简单机械：杠杆 滑轮 斜面 易错题、常考题型强化 复习专题-2025-2026学年浙教版九年级上册科学

简单机械 1、 杠杆 杠杆类型分辨 1．（24-25九年级下·浙江温州·开学考试）下列生产和生活中的杠杆属于省力杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶盖起子 C．天平 D．镊子 【答案】B 【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意； D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 2．（2024·浙江绍兴·模拟预测）如图是用于安装马路牙石的“炮车”，车架AOB属于杠杆，现需把地面上的牙石搬起，则工人在A端施力的方向与杠杆AOB的类型分别是（    ） A．向上，省力杠杆 B．向下，省力杠杆 C．向上，费力杠杆 D．向下，费力杠杆 【答案】B 【详解】人对车的作用力为动力，石头对车的作用力为阻力，读图可知，动力臂大小阻力臂，车是省力杠杆。人应向下压车，才能将石头提起。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．（24-25九年级上·浙江·期末）思维导图是总结归纳知识的一种方法。如图所示的思维导图中A、B对应的内容分别是（　　） A．省力、定滑轮 B．费力、动滑轮 C．费力、天平 D．省力、天平 【答案】C 【详解】杠杆的种类有三种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离，如瓶盖起子、钢丝钳、撬棒等；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离，如钓鱼竿、筷子、镊子等；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力，如天平、定滑轮等，所以A、B对应的内容是费力、天平，故C正确，ABD错误。 故选C。 最小力最大力臂问题 4．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）一直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，，，现在OB中点C处挂一重物，若要OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，请在图中轻杆OBA上画出最小力F，该最小力 N，若要使重物G抬起10cm，则该力F至少做 J功。 【答案】 40 10 【详解】[1]由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图可知，动力的方向应该垂直于OA向上，如下图所示： [2]在A点加最小的力为F，力的方向垂直于OA，由勾股定理可得 根据杠杆的平衡条件可得F·OA=G·OC 得最小力 [3]由于使用机械能省力，不能省功，所以该力对重物做的功为至少做的功W=Gh=100N×10cm=100N×0.1m=10J 5．（23-24九年级上·浙江金华·期末）（1）用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多，其中M、两处为轴连接。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。在上一个台阶过程中，abc三点都要成为支点一次。那么如图乙开始上一个新台阶，最合理的支点顺序是 （2）如图丙所示，将一根质量忽略不计的轻质木棒OAB，其中，O端用绞链固定在墙上，木棒能绕O点转动，在距O点三分之一OA处挂一重为120N的物体，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在B端的最小力为 N。 【答案】 b-c-a 32 【详解】（1）[1]①手握小车把手K，向下用力作用在K上，杠杆绕b点转动，此时杠杆的支点为b； ②当车轮上台阶后，向前推车，杠杆绕c点转动，此时支点为c； ③将力作用在K上向上用力，此时，杠杆绕轮与台阶的接触点a转动，a为支点；故最合理的支点顺序是b-c-a。 （2）[2]在阻力、阻力臂不变的情况下，为使动力最小，根据杠杆的平衡条件而开展，动力臂要最长，当OB为动力臂时，动力臂最大，动力最小；由于 OA∶AB=4∶3 根据勾股定理知道 OA∶OB=4∶5 根据杠杆平衡条件知道 所以 6．（2025·浙江温州·一模）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图中的挑竿可以看做是一根杠杆，阻力为灯笼的重力，固定绳索的拉力为动力。该杠杆中支点和固定绳索的位置不变，所以其动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，阻力和阻力臂越小，动力就越小。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．（20-21九年级上·浙江·期末）如图杠杆B点挂一重物G，要使杠杆在图示位置平衡，画出最小力F1的示意图和力臂l1 。 【答案】 【详解】连接OA，若在A端施力F，当F的方向与OA垂直时动力臂最大，此时最省力，如图所示： 8．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）小金是运动会仪仗队的旗手（如图）。他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是，其作用点可以看成在A点。已知A、B间的距离为，B、C间的距离为。 （1）在图中画出在B点手对旗杆施加的最小力和力臂； （2）计算最小力的大小（要求写出计算过程）； （3）如果风力变大，小金可采取哪些方法仍保持旗子竖直。（写出一种即可） 【答案】（1）；（2）100N；（3）风力变大，使旗子仍保持竖直，可增大动力臂，即可将B点手向上移动一段距离 【详解】解：（1）C点为支点，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，动力臂需要最长，可知最长的动力臂为BC，即，过C点作AC的垂线即为手对旗杆施加的最小动力，如图所示： （2）在竖直举旗前进时，以C为支点时，B处垂直于旗杆向左的力为动力，A处垂直杠杆向右的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂，且 根据杠杆的平衡条件可得 所以最小的动力为 （3）风力变大，使旗子仍保持竖直，可增大动力臂，即可将B点手向上移动一段距离。 答：（1）如图所示： （2）最小力是100N； （3）风力变大，使旗子仍保持竖直，可增大动力臂，即可将B点手向上移动一段距离。 动态杠杆 9．（2025·浙江温州·一模）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列操作可行的是（　　） A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 【答案】D 【详解】A．钩码的数量适当增加，阻力增大，阻力臂、动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知，动力增大，即弹簧测力计示数增大，不可行，故A不符合题意； B．钩码的位置适当左移，阻力臂增大，阻力、动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知，动力增大，即弹簧测力计示数增大，不可行，故B不符合题意； C．弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂减小，阻力臂、阻力不变，根据杠杆平衡的条件可知，动力增大，即弹簧测力计示数增大，不可行，故C不符合题意； D．弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂增大，阻力臂、阻力不变，根据杠杆平衡的条件可知，动力减小，即弹簧测力计示数减小，可行，故D符合题意。 故选D。 10．（24-25九年级上·浙江宁波·期中）如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。此过程中，弹簧测力计的示数将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】测力计在②位置时，其动力臂等于右段杆长，此时动力臂最长，由①一②一③的过程动力臂先变大后变小，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，在阻力和阻力臂一定时，测力计的示数先变小后变大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 11．（24-25九年级上·浙江宁波·期中）悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC，下列判断正确的是（　　） A．FA＜G B．FB＝G C．FC＝ D．FB＞FA 【答案】AD 【详解】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小；根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，阻力臂为过O点画的重力作用线的垂线，小于OB； A．若力施加在A点，动力最小为FA；此时动力臂最大，为OA，动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力FA＜G，故A正确； B．若力施加在B点，动力最小为FB；此时动力臂最大，为OB，动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力FB＜G，故B错误； C．若力施加在C点，动力最小为FC；此时动力臂最大，为OC，动力臂大于阻力臂，但动力臂小于阻力臂的2倍，所以，故C错误； D．由图可知，A点的动力臂比B点的动力臂更大，A点时更省力，即FB＞FA，故D正确。 故选AD。 探究杠杆平衡原理 12．（24-25九年级上·浙江金华·阶段练习）利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，杠杆静止如图甲所示，此时仍需杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； (2)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1—F1的关系图像，如图丙所示，请根据图像推算，当L1为0.6m时，F1为 N； (3)如图丁所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 （选填“变大”、“不变”取“变小”）； (4)小明同学用图戊装置进行探究。发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 。 【答案】(1)便于测量力臂的长 (2)0.5 (3)变大 (4)杠杆自身重力的影响 【详解】（1）当杠杆在水平位置平衡时，钩码对杠杆的拉力为动力或阻力，由于钩码对杠杆的拉力的方向竖直向下，支点到拉力的垂线段为力臂，则力臂能在杠杆上直接读取，所以使杠杆在水平位置平衡的主要目的是便于测量力臂的长度。 （2）保持B点钩码数量和力臂不变，故阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可得 则动力和动力臂的乘积不变，由图丙可知，当L1为0.1m时，F1为3N，故当L1为0.6m 时，F1大小 （3）由图丁可知，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，阻力和阻力臂一定，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，所以测力计的示数将变大。 （4）利用图戊装置进行探究时，由图可知，杠杆的重心没有通过支点，则杠杆的重力也作为阻力，所以杠杆的重力影响实验，故无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是杠杆的自重对杠杆平衡有影响。 13．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）学习了杠杆知识后，小宁和小慈利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。 (1)他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动； (2)调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中： 动力 阻力 0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004 记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是________（填字母代号） A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点 (3)在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 【答案】(1) 平衡 左 (2)B (3)右端下沉 【详解】（1）[1]由图知道，铅笔静止或匀速转动，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态； [2]铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动。 （2）“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确。 （3）由丁图知道，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件知道 杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉。 14．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。 (1)如图甲，将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。 (2)如图乙，杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两侧各添加一个相同的钩码，则杠杆 （填“左”或“右”）端将下沉； (3)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了__________； A．减小摩擦 B．获取多组实验数据归纳出普遍遵循的物理规律 C．多次测量取平均值减小误差 D．使每组数据更准确 (4)如图丙，另一个同学用弹簧测力计研究杠杆平衡条件，如测力计拉力作用点不变，测力计由竖直向上变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】(1)右 (2)左 (3)B (4)变大 【详解】（1）如图甲，将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，表明左端要重一些，应将右端的平衡螺母向右调，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）设每个钩码重为G0，杠杆上每小格为l0，在杠杆两侧各添加一个相同的钩码，则 故左边大于右边，则杠杆左端下沉。 （3）本实验的目的是探究杠杆平衡的条件，一次实验得出的结论具有偶然性，应多次实验增加其普遍性，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）如果测力计由竖直向上变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，拉力的力臂会变小，其它条件不变，根据杠杆平衡条件，弹簧测力计的示数将变大。 杠杆计算题 15．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡（如图甲）。问：（g取10N/kg） (1)绳承受的拉力为多大？ (2)现在O点放一重为50N的物体（如图乙），用水平拉力使物体向左匀速滑动，物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，绳子拉力F1的力臂L1=OAsin30°=1m×=0.5m 杠杆水平静止时，杠杆B端的拉力F2=GB=mBg=10kg×10N/kg=100N 其力臂L2=OB=0.4m 由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得F1×0.5m=100N×0.4m 解得杠杆水平静止时细绳AC的拉力F1=80N （2）现在O点放一重为50N的物体，细绳AC的拉力恰好为零时F1′=G物=50N 由杠杆的平衡条件F1′L1′=F2L2可得50N×L1′=100N×0.4m 解得L1′=0.8m 16．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg） （1）图乙中液压杆和床架构成了 杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力 ？ （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小 ？ 【答案】 费力 1600N 72W 【详解】解：（1）[1]由乙图可知，过O向AB做垂线，垂线段的长就是动力臂l1为0.25m，阻力臂为O点到床中心的距离，即l2为1m，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 （2）[2]床体的重力 根据杠杆平衡条件可得 液压杆至少要提供的力 每个液压杆至少要提供的力 （3）[3]床在升起过程中液压杆对床体做的功等于克服床体重力所做的功，床体重心上升的高度为 则液压杆对床体做的功 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率 答：（1）图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力； （3）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W。 17．（2024·浙江杭州·模拟预测）如图甲是厨房里的一种锅盖收纳架．架子质量较小可忽略不计，通过螺丝固定在墙上。 （1）放置锅盖后螺丝固定处所受的总水平拉力为，计算锅盖的质量； （2）如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好？（写出一种改进方法并结合杠杆知识，写出推理过程） 【答案】（1）；（2）可减小CD与竖直方向的夹角 【详解】解：（1）由乙图可知，可把锅盖架看成一个杠杆，B点为支点，锅盖对锅盖架的压力为阻力，螺丝固定处所受的总水平拉力F为动力，根据杠杆平衡条件可得 则螺丝固定处所受的总水平拉力为 解得。 （2）由题意可知，在动力和动力臂一定的情况下，若阻力越大，阻力臂就越小，即支点到锅盖重力方向的距离越小，根据数学知识可知，可减小CD与竖直方向的夹角，考虑到拿放锅盖的便利性，因此可使锅盖架的CD与AB平行，这样可以让它承重性能变得更好。 答：（1）锅盖的质量为1.2kg； （2）见解析。 2、 滑轮 对动滑轮和定滑轮的比较 18．（24-25九年级上·浙江温州·阶段练习）如图所示甲、乙两个装置，已知A在地面上滑动时所受的摩擦力为40牛（不考虑绳与滑轮的摩擦及滑轮重力）。要使A向右匀速滑动，拉力与的大小分别（　　） A．40牛、20牛 B．20牛、40牛 C．40牛、40牛 D．20牛、20牛 【答案】A 【详解】甲、乙两图是水平使用滑轮，这时拉力克服的是摩擦力。甲图为定滑轮，定滑轮不省力也不费力，所以 乙图为动滑轮，动滑轮可以省一半的力，所以 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．（20-21九年级上·浙江丽水·期末）如图（a）、（b）、（c）中，分别用、、的力匀速提起物体A。若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由a图知道 F1=G b图中的滑轮是定滑轮，故 F2=G c图中的滑轮是动滑轮，故 F3=0.5G 故B符合题意，ACD不符合题意 故选B。 20．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）如图所示，小宁组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、滑轮重和摩擦）。将物体竖直匀速提升，下列说法正确的是（　　） A．，施力处向上移动 B．，施力处向上移动 C．，施力处向上移动 D．，施力处向上移动 【答案】D 【详解】AB．甲图是动滑轮，动力臂是阻力臂的二倍，绳端的拉力是物重的一半 绳端通过的距离是物体上升距离的二倍 故AB错误； CD．乙图也是动滑轮，动力臂是阻力臂的一半，绳端的拉力是物重的二倍 绳端通过的距离是物体上升距离的一半 故C错误，D正确。 故选D。 21．（23-24九年级下·浙江温州·开学考试）如图所示、分别用甲、乙两种滑轮，把同一物体在相同时间内匀速提升相同高度（不计绳重、滑轮重和摩擦），所用拉力分别是F甲和F乙，拉力的功率分别是P甲和P乙，则（　　） A．F甲=F乙 B．F甲>F乙 C．P甲=P乙 D．P甲<P乙 【答案】C 【详解】AB.．两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，乙图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即 F乙=2G 甲图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即 故 F甲<F乙 故AB错误； CD．在相同时间内匀速提升相同高度，则物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为 v甲=2v 由 乙图拉力的功率 甲图拉力的功率 故 P甲=P乙 故C正确，D错误。 故选C。 滑轮相关常规计算 22．（23-24九年级上·浙江·期末）如图所示，用滑轮组在10s内将重270N的物体匀速提升2m，动滑轮重30N，不计滑轮与轮轴之间的摩擦及绳重。在此过程中（    ） A．绳子自由端上移了4m B．拉力的大小为90N C．拉力的功率为60W D．滑轮组的机械效率为 【答案】CD 【详解】A．图中连接动滑轮绳子上的股数是3，则绳子自由端上移了 故A不符合题意； B．不计滑轮与轮轴之间的摩擦及绳重，拉力的大小为 故B不符合题意； C．拉力的功为 功率为 故C符合题意； D．滑轮组的机械效率为 故D符合题意。 故选CD。 23．（2024九年级上·浙江·专题练习）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块，物块的质量为，棱长为，水的深度为。物块露出水面前滑轮组的机械效率为，在水中上升的时间为。物块与容器底部未紧密接触，水对物块的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，，g取10N/kg。下列分析错误的是（　　） A．动滑轮的重力为 B．物块上升的速度为 C．物块A露出水面前，拉力所做的有用功为 D．物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率小于 【答案】D 【详解】B．已知物块棱长为10cm，水深为60cm，可知在水中上升的距离 s=s水−sA=60cm−10cm=50cm 由得，物块A上升的速度 故B正确，不符合题意； C．物块A露出水面前，完全浸没在水中，可知其体积等于排开水的体积 V排=V=L3=(0.1m)3=1×10−3m3 根据F浮=ρ液gV排得 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N 由题意知，物块出水面前，拉力所做的有用功即是，物块上升时，克服其重力和浮力得合力做的功 W有用=（G−F）s=（50N−10N）×0.5m=20J 故C正确，不符合题意； AD．已知物块质量为5kg，由G=mg得，物块A的重力 G=mg=5kg×10N/kg=50N 物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，根据得，该过程的总功 由图可知，滑轮组动滑轮绕绳子的段数是2段，绳子自由端移动的距离 s1=nh=2×0.5m=1m 由W=Fs得，绳子自由端拉力大小 根据可知，动滑轮得重力 G动=nF拉-F合=nF拉-（G-F浮）=2×25N-（50N-10N）=10N 物块A露出水面后，不在受浮力，根据可知，此时自由端的拉力 根据题意可知，物块A露出水面后，滑轮组的机械效率 故A正确，不符合题意；D错误，符合题意。 故选D。 24．（24-25九年级上·浙江金华·期末）如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为，牵引力为4000N，对绳子的拉力为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦为4000N ③动滑轮的重力为1500N ④汽车牵引力的功率为4000W A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【答案】C 【详解】①滑轮组的机械效率为 ①正确； ②物体匀速上升，说明汽车在匀速直线运动，处于平衡状态，此时汽车受到水平向右的牵引力，水平向左的拉力，水平向左的摩擦力，则摩擦力为 ②错误； ③不计绳重和滑轮间的摩擦，根据可得，动滑轮的重力为 ③正确； ④已知物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，则汽车运动的速度为 汽车牵引力的功率为 ④错误，综合上述分析，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 25．（23-24九年级上·浙江湖州·期末）如图所示用20牛的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以1米/秒的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为5牛（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（    ） A．拉力做功功率为40瓦 B．滑轮移动的速度是0.5米/秒 C．物体受到的摩擦力是5牛 D．物体受到地面水平向右5牛的摩擦力 【答案】A 【详解】不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑，用20牛的力F沿水平方向拉滑轮，则每根绳子对滑轮的拉力为 F＇=0.5F=0.5×20N=10N 物体B处于静止状态，受到测力计水平向右的拉力与受到A施加的摩擦力为一对平衡力，由二力平衡的条件可知，这两个力大小相等，方向相反（B受到A施加的摩擦力为水平向左） f=F拉=5N 根据力的作用是相互的，故A受到B水平向右的摩擦力也为5N，A向左匀速运动，水平面对A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件有 F＇= f＇+ f地 则A受到地面水平向右的摩擦力大小为 f地= F＇- f＇=10N-5N=5N 因拉力作用在动滑轮的轴上，费力但省二分之一的距离，故拉力端的移动速度等于物体A移动速度的二分之一，即滑轮移动的速度为 v=0.5vA=0.5×0.1m/s=0.5m/s 拉力F做功的功率为 故A错误，符合题意，BCD正确，不符合题意。 故选A。 26．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为，动滑轮重为，，。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求： （1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。 （2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。 （3）拉力F在ab段做的额外功 （填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。 【答案】 10m 840J 小于 【详解】（1）[1]由甲图可知，，则绳子自由端移动的距离为 （2）[2]由于地面ab、bc粗糙程度不同，摩擦力不同，拉力大小不同，则有 （3）[3]忽略绳子重力及滑轮摩擦，拉力F在ab段做的额外功为 拉力F在bc段做的额外功为 比较可知，）拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功。 27．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为75%。则拉力F所做的功是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N。（不计绳重和滑轮重） 【答案】 40 4 30 【详解】[1]物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，则物体移动的距离 s1=vt=0.1m/s×10s=1m 由图可知，动滑轮上有2股绳，则绳子自由端移动的距离 s2=2s1=2×1m=2m弹簧测力计的示数为20N，则拉力F为20N，则拉力F所做的功 W=Fs2=20N×2m=40J [2]拉力F的功率 [3]滑轮组的机械效率为75%，则拉力F对物体A做的功 物体A做匀速运动，受到的摩擦力等于物体A受到的拉力，则物体A受到的摩擦力 28．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了，重物匀速上升了，已知滑轮组的机械效率为50%。 (1)按题意画出滑轮组的绕绳。 (2)人所做功的功率为多大？ (3)被吊起的重物重力为多大？ 【答案】(1) (2)75W (3)750N 【详解】（1）根据题意知道，“人以的力向下拉动绕在滑轮组的绳子”所以，绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图 （2）人所做总功 所以，人所做功的功率为 （3）由于s=nh， n=3；由知道,被吊起的重物重力为 三、斜面 斜面常规计算 29．（2023·浙江·中考真题）如图，在倾角为30°的斜面上，将轻绳的一端固定在斜面顶端的挡板上，并与斜面平行，绳子绕过固定在滑块上的滑轮，绳子另一端施加一个方向总是竖直向上，大小恒为200N的拉力F，使质量为30kg的物块沿斜面向上滑行1m。在这段滑行过程中，下述说法正确的是（g取10牛/千克）（    ） A．拉力F做的功是200J B．拉力F做的功是400J C．该装置的机械效率是37.5% D．该装置的机械效率是50% 【答案】D 【详解】方法一： AB．动滑轮在绳上的支点为A，由数学知识，阻力臂AO = r，而动力臂 绳子沿竖直方向通过的距离 拉力F在竖直向上，大小恒为200N，拉力F做的功 故AB错误； 方法二： AB．拉力F竖直向上，可对物体产生两个效果，一是减小物体对斜面的压力，二是使物体沿斜面向上，使物体沿斜面向上的力对物体做功，F沿斜面向上的分力 沿斜面方向上绳的拉力为200N，两股绳子拉着物体，拉力F做的功是 故AB错误； CD．该装置的有用功 该装置的机械效率是 故D正确，C错误。 故选D。 30．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，斜面长，高。用平行于斜面的拉力，将重力为的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时，则拉力做功的功率 W，物体受到的摩擦力 N。    【答案】 24 10 【详解】[1]拉力做功的功率 [2]克服摩擦力做的功为额外功，根据题意可知对物体做的额外功 则物体受到的摩擦力 31．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）。求： (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？ (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？ 【答案】(1)1500J (2)80% (3)60N 【详解】（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功 （2）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，做的有用功 工人使用斜面做功的机械效率 （3）物体和斜面之间的摩擦力 32．（2024·浙江宁波·三模）胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240kg的胡柚搬到2m高的车上，为了省力（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，此过程中斜面对重物做的有用功 ，简易斜面装置的机械效率为 %，斜面与箱子间的摩擦力为 。 【答案】 4800J 80 240N 【详解】[1]此过程中斜面对重物做的有用功 [2]拉力做的总功 斜面的机械效率 [3]额外功 根据可得，物体受到的摩擦力 实验探究 33．（2025·浙江·一模）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣．他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下： 实验 次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功 总功 机械效率 1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25 (1)测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 ； (2)根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是 ； (3)通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 ； (4)通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是： 。 【答案】(1)刻度尺、弹簧测力计 (2)78.125% (3)费力 (4)见详解 【详解】（1）根据斜面效率的计算公式，实验中需要测量并计算出有用功及总功，则测量的物理量有长度和拉力的大小，故测量斜面的机械效率，需要的测量工具是刻度尺、弹簧测力计。 （2）第三次实验的机械效率是 （3）通过对上述实验数据的分析，在物重相同时，斜面越陡，需要的拉力越大，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越费力。 （4）通过对上述实验数据的分析，在物重相同时，斜面越陡，需要的拉力越大，但效率越高，可得出结论，在物重一定时，斜面越陡，效率越高。 34．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）为了研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系。小滨同学利用长木板、刻度尺、弹簧测力计、木块、小车等器材设计了如图所示的实验装置，实验测量的数据如表； 实验次数 斜面倾斜程度 小车重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率 1 较缓 3 0.2 1.6 1 37.5% 2 较陡 3 0.3 1.8 1 3 最陡 3 0.4 2.0 1 60% 请你根据表中的数据解答下列问题： (1)实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速运动。若物块沿斜面加速运动。则测得的机械效率 （选填“偏大”、“不变”、或“偏小”）； (2)在第2次实验中，物体受到的摩擦力f= ； (3)当斜面长度一定时，斜面的机械效率与斜面的高度h之间的关系大概如图________所示。 A． B． C． D． 【答案】(1)偏小 (2)0.9N (3)C 【详解】（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速运动，若物块沿斜面加速运动，则拉力大小大于摩擦力大小，即测力计示数偏大，则计算的拉力做的总功偏大，拉力做的有用功不变，由 可知，测得的机械效率偏小。 （2）实验中，克服摩擦力做功为额外功，在第2次实验中，额外功 则物体受到的摩擦力 （3）当斜面长度一定时，由3次实验结果可知，斜面的机械效率η随斜面的高度h的增大而增加，且增大的趋势会逐渐变小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 简单机械—杠杆 滑轮 斜面 易错题、常考题型强化 1、 杠杆 杠杆类型分辨 1．（24-25九年级下·浙江温州·开学考试）下列生产和生活中的杠杆属于省力杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶盖起子 C．天平 D．镊子 2．（2024·浙江绍兴·模拟预测）如图是用于安装马路牙石的“炮车”，车架AOB属于杠杆，现需把地面上的牙石搬起，则工人在A端施力的方向与杠杆AOB的类型分别是（    ） A．向上，省力杠杆 B．向下，省力杠杆 C．向上，费力杠杆 D．向下，费力杠杆 3．（24-25九年级上·浙江·期末）思维导图是总结归纳知识的一种方法。如图所示的思维导图中A、B对应的内容分别是（　　） A．省力、定滑轮 B．费力、动滑轮 C．费力、天平 D．省力、天平 最小力最大力臂问题 4．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）一直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，，，现在OB中点C处挂一重物，若要OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，请在图中轻杆OBA上画出最小力F，该最小力 N，若要使重物G抬起10cm，则该力F至少做 J功。 5．（23-24九年级上·浙江金华·期末）（1）用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多，其中M、两处为轴连接。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。在上一个台阶过程中，abc三点都要成为支点一次。那么如图乙开始上一个新台阶，最合理的支点顺序是 （2）如图丙所示，将一根质量忽略不计的轻质木棒OAB，其中，O端用绞链固定在墙上，木棒能绕O点转动，在距O点三分之一OA处挂一重为120N的物体，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在B端的最小力为 N。 6．（2025·浙江温州·一模）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 7．（20-21九年级上·浙江·期末）如图杠杆B点挂一重物G，要使杠杆在图示位置平衡，画出最小力F1的示意图和力臂l1 。 8．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）小金是运动会仪仗队的旗手（如图）。他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是，其作用点可以看成在A点。已知A、B间的距离为，B、C间的距离为。 （1）在图中画出在B点手对旗杆施加的最小力和力臂； （2）计算最小力的大小（要求写出计算过程）； （3）如果风力变大，小金可采取哪些方法仍保持旗子竖直。（写出一种即可） 动态杠杆 9．（2025·浙江温州·一模）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列操作可行的是（　　） A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 10．（24-25九年级上·浙江宁波·期中）如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。此过程中，弹簧测力计的示数将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 11．（24-25九年级上·浙江宁波·期中）悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC，下列判断正确的是（　　） A．FA＜G B．FB＝G C．FC＝ D．FB＞FA 探究杠杆平衡原理 12．（24-25九年级上·浙江金华·阶段练习）利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，杠杆静止如图甲所示，此时仍需杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； (2)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1—F1的关系图像，如图丙所示，请根据图像推算，当L1为0.6m时，F1为 N； (3)如图丁所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 （选填“变大”、“不变”取“变小”）； (4)小明同学用图戊装置进行探究。发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 。 13．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）学习了杠杆知识后，小宁和小慈利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。 (1)他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动； (2)调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中： 动力 阻力 0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004 记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是________（填字母代号） A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点 (3)在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 14．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。 (1)如图甲，将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。 (2)如图乙，杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两侧各添加一个相同的钩码，则杠杆 （填“左”或“右”）端将下沉； (3)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了__________； A．减小摩擦 B．获取多组实验数据归纳出普遍遵循的物理规律 C．多次测量取平均值减小误差 D．使每组数据更准确 (4)如图丙，另一个同学用弹簧测力计研究杠杆平衡条件，如测力计拉力作用点不变，测力计由竖直向上变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”） 杠杆计算题 15．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡（如图甲）。问：（g取10N/kg） (1)绳承受的拉力为多大？ (2)现在O点放一重为50N的物体（如图乙），用水平拉力使物体向左匀速滑动，物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？ 16．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg） （1）图乙中液压杆和床架构成了 杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力 ？ （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小 ？ 17．（2024·浙江杭州·模拟预测）如图甲是厨房里的一种锅盖收纳架．架子质量较小可忽略不计，通过螺丝固定在墙上。 （1）放置锅盖后螺丝固定处所受的总水平拉力为，计算锅盖的质量； （2）如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好？（写出一种改进方法并结合杠杆知识，写出推理过程） 2、 滑轮 对动滑轮和定滑轮的比较 18．（24-25九年级上·浙江温州·阶段练习）如图所示甲、乙两个装置，已知A在地面上滑动时所受的摩擦力为40牛（不考虑绳与滑轮的摩擦及滑轮重力）。要使A向右匀速滑动，拉力与的大小分别（　　） A．40牛、20牛 B．20牛、40牛 C．40牛、40牛 D．20牛、20牛 19．（20-21九年级上·浙江丽水·期末）如图（a）、（b）、（c）中，分别用、、的力匀速提起物体A。若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是（　　） A． B． C． D． 20．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）如图所示，小宁组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、滑轮重和摩擦）。将物体竖直匀速提升，下列说法正确的是（　　） A．，施力处向上移动 B．，施力处向上移动 C．，施力处向上移动 D．，施力处向上移动 21．（23-24九年级下·浙江温州·开学考试）如图所示、分别用甲、乙两种滑轮，把同一物体在相同时间内匀速提升相同高度（不计绳重、滑轮重和摩擦），所用拉力分别是F甲和F乙，拉力的功率分别是P甲和P乙，则（　　） A．F甲=F乙 B．F甲>F乙 C．P甲=P乙 D．P甲<P乙 滑轮相关常规计算 22．（23-24九年级上·浙江·期末）如图所示，用滑轮组在10s内将重270N的物体匀速提升2m，动滑轮重30N，不计滑轮与轮轴之间的摩擦及绳重。在此过程中（    ） A．绳子自由端上移了4m B．拉力的大小为90N C．拉力的功率为60W D．滑轮组的机械效率为 23．（2024九年级上·浙江·专题练习）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块，物块的质量为，棱长为，水的深度为。物块露出水面前滑轮组的机械效率为，在水中上升的时间为。物块与容器底部未紧密接触，水对物块的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，，g取10N/kg。下列分析错误的是（　　） A．动滑轮的重力为 B．物块上升的速度为 C．物块A露出水面前，拉力所做的有用功为 D．物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率小于 24．（24-25九年级上·浙江金华·期末）如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为，牵引力为4000N，对绳子的拉力为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦为4000N ③动滑轮的重力为1500N ④汽车牵引力的功率为4000W A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 25．（23-24九年级上·浙江湖州·期末）如图所示用20牛的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以1米/秒的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为5牛（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（    ） A．拉力做功功率为40瓦 B．滑轮移动的速度是0.5米/秒 C．物体受到的摩擦力是5牛 D．物体受到地面水平向右5牛的摩擦力 26．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为，动滑轮重为，，。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求： （1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。 （2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。 （3）拉力F在ab段做的额外功 （填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。 27．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为75%。则拉力F所做的功是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N。（不计绳重和滑轮重） 28．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了，重物匀速上升了，已知滑轮组的机械效率为50%。 (1)按题意画出滑轮组的绕绳。 (2)人所做功的功率为多大？ (3)被吊起的重物重力为多大？ 三、斜面 斜面常规计算 29．（2023·浙江·中考真题）如图，在倾角为30°的斜面上，将轻绳的一端固定在斜面顶端的挡板上，并与斜面平行，绳子绕过固定在滑块上的滑轮，绳子另一端施加一个方向总是竖直向上，大小恒为200N的拉力F，使质量为30kg的物块沿斜面向上滑行1m。在这段滑行过程中，下述说法正确的是（g取10牛/千克）（    ） A．拉力F做的功是200J B．拉力F做的功是400J C．该装置的机械效率是37.5% D．该装置的机械效率是50% 30．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，斜面长，高。用平行于斜面的拉力，将重力为的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时，则拉力做功的功率 W，物体受到的摩擦力 N。    31．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）。求： (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？ (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？ 32．（2024·浙江宁波·三模）胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240kg的胡柚搬到2m高的车上，为了省力（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，此过程中斜面对重物做的有用功 ，简易斜面装置的机械效率为 %，斜面与箱子间的摩擦力为 。 实验探究 33．（2025·浙江·一模）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣．他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下： 实验 次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功 总功 机械效率 1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25 (1)测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 ； (2)根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是 ； (3)通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 ； (4)通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是： 。 34．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）为了研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系。小滨同学利用长木板、刻度尺、弹簧测力计、木块、小车等器材设计了如图所示的实验装置，实验测量的数据如表； 实验次数 斜面倾斜程度 小车重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率 1 较缓 3 0.2 1.6 1 37.5% 2 较陡 3 0.3 1.8 1 3 最陡 3 0.4 2.0 1 60% 请你根据表中的数据解答下列问题： (1)实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速运动。若物块沿斜面加速运动。则测得的机械效率 （选填“偏大”、“不变”、或“偏小”）； (2)在第2次实验中，物体受到的摩擦力f= ； (3)当斜面长度一定时，斜面的机械效率与斜面的高度h之间的关系大概如图________所示。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $