量，是平均数．标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是样本标准差的平方．通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差． 【考试题型1】求样本点的个数 【例1】（24-25高三下·河南·模拟预测）为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（　　） A．3 B．5 C．6 D．9 【考试题型2】根据概率求人数 【例2】（2023年·河南对口升学高考）某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是，则这个班的男生人数是 . 【考试题型3】求对立事件的概率 【例3】（2022年·河南对口升学高考）若事件为必然事件，则其对立事件的概率等于 . 【考试题型4】求基本事件的个数 【例4】（2019年·河南对口升学高考）一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（　　） A. 12 B. 36 C. 6 D. 【考试题型5】求对立事件的概率 【例5】（2019年·河南对口升学高考）已知事件 的对立事件为 ,且 ,则 . 题型考点一 抽样方法 1．现要完成下列2项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（　　） A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样 C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法， ②随机数法 2．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取30人，则为（　　） A．100 B．150 C．200 D．250 3．某校21级有750名学生，将学生按1到750随机编号，采用系统抽样方法抽取30人进行调查，则抽取的30人中，编号落在区间的人数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 4．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②报告厅有32排，每排有40个座位. 有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了调查听众对报告会的意见，需要请32名听众进行座谈；③平罗中学共有360名教职工，其中专职教师300名，行政教辅人员36名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为60的样本．较为合理的抽样方法是（　　） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 5．有500件产品，编号从1到500，现从中取 50 件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的标号可能是（　　） A．9，19，29，39，49 B．7，12，17，22，27 C．2，23，44，65，86 D．5，20，35，50，65 6．某市长虹中学现有高一学生440人，高二学生400人，高三学生420人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取63人填写调查问卷，则高二年级被抽中的人数为（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 7．关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是（　　） A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 8．某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（　　） A．100 B．200 C．120 D．400 9．某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下： 98  29  32  60  57  34  81  32  08  92  15  64  59  72  08  26 75  90  86  73  51  98  75  81  70  09  16  21  80  89  79  30 若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（　　） A．08 B．26 C．51 D．09 10．某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是 . 题型考点二 用样本估计总体 1．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 2．样本数据2，3，4，5，6的平均数是（　　） A．4 B．2 C．10 D．9 3．一组样本数据为：19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．14,14　　　　　　　B．12,14 C．14,15.5 D．12,15.5 4．现有两个样本：甲为；乙为．那么两个样本的大小波动情况为（　　） A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙波动一样大 D．无法比较 5．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　） A．a＞b＞c　　　 B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 6．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是82 C．极差是30 D．平均数是82 7．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)．现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000人中抽出200人做进一步调查，则月收入在[1 500，2 000)(单位：元)内的应抽取 人． 8．某市交通局为了了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲，乙，丙，丁四个社区作分层抽样调查，假设四个社区中驾驶员总人数为，其中甲社区有驾驶员36人，若在甲，乙，丙，丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则四个社区驾驶员总人数 . 9．若样本数据为1，2，3，4，的样本平均值为3，则 . 10．有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本的平均数 样本方差 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河南省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块41个专题，每个专题均配备配套课件、讲义及练习题。 本专题是河南省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》模块11概率与统计初步中的第2个专题总体、样本与抽样方法。本专题涵盖简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、样本、总体、均值、标准差等知识点，知识点后配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题2 总体、样本与抽样方法（讲义） 知识点1 抽样方法 1．简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 最常用的简单随机抽样方法是抽签法. 抽签法(抓阄法)：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的． 2．系统抽样 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： ①先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； ②确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝，如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除； ③在第1段用简单随机抽样方法确定第一个个体编号l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样，当总体中元素个数较多时，常采用系统抽样． 3．分层抽样 (1)分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的． 4．统计图表 名称 概念 频数、 频率 将一批数据按要求分为若干个组,各组内数据的个数,叫作该组的频数.每组频数除以全体数据个数的商叫作该组的频率.频率反映该组数据在样本中所占比例的大小 样本的频率分布 根据随机所抽样本的大小,分别计算某一事件出现的频率,这些频率的分布规律(取值状况)就叫作样本的频率分布 极差 若一组数据的最小值为a,最大值为b,则b-a的差就叫作极差 组距 把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离称为组距 频率直方图的制作步骤： (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) (2)决定组距与组数 组距是指每个小组的两个端点之间的距离.为方便起见一般取等长组距，并且组距的选择应力求“取整”.极差、组距、组数有如下关系： 若为整数，则=组数；若不为整数，则[]+1=组数。 (3)将数据分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间。 (4)列频率分布表：统计各组数据的频数，计算频率，填入表格中，完成频率分布表。 (5)画频率直方图：画图时，以横轴表示分组，纵轴（小长方形的高）表示频率与组距的比值。 在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形的面积总和等于1． 知识点2 样本的均值和标准差 （1）众数，中位数，平均数 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或者最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)　． 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等． （2）样本方差，样本标准差 标准差 s＝，其中xn是样本数据的第n项，n是样本容量，是平均数．标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是样本标准差的平方．通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差． 【考试题型1】求样本点的个数 【例1】（24-25高三下·河南·模拟预测）为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（　　） A．3 B．5 C．6 D．9 【答案】C 【解析】由题意，得样本点为（数学，计算机），（数学，航空模型）， （数学，绘画），（计算机，航空模型），（计算机，绘画），（航空模型，绘画），共6个， 故选：C． 【考试题型2】根据概率求人数 【例2】（2023年·河南对口升学高考）某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是，则这个班的男生人数是 . 【答案】28 【分析】先设女生人数，再根据古典概型求概率算法列式求出参数，即可求得该班男生人数. 【解析】设该班女生人数为，则从48名学生中任选一人是女生的概率是， 解得：，则该班男生人数是. 故答案为：. 【考试题型3】求对立事件的概率 【例3】（2022年·河南对口升学高考）若事件为必然事件，则其对立事件的概率等于 . 【答案】0 【解析】由，， 得， 故答案为：0. 【考试题型4】求基本事件的个数 【例4】（2019年·河南对口升学高考）一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（　　） A. 12 B. 36 C. 6 D. 【答案】B 【解析】一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为：， 故选：B. 【考试题型5】求对立事件的概率 【例5】（2019年·河南对口升学高考）已知事件 的对立事件为 ,且 ,则 . 【答案】 【解析】因为事件 的对立事件为 , 所以， 故答案为：. 题型考点一 抽样方法 1．现要完成下列2项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（　　） A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样 C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法， ②随机数法 【答案】A 【解析】①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜用分层随机抽样， 故选：A． 2．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取30人，则为（　　） A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】A 【分析】由分层抽样的定义列出方程即可得解. 【解析】在3500人的高中生和1500人的初中生中抽取一个容量为的样本， 利用分层抽样的方法，从初中生中抽取30人， 则抽样比，解得， 故选：. 3．某校21级有750名学生，将学生按1到750随机编号，采用系统抽样方法抽取30人进行调查，则抽取的30人中，编号落在区间的人数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】先确定抽样间隔，再根据编号区间计算该区间内的人数即可得解. 【解析】从名学生里抽取人，则抽样间隔为， 在编号区间的人数有人， 则该区间抽取的人数为人， 故选：. 4．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②报告厅有32排，每排有40个座位. 有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了调查听众对报告会的意见，需要请32名听众进行座谈；③平罗中学共有360名教职工，其中专职教师300名，行政教辅人员36名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为60的样本．较为合理的抽样方法是（　　） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 【答案】A 【解析】观察所给的四组数据， ①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样， ②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，所以选用系统抽样， ③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法， 故选：A． 5．有500件产品，编号从1到500，现从中取 50 件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的标号可能是（　　） A．9，19，29，39，49 B．7，12，17，22，27 C．2，23，44，65，86 D．5，20，35，50，65 【答案】A 【分析】根据系统抽样的概念判断. 【解析】根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，且间隔是， ∴只有A符合要求，即后面的数比前一个数大10． 故选：A． 6．某市长虹中学现有高一学生440人，高二学生400人，高三学生420人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取63人填写调查问卷，则高二年级被抽中的人数为（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】A 【解析】高一，高二，高三三个年级学生人数的比例为， 所以高二年级被抽中的人数为， 故选：A. 7．关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是（　　） A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 【答案】D 【解析】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有的特点：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关， 选：D. 8．某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（　　） A．100 B．200 C．120 D．400 【答案】C 【解析】依题意，，解得，所以等于120， 故选：C. 9．某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下： 98  29  32  60  57  34  81  32  08  92  15  64  59  72  08  26 75  90  86  73  51  98  75  81  70  09  16  21  80  89  79  30 若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（　　） A．08 B．26 C．51 D．09 【答案】C 【解析】由题意可知抽取的学生的学号依次为32，34，08，15，26，51，09，16， 则抽取的第6名学生的学号是51， 故选：C. 10．某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是 . 【答案】240 【解析】抽取比例为，设该年级的女生人数是 ，则男生人数为， 因为女生比男生少抽了10人，所以，解得， 故答案为：240. 题型考点二 用样本估计总体 1．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 【答案】C 【解析】在这个问题中，1000名学生是总体，被抽取的200名学生是样本，每个学生是个体，样本量为200， 故选：C. 2．样本数据2，3，4，5，6的平均数是（　　） A．4 B．2 C．10 D．9 【答案】A 【分析】根据平均数的概念求解 【解析】2，3，4，5，6的平均数是. 故选：A. 3．一组样本数据为：19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．14,14　　　　　　　B．12,14 C．14,15.5 D．12,15.5 【答案】A 【解析】把这组数据按从小到大排列为：10,12,12,14,14,14,17,18,19,23,27， 则可知其众数为14，中位数为14.， 故选：A. 4．现有两个样本：甲为；乙为．那么两个样本的大小波动情况为（　　） A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙波动一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】分别计算两个样本的方差，根据方差的大小来判断样本的波动情况. 【解析】对于样本甲，则. 对于样本乙，则. 解法一（对应人教版）： . . 因为，所以甲的波动比乙的波动大. 解法二（对应高教版）： . . 因为，所以甲的波动比乙的波动大. 故选：A. 5．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　） A．a＞b＞c　　　 B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【答案】D 【解析】由题意得a＝(16＋18＋15＋11＋16＋18＋18＋17＋15＋13)＝＝15.7， 中位数为16，众数为18，则b＝16，c＝18，∴c＞b＞a， 故选：D. 6．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是82 C．极差是30 D．平均数是82 【答案】D 【解析】A中，82出现的次数最多，所以众数是82，A正确； B中，把数据按大小排列为：65，76，82，82，86，95，中间两个数为82，82，所以中位数是82，B正确；C中，极差是95－65=30，C正确； D中，平均数，D错误， 故选：D． 7．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)．现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000人中抽出200人做进一步调查，则月收入在[1 500，2 000)(单位：元)内的应抽取 人． 【答案】40 【解析】月收入在[1 500，2 000)内的频率为1－(0.000 2＋0.000 5×2＋0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2，故应抽取200×0.2＝40(人)， 故答案为：. 8．某市交通局为了了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲，乙，丙，丁四个社区作分层抽样调查，假设四个社区中驾驶员总人数为，其中甲社区有驾驶员36人，若在甲，乙，丙，丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则四个社区驾驶员总人数 . 【答案】303 【分析】根据分层抽样的定义即可得解. 【解析】由题意可知，四个社区抽取驾驶员的总人数为人， 由分层抽样可知，解得人， 故答案为：. 9．若样本数据为1，2，3，4，的样本平均值为3，则 . 【答案】5 【分析】根据样本数据的样本均值公式易得答案. 【解析】样本数据1，2，3，4，的样本均值是3， ， . 故答案为：5. 10．有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本的平均数 样本方差 . 【答案】 （高教版），（人教版） 【分析】由样本平均数和方差公式直接计算即可. 【解析】随机样本10，12，9，14，13， 则样本的平均数； 解法一（对应高教版）： 样本方差； 解法一（对应人教版）： 样本方差； 故答案为：；（高教版），（人教版）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $