月度综合能力评估(二)(评估范围：第五～六单元)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

二、1.V2.×3.V4.× 三、1.537 2.1.481.491.511.511.511.51 1.52 四、1.1个第6天相差最多，相差7个。 2.李欣李欣因为李欣进步大，较稳定。（合 理即可) 五、1.18741577 2.男同学的仰卧起坐成绩好。 ①男同学的仰卧起坐成绩最好的是42，大于女 生的最好成绩41。 ②男同学仰卧起坐成绩在40以上、36~40、 31~35三个阶段的人数均大于或等于女同 学，而30及以下的人数少于女生。 ③男同学：(38+29+37+36+32+28+37+ 28+31+36+40+42+36+32+35+29+ 31+34+33+36)÷20=34(个) 女同学：(32+40+27+40+33+28+35+ 36+35+41+33+29+38+36+28+34+ 29+28+31+27)÷20=33(个) 34>33 六、2.A品牌：43+55+55+46+50+60+50+70+ 80=509(辆) B品牌：40+32+38+33+35+40+60+60+ 55=393(辆) 509>393,A品牌自行车全年销售量较高。 3.(50-35)÷50=0.3=30% 【解析】先求出8月份B品牌比A品牌少的销 售量，再除以A品牌的销售量即可。 七、1.打乒乓球：180×20%=36（人） 踢足球：180×15%=27（人） 踢键子：180×25%=45（人） 做体操：180×40%=72（人） 2.(1)29(2)历史 (3)300×(28%-25%)=9(人) (4)示例：最喜欢历史类课外书的人数比最喜 欢科技类的少百分之几？ (25%-18%)÷25%=0.28=28% B卷 (1)甲、乙两地的气温都是从1月到7月呈上升趋 势，从7月到12月呈下降趋势。 (2)这种植物更适合在甲地种植。 (3)示例：他们应该带些保暖的衣物。 第八周自我诊断练习 A卷 -、1.2019192020391939 2.(1568(2)12635 3.1602404.10115.360810 6.54457.8倍188.12：5 9.2:1252:127【解析】先把单位换算统一， 再化成最简整数比即可解答。 10.10【解析】根据等腰三角形的两腰相等可 知，等腰三角形三条边的比是2：5：5，而不 是2：2：5（三角形任意两边之和大于第三 2 边)，则底边占周长的2+5+5，然后用60× 2+3+5即阿解答。 二、1.AC2.B3.D 4.D【解析】假设大正方形周长×石=小正方 培优名 形周长×子=1，则大正方形周长=6，小正方 短蜡烛的长度：长蜡烛的长度=了×号-3：7 形周长=4，然后求出它们的最简整数比即可。 【解析】先求出长蜡烛的可燃时间，然后从“同时 5.D【解析】先求出李师傅每时加工的个数，再 点燃两根蜡烛，经过2时后，它们剩下的长度相 求出两人每时加工的个数，最后乘4即可。 等”入手，找到等式，从而求出短蜡烛长度与长蜡 三25：69121125：4子1：3分 烛长度之比。 6 4 3:350 3015:29 3 2男工3(0子)=30（人） 7 四、1.(1)长方形的长是12cm,宽是10cm。画 女工：30×10=21（人） 图略。 【解析】后来招进3名女工，男工人数没有变，所以 (2)直角三角形的两直角分别为6cm,9cm。 把男工人数看作单位“1”，原来女工人数占男工 画图略。 2.(1)边长比：3：6=1：2 人数的}，现在女工人数占男工人数的品，先求出 面积比：9：36=1：4 (2)边长比：8：12=2：3 男工人数，再用男工人数×乙即可求出现在的女 面积比：64：144=4：9 工人数。 我发现：正方形面积的比等于边长的平方比。 单元学习成果验收（六） 五、1.苹果树：橘子树=12：5=(12×2)：(5×2) A卷 =24:10 苹果树：梨树=8：3=(8×3)：(3×3)= -1.216802.8:3弩3.1：24 24:9 4.1:41:a5.等腰直角6.4：575 橘子树：梨树=10：9 7.3:55:3 2450×写1-375（元）450×5+1=75（元） 8.1:44:55:9【解析】把男生人数看作 3.低：1200×=30（本） 单位1”，女生人数是1+子-子，从面求出它 们之间的比即可，注意化成最简整数比。 中：(1200-300)×，4 =400(本) 9.6【解析】1+2+3+4+5=15（场），5+1 4+5 =6(支)。 商：(120-30)×45=50（本） 10.2418【解析】把已经批改的本数看作4 份，未批改的本数看作3份，7份共42本，求 4.假设两杯糖水都为100g。 出1份的本数，用1份的本数分别乘4和3 (100×10%+100×20%):(100-100×10% 即可。 +100-100×20%) 11.(1)小强(2)小刚3150(3)133 =(10+20):(90+80)=3:17 二、1.A2.C3.C 7 5.60÷2=30(m）30×7+3=21(m） 4.A【解析】先求出客车与货车的速度和，再用 30×73=9(m）21×9=189(m) 它们的速度和×写4就是客车的速度。 5.A【解析】平行四边形甲面积相当于重叠部 【解析】先求出长加宽的和是多少，然后求出长 分的面积的9倍，平行四边形乙面积相当于重 和宽占总份数的几分之几，用乘法求出长和宽 叠部分的面积的4倍，把重叠部分的面积看作 各是多少，然后用长×宽即可求出面积。 单位“1”，所以它们的面积比是9：4。 5 6.192÷4=48(cm）长：48×5+4+3=20(cm） 四、6：525：85：42：1 五、1.431412541820 4 2.7:93:5 宽：48×5+4+3=16(cm） 六、1.皮2.球的充气量、球的弹性等。 3 高：48×5+4+3=12(cm) 3.(1)25×3=10(m） (20×16+16×12+20×12)×2=1504(cm2) 22216 【解析】先求出长加宽加高的和是多少，然后求 (2)10×5×5×5=25(m) 出长、宽、高分别占总份数的几分之几，然后用 七、1.上衣和裤子的价格比是5：3。 乘法求出长、宽、高分别是多少，最后根据“长 方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） 上衣：320×3=20（元） ×2”即可解答。 3 B卷 裤子：320×345120（元） 2.2÷1×500-800=200(mL) 1.9×3=3(时) 长蜡烛的长度×(1-号×2)=短蜡烛的长度× 32×546写6-2天 2 (1-g×2) 4.苹果树：800×5=320(m) 800-320=480(m2) 卷 103 培优 梨树：480×2+1 2 320(m2) 1 桃树：480×2+=160(m) 【解析】先求出苹果树的种植面积，再求出梨树和 桃树的种植面积，然后分别求出梨树和桃树分别 占它们的种植面积的几分之几，再用乘法即可 解答。 7 5.3×(1+9)=3 16 水费：电数：煤气费=1：9：3=3：16：9 65÷(16-3)=5(元)水费：5×3=15（元） 电费：5×16=80（元）煤气费：5×9=45（元） B卷 1.1.6m=160cm160×0.6=96(cm) 设她应该选择大约xcm高的高跟鞋才能使她看起来 更美。 96+x=0.618x≈7.5 160+x 【解析】要使李女士看起来更美，就要让李女士的脚 底到肚脐的高度加上高跟鞋的高度的和与穿上高跟 鞋后的身高的比的比值等于0.618，先求出李女士的 脚底到肚脐的高度，再根据 脚底到肚脐的高度+高跟鞋的高度=0.618”列方程 实际身高+高跟鞋的高度 解答。 264xg7)=4(人) 9 【解析】先求出转入前绘画小组占总人数的几分之 几，再求出转入后绘画小组占总人数的几分之几，然 后用总人数乘转入前后的分数差，就是有多少人转入 声乐小组。 月度综合能力评估（二） 一1条形折线扇形2号号31：8 7 4.7:10105.9372326.3:4:10 7.17.510.514【解析】先求出甲、乙、丙三个数 的和，然后再按比分配即可。 8.(1)体育55(2)美术15(3)2225 9.56【解析】先求出中年级比高年级多占总人数的 几分之几，再用490乘这个分率即可解答。 10.80锐角【解析】先求出最大的角的度数占总 内角和的几分之几，再根据“三角形的内角和是 180°”，用乘法求出最大的角的度数，再判断是什 么三角形。 11.(1)5(2)1530(3)持平上升 =、1.B2.C3.D4.A 5.C【解析】把乒乓球小组的男生人数看作6份， 女生人数看作5份，总人数就是11份，根据男生 人数求出1份是多少，再乘11就是乒乓球小组的 总人数。 738863 三、1.477572 2.5:45:98:39:1035:3625:3 四、1.1-35%-45%-17.5%=2.5% 2.200×35%=70(名)200×45%=90（名） 200×17.5%=35(名)200×2.5%=5（名） 五、1.男生人数：总人数=6：(6+7)=6：13 女生人数：总人数=7：(6+7)=7：13 名卷 104 2.总份数：1+100=101（份）》 药粉的千克数：6060×101=60(kg) 8 3.304÷4=76(cm）76×8+6+5=32(cm) 6 76×8+6+5=24(cm） 5 76× 8+6+5 =20(cm) 32×24×20=15360(cm) 4.(1)2684 (2)图略①50~54个40~44个 ②50个（合理即可） 第九周自我诊断练习 A卷 一、1.90% 2.去年大豆的产量去年大豆的产量今年大 豆的产量 3.62.537.5604.5605.39 6.30.6【解析】先求出降价后的价格是定价的 百分之几，再用定价×求出的百分比即可。 7.乙【解析】先分别求出甲厂和乙厂产值的增 长率，再进行比较。 二、1.A2.C3.A4.B 三、1.180×(1-25%)=135（袋） 2.300×(1+26%)=378(只) 3.(120-100)÷100=0.2=20% 4.(200-90)÷200=0.55=55% 四、1.1.150.0250.050.91.0640.125 0.9750.750.25 2.255964.8242 五、1.(1)故事书比科技书多的本数 (2)故事书的本数(3)文艺书的本数 2 六、1.(20-15)÷20=0.25=25% 2.30×(1-60%)=12(元) 3.2800×(1-3.5%)≈2700（种） 4.示例：翻建后面积比原来增加了40% 16×(1+40%)=22.4(m2) 【解析】把原来的占地面积看作单位“1”，翻建 后的面积是(1+40%)，再用原来的占地面 积×(1+40%)即可。 5.示例：选择(1)(3) 画图略提出问题：小浩家本月用电量比上月 节约了百分之几？ (85-76.5)÷85=0.1=10% 6.200+200×(1-8%）=384(人) 7.20×(1+25%)=25(人) 25×(1-12%)=22(人) 【解析】先把五年级的人数看作单位“1”，求出 四年级的人数，再把四年级的人数看作单位 “1”,求出三年级的人数即可。 B卷 1.设该品牌的洗衣机的原价为100元。（所设数量 不唯一) 100×(1-6%)=94(元) 94×(1-5%)=89.3(元) (100-89.3)÷100=0.107=10.7% 2.32÷4÷2=4(cm) 培优名 4×4×6=96(cm) 单元学习成果验收（七） 32÷(96+32)=0.25=25% A卷 【解析】先求出正方体的棱长，根据正方形的棱长 -、1.20252.6093.15115 求出正方体的表面积，然后用减少的表面积÷（正 4.原价155.2520 方体的表面积+减少的表面积)即可。 6.64207.1675 第十周自我诊断练习 8.44【解析】先求出增加后的半径，然后求出增 A卷 加后的面积和原来的面积，再用增加后的面积 一、1.本金利率时间2.科技书125 和原来的面积差除以原来的面积即可。 3.210【解析】5000×2.1%×2=210（元） 9.5412.5【解析】本息和=本金+本金×利率 4.(1)80×(1+25%)(2)80÷(1+25%) ×时间 (3)80×(1-25%)(4)80÷(1-25%) 10.20【解析】根据“长江中下游平原的面积+ 5.20006.5 长江中下游平原的面积的75%=东北平原的 7.1000【解析】根据“今天跑的全长×(1- 面积”这一等量关系，列方程解答即可。 60%)=剩下没有跑的长度”这一等量关系，列 二、1.×2.×3.×4.×5.V 方程解答即可。 三、1.CD2.A 8.3【解析】根据“水果的总质量-第一天吃的 3.D【解析】由于不知道绳子的长度，所以无法 水果质量-第二天吃的水果质量=1.2”这一 确定剩下的谁长。 等量关系，列方程解答即可。 4.B【解析】先把第一件的成本价看成单位 二、1.C2.B3.B4.C5.B “1”,售价100元对应的百分数是(1+20%)， 6.B【解析】增产二成是增产20%，把去年的年 用除法求出第一件商品的成本价，用100元减 产量看作单位“1”，今年的年产量是(1+ 去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价 20%),求单位“1”用除法计算即可。 看成单位“1”，售价100元对应的百分数是(1 7.A【解析】先求出剩下的比已经看的少占总 -20%),用除法求出第二件商品的成本价，用 页数的百分比，再用少看的页数除以对应的分 成本价减去100元就是亏了多少钱，把赚的钱 率即可。 数与亏的钱数比较即可。 三、35168165 5.C 四、x=300x=43.2x=4x=300 四、x=5x=20x=50 x=60x=128 x=6x=10x=12 五、1.x+15%x=115x=100 五、1.50×(1-4%)=48（万元） 2.x-16%x=21x=25 2.42÷(1-62.5%)=112(kg) 六、1.706÷2÷7.06%=5000（元） 六、1.(1)汽车的速度×(1+35%) 2.设这条路全长xm。 80×(1+35%)=108(km) 32%x+43%x=1800 (2)二月份用煤量×(1-20%) x=2400 1.6÷(1-20%)=2(t) 3.20000×(1+3×2.75%)=21650(元) 2.(1)设科技书有x本。 4.设原计划加工零件x个。 (1+20%)x=48x=40 x+18%x=236x=200 (2)设漫画书有x本。 5.设小乐家3月份的用水量是x。 (1-20%)x=48x=60 x-80%x=8x=40 七、1.360×(1-5%)=342（人） 40-8=32(t) 2.(6-3)÷6=0.5=50% 6.示例：①晓晓家第一季度教育支出有多少元？ 3.10000×6.15%×5=3075(元) 10000×10%=1000(元) 3075<3200,不能。 ②水电费支出比通讯费支出多百分之几？ 4.示例：(1)(2) (25%-10%)÷10%=1.5=150% 培优小学男生有多少人？ 7.设这桶洗衣液原来有xkg。 500×(1+20%)=600(人) (1-22%-23%)x=1.1x=2 5.设这套房子原价是x万元。 【解析】根据“一桶洗衣液的质量-第一次倒 (1+25%)x-(1-10%)x=14 出的质量-第二次倒出的质量=1.1”这一等 x=40 量关系，列方程解答即可。 B卷 B卷 (1)设7月该品牌电风扇的价格是100元。 1.设乙店的进价是x元。 100×(1+10%)=110(元) (1+15%)x-(1-10%)x×(1+20%)=11.2 110×(1-15%)=93.5(元)93.5<100 x=160 (100-93.5)÷100=0.065=6.5% 【解析】根据“甲店的定价-乙店的定价=11.2” 9月的价格与7月的价格相比，降了，降了 这一等量关系，列方程解答即可。 6.5%0 2.第一种：10000×2.25%×2=450（元） (2)2000×(1-40%)÷(1-60%)-2000 第二种：10000×1.75%×1=175（元） =1000(本) (10000+175)×1.75%×1≈178.06（元） 【解析】买书前后，其他书的本数不变。把总数 175+178.06=353.06(元) 看作单位“1”，那么文学类图书占40%，其他书 450>353.06,选择第一种存款方式得到的利息多 就占(1-40%)，由此求出其他书的本数：再把 一些。 后来的总本数看成单位“1”，其他书占总本数 卷 105 培优 的(1-60%)，再用除法求出后来的总本数：后 来的总本数减去原来的总本数就是买进的文 学类图书的本数。 专项能力评估（一）】 A卷 -、1.1245600.62.abba32 3.20254.48325.50486.ba 7.6:5【解析】根据“速度=路程÷时间”求出 客车与货车的速度，再化成最简整数比即可。 8.42【解析】1000×2.1%×2=42（元） 9.50【解析】先求出剩下的分率，再用，总页数× 求出的分率即可。 二、1.B2.C3.A4.C5.A6.D 7.D【解析】把从学校走到少年宫的路程看作 单位1”，则甲的速度是0，乙的速度是7然 后把它们化成最简整数比即可。 8.C【解析】把计划植树的棵数看作单位“1” 实际植树的棵数占(1+5%)，已知单位“1”用 乘法计算即可。 三号号04 15 1.105271 2.615 3.x=6x=22x=4.8 四、0.75 3 3:42% 4 501:50 32%0.328:25280%2.814 5 五、1.(320-280)÷320=0.125=12.5% 2.50000×3×2.75%=4125(元) 4125<5000,不够。 【解析】根据“利息=本金×利率×时间”求出 利息，再进行比较。 3.120+1200×7-1900(m） 3 4.红花：147×3十463（朵） 4 黄花：147×3+4=84（朵） 【解析1红花占总数量的？子4，黄花占总数量的 3+4再用总数量乘它们分别占总数量的分率 4 即可。 5.设六(1)班参加排球比赛的有x人。 x+子=25=20 6.设这种电视机的进价是x元。 (1+35%)x×90%-50-x=208 x=1200 【解析】根据“售价-进价=利润”这一等量关 系，列方程解答。 B卷 1.12×1+2+3=2(km)2:5=号（时） 号++612（时） 2 2.①若甲车的速度大于乙车：(45+5)÷（冬-分） 400(km) 名卷106培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 月度综合能力评估（二） 试题讲评 (评估范围：第五~六单元) 时间：90分钟满分：100分 一、知识联网，仔细填空。(30分】 1.要反映出六年级各班参加数学兴趣小组的人数，选择( )统计图较合适：要反映出都 叔 江堰一年1~12月的平均气温的变化情况，选择( )统计图较合适；要反映淘气每天 吃饭、运动、学习、睡觉等所用的时间占全天时间的百分比，选择( )统计图较合适。 2.某班男、女生人数的比是3：4，男生占全班人数的( ),女生占全班人数的 3.在一个减法算式中，减数与差的比是3：8，被减数与差的比是( P 4的最简整数比是( ),比值是( 5.( ):24= 12 8 ）=27÷( ）= )=0.375 6.甲：乙=3：4，乙：丙=2：5，则甲：乙：丙=( ) 7.甲、乙、丙三个数的比是5：3：4，它们的平均数是14，则甲数是( ),乙数是 蟒 ( ),丙数是( 8.观察统计图，完成填空。 五(1)班参加课外活 动小组人数统计图 (1)参加( )小组的同学最多，占全班同学总数的 美术 文娱 ( )%。 30% (2)参加( )小组的同学最少，占全班同学总数的 体育55% ( )%0 (3)若参加文娱小组的同学有12人，参加体育小组的同学有( )人。参加体育小 朵 雪 组的人数比文娱小组多占全班同学的( )%。 9.某小学有490人，低、中、高年级的人数比为15：12：8。中年级比高年级多 ( )人 容到 10.一个三角形三个角的度数比是2：3：4，其中最大的角是( )°，这个三角形是 思敏佛图 ( )三角形。 培优名卷 65 11.下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞机飞行中时间和高度记录。 高度/米 甲飞机…乙飞机 30 25 20 15 10 510152025303540时间/秒 (1)甲飞机比乙飞机少飞行了( )秒。 (2)从图中可以看出，起飞后第( ）秒时两架飞机处于同一高度，起飞后第 ( )秒时两架飞机的高度相差最大。 (3)从起飞后第15秒到第20秒，甲飞机的飞行状态是( ),乙飞机的飞行状态是 ( ) 二、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1.正方形周长与它边长的比是( )。 A.1:4 B.4:1 C.1:1 D.无法确定 2.比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的4，比值就( ) A.箱小到原来的) B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的8倍 D.缩小到原来的令 3.一杯果汁，果肉与水的比是2：5，喝了一半后，果肉与水的比是()。 A.1:1 B.1:2 C.1:5 D.2:5 4.爸爸3分走了240m,小亮4分走了240m,爸爸和小亮走路的速度比是()。 A.4:3 n好为 C.3:4 D.60:80 5.六年级参加乒乓球小组的男、女生人数之比是6：5，男生有48人，六年级乒乓球小组一 共有( )人。 A.40 B.55 C.88 D.528 三、认真计算，自觉检验。(24分) 1.求下面各比的比值。（12分)》 5.10 6·21 45:105 0.32:0.28 培优名卷66 1: 5 360kg:0.42t 2时：80分 2.化简下面各比。（12分) 4.5:3.6 9:16.2 2时：45分 1.1 5.9 2018 814 6t:720kg 四、六年级有200名同学，本学期的体育成绩如右图。(12分) 不合格 1.不合格的人数占全年级总人数的百分之几？(4分) 合格 优35% 17.5% 良45% 2.各个等级的人数分别是多少？(8分) 五、学以致用，解决问题。(24分) 1,某校举办文艺汇演，参加演出的男生人数是女生人数的号，请写出参加演出的男生人数 和女生人数与总人数的比分别为多少？(4分) 培优名卷67 2.一种药水是药粉和水按1：100配制而成的，要配制这种药水6060kg,需要用药粉多少 千克？(4分) 3.某商场举办周年店庆活动，在商场购物可获得一次抽奖机会。一个长方体抽奖箱的棱长 之和为304cm,它的长、宽、高的比是8：6：5，这个抽奖箱的体积是多少？(6分) 4.六(1)班女生在体育课上进行拍球比赛，每人拍球个数如下。（单位：个）(10分) 5049 47485756 5251 4454 55 46 5845 544941 5052 53 (1)根据上面的数据完成下面的统计表。(4分) 六(1)班女生拍球个数分段情况统计表 个数段/个 40.44 45~49 50~54 55及55以上 人数 (2)根据统计表完成下面的统计图，并回答问题。(6分) 六(1)班女生拍球个数分段情况统计图 人数 40~4445~4950~5455及55以上个数段/个 ①拍球个数在哪个范围内的人数最多？在哪个范围内的人数最少？(2分) ②估计一下六(1)班女生的平均拍球个数。(2分) 培优名卷