单元学习成果验收(六)(验收范围：第六单元 组合图形的面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

〔培优名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（六） 司密的 (验收范围：第六单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练 习 赳 一、知识联网，仔细填空。(23分) 1.4公顷=( )m2 7km2=( )公顷=( )m2 24000000m2=( )公顷=( ）km2 2.把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种分法？ ( )形+( )形 ( )形+( )形 杀 ( )形+( )形 3.在( )里填上合适的面积单位。 (1)鸟巢体育馆的占地面积20.4( ),总建筑面积25.8万( (2)某学校占地面积90000( (3)北京市总面积约1.6万( )。 4.下面每个小正方形的边长表示1cm,估计下列图形的面积。 解 )cm )cm ◇00 用火柴棒按上图的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去的话，那么第5个图形需要 ( )根火柴棒，第8个图形需要( )根火柴棒。 6.学校有象棋和跳棋共26副，恰好可供88个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下 一副跳棋，象棋有( )副，跳棋有( )副。 000 7.从一块上底长8cm、下底长10cm、高6cm的梯形上剪下一个最大的正方形，剩下的面 做似佛尽 积是( )cm2。 培优名卷 73 8.下面是用棋子摆成的“T”字。 照这样摆下去，第10个“T”字要用( )个棋子。 二、火眼金睛，仔细判断。（对的打“V√”，错的打“×”）(8分) 1.一个住宅小区的面积是100m2。 () 2.测量土地的面积只能用km2作单位。 ( 3.公顷和平方千米之间的进率是100。 () 4.边长是100m的正方形面积是1公顷。 () 三、众说纷纭，慎重选择。(10分】 1.鄱阳湖是中国第一大淡水湖，也是中国第二大湖，位于江西省北部。在平水位时湖水面 积为3150( )。 A.m2 B.公顷 C.km2 D.km 2.下面( )图形可以分割成一个三角形和一个长方形。 3.一个长方形林场长2800m,宽500m,这个林场的面积是( )公顷。 A.1.4 B.14 C.140 D.1400 4.右图中，图形①和图形②的面积相比，( )。 A.①>② B.①=② ② C.①<② D.无法比较 5.小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，其中长方形卡片有 ()张。 A.15 B.25 C.35 D.40 四、按要求做题。(28分)】 1.计算下列图形的面积。(14分) 8cm 17m 4cm 8m 10 cm 6m 16 cm 培优名卷 74 2.计算下列图形中涂色部分的面积。(14分) +5 cm8 cm :4m 4 cm 6 cm 14m 9 cm 五、学以致用，解决问题。(31分)】 1.蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，蜘蛛和蜻蜓共10只，共有70条腿，蜻蜓和蜘蛛各有多少 只？（用列表法解答）(5分) 2.如下图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.2kg涂料，已知涂料的单价是每千克20 元，那么，粉刷这面墙一共要用多少钱的涂料？(5分) 1.4m 2 m 8m 3.手工课上，小红在一张长方形纸板的一角剪去一个等腰直角三角形（如图），剩下部分的 面积是多少？(5分) 8 cm 3cm 15cm 培优名卷 75 4.刘老师带着五年级的43名同学去公园划船。他们怎样租船最省钱？(5分) 限乘6人 24元/条 限乘8人 26元/条 5.如下图，一张正方形硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖的 盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？(5分) -22cm 6.绿荫小学为因暴雨侵袭受灾的安平小学捐款2600元，安平小学的老师用这笔钱购买了 以下两种书包共90个，这两种书包分别购买了多少个？(6分) A种 B种 即 35元/个 24元/个 开拓思维 B卷能力提升 1.小优用一张梯形的纸剪了一个大写英文字母“M”,求这个字母的面积。(10分)》 14 cm 14 cm 6 em 13 cmi 会全m 24 cm r9 cmT9 cm 2.如图，ABCD是平行四边形，图甲的面积是10cm2,图丙的面积是15cm2,求图乙的面积。 (10分) 培优名卷 764.D【解析】分母6和12的最小公倍数为12， 所以公分母为12的倍数都可以。 5.D【解析】本题考查了分数的基本性质和分数大 小的比较。根据分数的基本性质将5和号的分 子和分母同时扩大若干倍，即可得出结论。 6.A【解析】分数的分子、分母比较大且分数值 又接近1时，可以用“1减分数”的方法比较分 数的大小。 20041 20051 13005甲205206e2006,130093 11 1 1 2007'2005>2006>2007,故2005、200 5<2006 <2006 2007 五、1.画“△”和“O”略 。10.20.3010 2. 8的停数 12的倍数 (8163240(2448)1236 24 8和12的公倍数 3.9192901204240 4.8=64 5-453_159_18 9-72 8=724-201020 11917511326721 3=5719=5718=3612=36 5107211751832 12-24 8=2420=6015=60 六山号品子务务>高折一朵纸花用纸多。 2.96人 3. 0<3,小红跑得快些。 1 【解析】比较谁跑得快，就是比较品和兮的大 小，谁用的时间短，谁跑得快。 4.(1)茄子：400÷(400+240+960)=号 萝卜：240÷(400+240+960)=20 3 大白装：960(400+240+960)=号 2房>好> B卷 （1)示例号 23244347 35357070 28个【解折】由题知，号<只<分起分子 都化成34得，品”<总由分子相同 时，分母越大，分数值越小可知，2()要大于 102且小于119，从而可知()里的数可能是 52、53、54、55、56、57、58、59,共8个。 单元学习成果验收（五）】 A卷 -1.172.24 培优名 3子1【解标12子-号 6.315161 7.24【解析】30×40÷2×2÷50=24(cm) 4.96 8.小于12大于或等于12 13 5将治后 9.12【解析】由图可知涂色三角形与平行四边 6.12187.2045号 形等高等底，根据“S=ah÷2”计算出涂色三 角形的面积。 8号号3号9=>< 10,名各【解析】把五(1)班的全体学生看作 106号【解标136=1×36=2×18=3x12 是一个整体。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 4X9,这个最简分数是6或音 三、1.C2.B3.B4.C5.CD 二、1.×2.×3.V4.×5.×6.× 6.C【解析】根据“S=ah÷2”计算出每个图中 三、1.C2.AB3.DB4.BA 的涂色部分的面积，再判断。 7.DC【解析】m÷n=5,即m=5n,两个数成 5.C【解析】观察选项发现只有C选项的分子 倍数关系时，两数的最大公因数是其中较小的 比分母小8，而且约分后是了。 一个，最小公倍数是其中较大的一个。 6.A【解标】因为了<名，甲×了-冬×乙，故 四、913105.045.648.25 五写号及吾号甘号 甲>乙。 五715101号2125 2.5=156=1215、125、6 66 23 123618=3636>3612>18 -6 2 13 5 21 2 515728152857 3.4 3 816112 23 48=14436=144144<1444836 4.5=203-9 31 1 20、95.3 ·624 82424>246>8 -3品3号=3品甜-30 440763 40634.7 36 9=9010=9090909<10 35>331 >30>303> 2>10 5_109-910、95、9 4=88=88>84>8 七1.20+23=43（集）20÷488 23÷43=2 3 2.6×6÷2=18(cm2) 六1.号-治号-器治>即号>困丽游 3.6和8的最小公倍数是24。 得更快。 4月23日过24天是5月17日。 4.(20+40)×15÷2×0.75=337.5(kg) 25(26+25)-晶 5.48和42的最大公因数是6。 3.2024和36的最大公因数是4，所以最多可以做4 (48÷6)×(42÷6)=56(块) 个花束。 6.a:150÷5=30(cm)b:30÷2=15(cm) 4.7和8的最小公倍数是56。 30×15=450(cm2) 56-4=52(人) 【解析】a增加2cm,面积就增加30cm2,推出b 【解析】排成7排多3人，也可以说排成7排少 =30÷2=15(cm),b减小5cm,面积就减小 4人，题干中排成8排少4人，求出7和8的最 150cm2,推出a=150÷5=30(cm),得出平行 小公倍数，减去4即可得出班级人数。 四边形面积=30×15=450(cm2)。 B卷 第十周自我诊断练习 11或2 A卷 一、1.1272.260000005.0530300000 2.4和5的最小公倍数是20。 3.20【解析】分别计算出三角形的面积和长方 100÷20=5(面)5+1=6（面） 形的面积，相加得出侧面墙的面积。 【解析】原来每隔4m插一面红旗，现在要每隔5m 4.176【解析】已知图形近似平行四边形，根据 插一面红旗，问有多少面不必拔出来，就是求重叠 “S=ah”计算出平行四边形的面积，再乘每平 的红旗数也就是4和5的最小公倍数，然后求出 方米的2棵，得出最多可以种的数量。 重叠的面数，因为首尾均插红旗，再加1，即为不需 5.=<=<>> 要拔出来的数量。 二、1.C 月度综合能力评估（二） 2.B3.B 4.C【解析】5km=5000m,计算出绿化带的面 -、1.75652.63.4824 积为5000×1.2=6000(m2)=0.6(公顷)，0.6× 4.1.2,4,81,2,4.7,14,2845.54 2=1.2(公顷)。 卷 103 培优 三、1.15×8+12×6÷2=156(cm2) 16×14=224(cm2) (16+22)×(40-30)÷2+(16+22)×30÷2= 760(cm2) 20×12+(20-15)×(16-12)÷2=250(cm) 2.(18+6+6)×12÷2-12×6÷2=144(dm) (16+12)×14÷2-(6+16)×7÷2=119(dm2) 【解析】先计算出整体面积，然后算出来空白部 分的面积，用整个的面积减去空白部分的面积 得到的就是涂色部分的面积。 五、1.180×100=18000(m2)1km2=1000000m2 1000000÷18000≈56（个） 2.50×33+35×12÷2=1860(m) 3.15×8-2×10=100(m2) 100×2.5=250(元) 4.(45+65)×40÷2-45×16÷2=1840(m2)= 0.184(公顷) 5.(38×24+38×12÷2)×200=228000(元) 20万<228000，钱不够。 6.(40×30÷2+50×35÷2)×1.8=2655(元) 【解析】将图形进行合理分割，分割成两个规则 的三角形，算出两个三角形的总面积，用每平 方米的收入乘总面积就得到这块菜地的总 收人 7.茄子：15×32÷2=240(m2) 西红柿：(8+20)×32÷2=448(m2) 黄瓜：25×32=800(m2) 240+448+800=1488(m2) B卷 1.(88-4×4)÷2÷4=9(cm)9×9=81(cm2) 【解析】根据题意画示意图如下，新增面积即是边 长为4cm的正方形面积与宽为4cm、长为原正方 形边长的两个小长方形面积之和，据此即可解答。 4cm 4cm 2.200×200÷4=10000(m2)=1(公顷) 【解析】用4块这样的等腰直角三角形，把它们的 直角顶点拼在一起，正好可以拼成一个边长是 200m的正方形。用正方形的面积除以4即可得 到原三角形的面积。 单元学习成果验收（六） A卷 -、1.400007007000000240024 2.长方梯梯三角长方三角 3.(1)公顷平方米(2)平方米(3)平方千米 4.9115.26416.1797.18 8.32【解析】第1个“T”有5个棋子，第2个 “T”有8个棋子，第3个“T”有11个棋子，可 推出规律为5+(n-1)×3,因此摆第10个 “T”要用32个棋子。 二、1.×2.×3.V4.V 三、1.C2.A 3.C【解析】2800×500=1400000(m2)=140(公顷) 4.B 名卷104 5.B【解析】假设40张卡片全部是长方形，已 知长方形有4个角，三角形有3个角，那么总 角数为4×40=160（个），总角数多出160 145=15(个)，一个长方形比一个三角形多1 个角，那么三角形卡片的数量为15÷1= 15(张)，长方形卡片的数量为40-15=25（张）。 四、1.8×4+(8+16)×(10-4)÷2=104(cm2) 17×8+17×6÷2=187(m2) 2.14×4÷2=28(m) (9+5+8)×6÷2-8×4=34(cm2) 五、1.蜻蜓有5只、蜘蛛有5只。 2.(1.4×8÷2+8×2)×0.2×20=86.4(元) 3.15×8-(8-3)×(8-3)÷2=107.5(cm2) 4.①租6条8人船：6×26=156（元） ②租5条8人船，1条6人船：26×5+24=154（元） ③租4条8人船，2条6人船：26×4+24×2= 152(元) ④租2条6人船，4条8人船：24×2+26×4= 152(元) 按③④的方式租船最省钱。 5.22+4×2=30(cm)30×30=900(cm2) 4×4×4=64(cm2)900-64=836(cm2) 【解析】由题可知，原来正方形硬纸板的边长为 22+4×2=30(cm),用原来正方形的面积-4 个被剪掉的小正方形的面积得到硬纸板还剩 下的面积。 6.用假设法解答：35×90=3150（元） B种：(3150-2600)÷(35-24)=50（个） A种：90-50=40（个） B卷 1.(24+14)×13÷2=247(cm2) 247-14×6÷2-5×9÷2×2=160(cm2) 2.10+15=25(cm2)【解析】图乙的面积=图甲的 面积+图丙的面积 单元学习成果验收（七） A卷 一、1.公平2.公平3.公平4.不公平5.不公平 二、1.舞蹈2.小强 3.公平【解析】出现白球和出现黑球的可能性 相同，所以这个比赛规则对双方来说公平。 4.6不公平【解析】每次摸两张出现的和可能 为6,7,8,9,10,11共6种情况，和大于9有2 种情况，和小于9有3种情况，因此这个游戏 是不公平的。 三、1.C2.A3.D 4.C【解析】要使游戏最公平，白色区域和黑色 区域的面积应该相同。 5.B【解析】在写着1~9的卡片中，奇数有5 张，偶数有4张，奇数在总数中占的数量多，因 此小白赢的机会更大。 6.BA【解析】摸到次数越多，表明在总数中 占的数量越多；摸到次数越少，表明在总数中 占的数量越少 五、玲玲最可能摇①号转盘。 六、1.0.50.50.30.40.6250.30.16 培优名 0.40.250.5 是5的倍数，则个位上数字只能是0。 2.不公平，因为得数是循环小数的算式少。 二、1.B2.D 3.增加两个得数是循环小数的算式。 3.D【解析】把被除数和除数的小数点同时向 七、1.(1)他们俩是用①号盒子做摸球游戏。 左（右）移动相同的位数，商不变。 【解析】两人摸出的黄球次数明显都多于 4.A【解析】被除数不为0，当除数小于1时，商 白球次数，说明盒子里黄球个数多。 大于被除数。 (2)③ 5.C6.D7.B 2.不公平。不一定，只是输的可能性大。 三时}含 【解析】红球的数量多于绿球的数量，数量越多 赢的可能性越大。 四、2.28,2,32,64,3087,3065,3037,2,23,43 3.(1)不公平。 65,28,32,64,87,30 五、1.1646.62.17.80.3634 (2)刚刚易获胜。因为和为奇数的可能性比和 六、1.935÷9≈103.9 为偶数的大。 【解析】出现的和可能为1+2=3,1+3= 2.2.5-28.8÷12=0.1(元) 4,1+4=5,1+5=6,2+3=5.2+4=6,2+ 3.(60-20)÷60-号 5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9,和为奇 4.24=1×2424=2×1224=3×8 数有6种情况，和为偶数有4种情况，和为 24=4×6 奇数的情况多，出现的可能性大。 B卷 有6种分法。需要2,3,4,6,8或12个盘子。 (1)示例： 【解析】问题为找出24的因数，24=1×24=2 ×12=3×8=4×6,题干要求每个盘子里的苹 果不少于2个不多于12个，因此有6种分法， 【解析】当两种情况的数量相等时，两种情况出 需要2,3,4,6,8或12个盘子。 现的可能性相同，此时游戏公平。 5.(120-72)÷8.3≈5（支） (2)示例： 【解析】首先计算出买了文具盒之后剩下的 钱，再根据“数量=总价÷单价”算出李老师 最多可以买的数量。 【解析】当两种情况的数量相等时，也就是转盘 6.55和30的最大公因数是5，所以这样的正方 上质数和非质数个数相等时，两种情况出现的可 形的边长是5cm。 能性相同，此时游戏公平。 (55÷5)×(30÷5)=66(个) 专项能力评估（一） 【解析】把这个长方形剪成尽可能大的同样的 A卷 正方形而没有剩余也就是求出55和30的最 一、1.2023、53130、92023、5、9、3130 大公因数。 2.98.88.763.循环45 B卷 46 79 1.只有20是500和400的公因数，所以选择边长是 20cm的正方形地砖。 5.6271203634(部分答案不唯一) 5m=500cm4m=400cm 6.><< (500÷20)×(400÷20)=500(块) 7.1401421448.ba 2.6×2÷1.5=8(km) 9.8【解析】真分数小于1；假分数大于或等 (56+8+56)×1.5=180(km) 于1。 【解析】由题意知，1.5时甲车比乙车多行驶6×2 =12(km),由此可算出甲车1时比乙车多行驶多 少，又知道乙车的速度，进而可求出甲车的速度。 【解折】50÷150=了(10-40)÷100=号 然后用“甲、乙两车的速度和×两车相遇时所用的 时间”即可求出A、B两地的距离。 11.778.9312.84【解析】已知1欧元可以兑 专项能力评估（二） 换人民币7.7893元，因此100欧元=100× -、789 7.7893=778.93(元)，100元人民币可以兑 二、1.160014.60.0025808000001.2 换的欧元也就是问100元里有多少7.7893 0.012 元，得：100÷7.7893≈12.84（欧元）。保留两 2.753.1.5cm4.100 位小数，也就是除到小数点后的第三位，用 5.1.7【解析】同底等面积的平行四边形的高是 “四舍五入”法取近似值。 三角形高的一半。3.4÷2=1.7(dm)。 12.594504510【解析】若5口☐同时是2 和3的倍数要满足个位上是0,2,4,6,8，且各 6.2【解析】已知A,B两点分别为平行四边形的 个数位上的数字之和是3的倍数；若同时也 两条边上的中点，可以算出空白面积占平行四边 卷 培优 形的)，因此涂色部分面积占平行四边形的)。 7.14【解析】2×2÷2=2(cm) 14×2÷2=14(cm2) 三、1.C2.A3.A4.C5.B6.B 四、是轴对称图形：①②③④⑤⑦ 不是轴对称图形：⑥⑧ 五、1.8×4=32(cm2)(4+10)×4÷2=28(cm2) 6×4+(4-2)×(9-6)÷2=27(cm2) 11×8÷2=44(cm2)5×8=40(cm2) 15×8+10×15÷2=195(cm) 3.400-12×20÷2=280(cm2) 【解析】用梯形的面积减去空白处三角形的面 积即为涂色部分的面积。 六、1.250×100=25000(m2)=2.5(公顷) 2.(169-39)×30÷2=1950(m) 3.1.5×2÷1=3(m)3×5÷2=7.5(m2) 4.10×10-3×3×4=64(cm) 【解析】首先算出原来的正方形纸板的总面积， 已知剪下的小正方形纸板的边长，可算出面 积，用原来的正方形纸板的面积减去4个小正 方形纸板的面积即可得出涂色部分面积。 5.(20+15)×(20-15+1)÷2=105(根) 【解析】已知最上面一层有15根，下面每一层 都比它上面一层多1根，最底下一层有20根， 可知这堆钢管有6层，根据“S=(a+b)h÷2” 计算出梯形面积，也就是钢管根数。 B卷 1.4×8+8=40(cm2) 40×2÷8=10(cm) 2.(24-6)÷5=3.6(cm) 【解析】已知涂色部分甲的面积比乙小6cm2,三角形 ABE的面积=乙的面积+空白部分的面积，长方形 ABCD的面积=甲的面积+空白部分的面积，那么长 方形ABCD的面积比三角形ABE的面积小6cm2,根 据长方形面积=长×宽，已知AB=5cm,可计算出 BC的长。 专项能力评估（三） A卷 一、1.绿黄2.菠萝葡萄 6②【解析】摸到黄球的次数多，说明袋子里黄 球的个数多。 二、1.B 2.B【解析】转盘里白色区域最大。故指针指 向白色区域的可能性最大。 3.D【解析】盒子里有三种颜色的球，都有可能 摸到，一定能摸到黄球说法错误。 4.C【解析】抽出的两张卡片上的数字之和的情 况有1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+3=5、2+4= 6、3+4=7,可知和为5的次数多，所以数字之和 是5的可能性最大。 三、1.公平2.公平3.不公平4.不公平 5.不公平 【解析】事件发生的可能性相等，游戏规则就公平。 名卷 106