单元学习成果验收(五)(验收范围：第五单元 数据处理)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

黄桃罐头的合格率最高，草莓罐头的合格率 最低。 【解析】先求出每种罐头的合格率，再进行比较 即可。 B卷 1.1.25+0.25=1.5(kg) 1.25÷1.5≈0.833=83.3% 1.5÷1.25=1.2=120% 2.张师傅：(28+30-1-3)÷(28+30)≈0.931= 93.1% 王师傅：(27+27-3)÷(27+27)≈0.944= 94.4% 93.1%<94.4%,王师傅加工的零件合格率高。 【解析】先分别求出张师傅和王师傅加工零件的合 格率，然后进行比较即可。 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.85六9076四五五 2.14 25 56%0.660% 20 0.050.375 37.5%1 9 20 145% 7 3.0 0.3334.篮球的个数足球的个数 5.9【解析】2.7÷30%=9 6.34001300620 7.820【解析】40×20%=8(m),12÷60%= 20(m) 8.550【解析】油菜籽的质量=油的质量÷出 油率 9.18【解析】先求出这款商品的原价，即72÷ 80%=90(元)，再用原价-售价即可解答。 10.312.5【解析】3.75×80%=3(t),10÷ 80%=12.5(t)。 11.60【解析】把这条路看作单位“1”，已经修 的占全长的(1-75%)，然后用20÷(1- 75%)求出全长，再用全长减去已经修的长度 即可解答。 二、1.D2.B 3.C【解析】400×36%=144(g) 4.B【解析】把童话书的本数看作单位“1”，求 单位“1”用除法计算。 5.C【解析】根据“盐的质量=盐水的质量× 20%”即可解答。 6.B 三、1.11.8500.252403601.6 3200 1 2.x=50x=6.4x=0.9 3.0.230.061.350.0450.0090.7 4391453 4.458810025472 5.30%16003206002807%100% 四、2.16 五、1.200×25%=50（个） 2.72÷37.5%=192(个) 六、1.320×35%=112（张） 2.设这堆化肥有x千克。 42.5%x=51x=120 3.(1)450÷5%=9000(元) 培优名 (2)27003600225025% 答，求出全长，然后用全长减去甲工程队修的 4.设这批电冰箱共有x台。 长度即可。 (1-40%)x=36 6.设学校图书室共有x本书。 x=60 25%x=600x=2400 5.A商场：200×90%=180（元） 2400×12%=288(本) B商场：200-15-15=170（元） 【解析】设学校图书室共有x本书。根据“学校 180>170,到B商场购买更合算 图书室共有的本数×25%=600”列方程解答， 【解析】先分别求出A、B商场优惠后的价格， 求出总本数，然后用总本数×12%即可。 再进行比较即可解答。 B卷 B卷 1.(80-60)÷60≈0.333=33.3% (1)2720÷85%-2720=480(元) 20%<33.3%<50%,扣6分。 【解析】先求出空调的原价，然后用空调的原价 【解析】先求出王叔叔超速的百分比，再看这个百 减去现价即可求出节省了多少钱。 分比在哪个范围内即可。 (2)280÷20%×55%=770(元) 【解析】先求出家里总支出，然后再用家里的月 2.50÷(50%-1+3）=200(km) 总支出再乘55%，即可求出这个月买食品最多 期中综合能力评估 能用多少元。 一、1.百分之十六点五0.89%2.0.820 单元学习成果验收（四）】 3.3394.5.12.4 A卷 一、1.百分之四十五百分之三点五 5.600【解析】先用鸡的只数×子，求出鸭的只 百分之二百一十百分之十二点五 2.(1)56% 数，再用鸭的只数×名即可。 (2)5.38%0.53% 6.6.28dm27.11上左 3.1624750.75 8.1.59.427.065【解析】在长方形纸片上 4.09%<0.25<35%<g<10%<155.20 画最大的圆，圆的直径=长方形的宽，然后根 据“r=d÷2,C=2πr,S=πr2”即可解答。 6.255【解析】打折后的价格=原价×折扣 78 9.95%【解析】成活率=成活的棵数÷总棵数 20【解析】每段的长度=钢材的总长度 10.6045【解析】足球的个数加上7个后是篮 ÷平均分成的段数；把全长看作单位“1”，1÷5 球的7把篮球的个数看作单位“1，求单位 =0.2=20%。 8.96%【解析】出勤率=出勤人数÷总人数 “用除法计算；然后用篮球的个数×子即可 9.918【解析】50×18%=9(kg),50×36%= 求出排球的个数。 18(kg)。 10.150114【解析】57÷38%=150(kg), 二、1.×2.×3.×4.V5.V 300×38%=114(kg)。 三、1.C2.B3.A 二、1.B2.C3.C4.B5.A 4.B【解析】现价=原价×折扣 6.A【解析】先求出打折前的价格，即80+20= 5.B【解析】先求出李叔叔收的桃子质量，然后 100(元)，再用现价÷打折前的价格即可解答。 用王叔叔收的桃子质量÷李叔叔收的桃子质 7.C【解析】设该村今年一共机械化收割x公 量即可。 顷小麦。根据“今年一共机械化收割的公顷数 6.BD解析】根据从上面看到的图形可得， ×80%=去年一共机械化收割的公顷数”这一 这个图形的下层有4个小正方体；根据从左面 等量关系，列方程解答即可。 看到的图形可知，后面一行是2层，所以后面 四、1.0.5301.30.360.090.75543 一行的3个小正方体的上面最少有1个小正 方体，最多有3个小正方体，据此即可解答 2.0.3520 2 问题。 5 3.x=150x=200x=8x=50 四1g11告2 x=17.6x=70 2.号4828 五、1.24÷(24+8)=0.75=75% 8÷(24+8)=0.25=25% 3.x=35x=65x=96 2.小明：38÷50=0.76=76% 五、1.(1)3.14×(102-62)=200.96(cm2) 小华：28÷40=0.7=70% (2)[3.14×(4÷2)2÷2-4×(4÷2)÷2]×4 76%>70%,小明的命中率高。 =9.12(cm2) 3.60×80%=48(元)48<50，够 六、1.设航模小组有x人。 4.600×1-30%-(1-30%)×50%]=210(页) 75%x=42 5.设这条公路全长xm。 x=56 45%x=540x=1200 1200-540=660(m) +7》-380(本) 2.4800×(3 【解析】先设这条公路全长xm。根据“这条公 路全长×45%=甲工程队修的长度”列方程解 3.1o0x(1+)x(1+=l210(ke) 1 卷 10 培优 4.3.14×40×2×100=25120(cm)=251.2(m) 2512÷251.2=10(分) 5.8×8÷2=32(cm2) 3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 32÷50.24≈0.637=63.7% 【解析】在圆形硬纸板上剪最大的正方形，正方 形的对角线=圆的直径，然后根据“正方形的 面积=对角线乘积的一半”求出正方形的面 积，然后求出圆的面积，用正方形的面积÷圆 的面积即可解答。 6240÷[日-1-3)×g]-280(m 【解析】把这条线路看作单位“1”，先求出第二 周检修了这条线路的分率，然后求出第二周比 第一周少检修的分率，最后用第二周比第一周 少检修的长度÷它对应的分率即可解答。 7.设可以添加xg盐。 200 400×8%+x=(400+x)×12%x= 11 第七周自我诊断练习 A卷 一、1.条形折线扇形2.扇形折线 3.283224 4.(1)4530(2)画册文艺书(3)30 二、1.B2.A 3.B【解析】用全队人数×40%即可。 4.D【解析】75%表示氢的部分占整个圆的经 25%表示氢的部分占整个圆的} 5.B【解析】观察题图可知，表示体育版的部分 约占整个圆的令，所以只有B选项合适。 三、1.597324 2.100~124分的人数最多，150~174分的人数 最少。 4.(7+3)÷24≈0.417=41.7% 四、1.新闻联播国家宝藏 2.焦点访谈 3.1-28%-15%-25%=32% 4.示例：喜欢看《新闻联播》的老师比喜欢看《焦 点访谈》的老师多。 5.《新闻联播》：400×28%=112（人） 《焦点访谈》：400×15%=60（人） 《国家宝藏》：400×25%=100（人） 《走进科学》：400×32%=128（人） 五、1.“中度污染”有2天，“轻度污染”有2天，“良” 有2天，“优”有1天。 六、2.二 三 3.二~三年级增长得最快。不一致。 B卷 (1)200【解析】70÷35%=200（人） (2)人数 1530 80日 70 60 40 30 40 20 0 A B D类别 单元学习成果验收（五） A卷 -、1.B2.A3.A4.C 名卷102 二、1.V2.×3.V4.× 三、1.537 2.1.481.491.511.511.511.51 1.52 四、1.1个第6天相差最多，相差7个。 2.李欣李欣因为李欣进步大，较稳定。（合 理即可) 五、1.18741577 2.男同学的仰卧起坐成绩好。 ①男同学的仰卧起坐成绩最好的是42，大于女 生的最好成绩41。 ②男同学仰卧起坐成绩在40以上、36~40、 31~35三个阶段的人数均大于或等于女同 学，而30及以下的人数少于女生。 ③男同学：(38+29+37+36+32+28+37+ 28+31+36+40+42+36+32+35+29+ 31+34+33+36)÷20=34(个) 女同学：(32+40+27+40+33+28+35+ 36+35+41+33+29+38+36+28+34+ 29+28+31+27)÷20=33(个) 34>33 六、2.A品牌：43+55+55+46+50+60+50+70+ 80=509(辆) B品牌：40+32+38+33+35+40+60+60+ 55=393(辆) 509>393,A品牌自行车全年销售量较高。 3.(50-35)÷50=0.3=30% 【解析】先求出8月份B品牌比A品牌少的销 售量，再除以A品牌的销售量即可。 七、1.打乒乓球：180×20%=36（人） 踢足球：180×15%=27（人） 踢键子：180×25%=45（人） 做体操：180×40%=72（人） 2.(1)29(2)历史 (3)300×(28%-25%)=9(人) (4)示例：最喜欢历史类课外书的人数比最喜 欢科技类的少百分之几？ (25%-18%)÷25%=0.28=28% B卷 (1)甲、乙两地的气温都是从1月到7月呈上升趋 势，从7月到12月呈下降趋势。 (2)这种植物更适合在甲地种植。 (3)示例：他们应该带些保暖的衣物。 第八周自我诊断练习 A卷 -、1.2019192020391939 2.(1568(2)12635 3.1602404.10115.360810 6.54457.8倍188.12：5 9.2:1252:127【解析】先把单位换算统一， 再化成最简整数比即可解答。 10.10【解析】根据等腰三角形的两腰相等可 知，等腰三角形三条边的比是2：5：5，而不 是2：2：5（三角形任意两边之和大于第三 2 边)，则底边占周长的2+5+5，然后用60× 2+3+5即阿解答。 二、1.AC2.B3.D 4.D【解析】假设大正方形周长×石=小正方 培优名 形周长×子=1，则大正方形周长=6，小正方 短蜡烛的长度：长蜡烛的长度=了×号-3：7 形周长=4，然后求出它们的最简整数比即可。 【解析】先求出长蜡烛的可燃时间，然后从“同时 5.D【解析】先求出李师傅每时加工的个数，再 点燃两根蜡烛，经过2时后，它们剩下的长度相 求出两人每时加工的个数，最后乘4即可。 等”入手，找到等式，从而求出短蜡烛长度与长蜡 三25：69121125：4子1：3分 烛长度之比。 6 4 3:350 3015:29 3 2男工3(0子)=30（人） 7 四、1.(1)长方形的长是12cm,宽是10cm。画 女工：30×10=21（人） 图略。 【解析】后来招进3名女工，男工人数没有变，所以 (2)直角三角形的两直角分别为6cm,9cm。 把男工人数看作单位“1”，原来女工人数占男工 画图略。 2.(1)边长比：3：6=1：2 人数的}，现在女工人数占男工人数的品，先求出 面积比：9：36=1：4 (2)边长比：8：12=2：3 男工人数，再用男工人数×乙即可求出现在的女 面积比：64：144=4：9 工人数。 我发现：正方形面积的比等于边长的平方比。 单元学习成果验收（六） 五、1.苹果树：橘子树=12：5=(12×2)：(5×2) A卷 =24:10 苹果树：梨树=8：3=(8×3)：(3×3)= -1.216802.8:3弩3.1：24 24:9 4.1:41:a5.等腰直角6.4：575 橘子树：梨树=10：9 7.3:55:3 2450×写1-375（元）450×5+1=75（元） 8.1:44:55:9【解析】把男生人数看作 3.低：1200×=30（本） 单位1”，女生人数是1+子-子，从面求出它 们之间的比即可，注意化成最简整数比。 中：(1200-300)×，4 =400(本) 9.6【解析】1+2+3+4+5=15（场），5+1 4+5 =6(支)。 商：(120-30)×45=50（本） 10.2418【解析】把已经批改的本数看作4 份，未批改的本数看作3份，7份共42本，求 4.假设两杯糖水都为100g。 出1份的本数，用1份的本数分别乘4和3 (100×10%+100×20%):(100-100×10% 即可。 +100-100×20%) 11.(1)小强(2)小刚3150(3)133 =(10+20):(90+80)=3:17 二、1.A2.C3.C 7 5.60÷2=30(m）30×7+3=21(m） 4.A【解析】先求出客车与货车的速度和，再用 30×73=9(m）21×9=189(m) 它们的速度和×写4就是客车的速度。 5.A【解析】平行四边形甲面积相当于重叠部 【解析】先求出长加宽的和是多少，然后求出长 分的面积的9倍，平行四边形乙面积相当于重 和宽占总份数的几分之几，用乘法求出长和宽 叠部分的面积的4倍，把重叠部分的面积看作 各是多少，然后用长×宽即可求出面积。 单位“1”，所以它们的面积比是9：4。 5 6.192÷4=48(cm）长：48×5+4+3=20(cm） 四、6：525：85：42：1 五、1.431412541820 4 2.7:93:5 宽：48×5+4+3=16(cm） 六、1.皮2.球的充气量、球的弹性等。 3 高：48×5+4+3=12(cm) 3.(1)25×3=10(m） (20×16+16×12+20×12)×2=1504(cm2) 22216 【解析】先求出长加宽加高的和是多少，然后求 (2)10×5×5×5=25(m) 出长、宽、高分别占总份数的几分之几，然后用 七、1.上衣和裤子的价格比是5：3。 乘法求出长、宽、高分别是多少，最后根据“长 方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） 上衣：320×3=20（元） ×2”即可解答。 3 B卷 裤子：320×345120（元） 2.2÷1×500-800=200(mL) 1.9×3=3(时) 长蜡烛的长度×(1-号×2)=短蜡烛的长度× 32×546写6-2天 2 (1-g×2) 4.苹果树：800×5=320(m) 800-320=480(m2) 卷 103 培优 梨树：480×2+1 2 320(m2) 1 桃树：480×2+=160(m) 【解析】先求出苹果树的种植面积，再求出梨树和 桃树的种植面积，然后分别求出梨树和桃树分别 占它们的种植面积的几分之几，再用乘法即可 解答。 7 5.3×(1+9)=3 16 水费：电数：煤气费=1：9：3=3：16：9 65÷(16-3)=5(元)水费：5×3=15（元） 电费：5×16=80（元）煤气费：5×9=45（元） B卷 1.1.6m=160cm160×0.6=96(cm) 设她应该选择大约xcm高的高跟鞋才能使她看起来 更美。 96+x=0.618x≈7.5 160+x 【解析】要使李女士看起来更美，就要让李女士的脚 底到肚脐的高度加上高跟鞋的高度的和与穿上高跟 鞋后的身高的比的比值等于0.618，先求出李女士的 脚底到肚脐的高度，再根据 脚底到肚脐的高度+高跟鞋的高度=0.618”列方程 实际身高+高跟鞋的高度 解答。 264xg7)=4(人) 9 【解析】先求出转入前绘画小组占总人数的几分之 几，再求出转入后绘画小组占总人数的几分之几，然 后用总人数乘转入前后的分数差，就是有多少人转入 声乐小组。 月度综合能力评估（二） 一1条形折线扇形2号号31：8 7 4.7:10105.9372326.3:4:10 7.17.510.514【解析】先求出甲、乙、丙三个数 的和，然后再按比分配即可。 8.(1)体育55(2)美术15(3)2225 9.56【解析】先求出中年级比高年级多占总人数的 几分之几，再用490乘这个分率即可解答。 10.80锐角【解析】先求出最大的角的度数占总 内角和的几分之几，再根据“三角形的内角和是 180°”，用乘法求出最大的角的度数，再判断是什 么三角形。 11.(1)5(2)1530(3)持平上升 =、1.B2.C3.D4.A 5.C【解析】把乒乓球小组的男生人数看作6份， 女生人数看作5份，总人数就是11份，根据男生 人数求出1份是多少，再乘11就是乒乓球小组的 总人数。 738863 三、1.477572 2.5:45:98:39:1035:3625:3 四、1.1-35%-45%-17.5%=2.5% 2.200×35%=70(名)200×45%=90（名） 200×17.5%=35(名)200×2.5%=5（名） 五、1.男生人数：总人数=6：(6+7)=6：13 女生人数：总人数=7：(6+7)=7：13 名卷 104培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣好▣ 单元学习成果验收（五） 试题讲评 (验收范围：第五单元) 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究A卷精准练习 叔 一、众说纷纭，慎重选择。(8分】 1.不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是 ( )。 A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.无法确定 2.为了清楚地表示一个病人的体温在一周内的变化情况，应绘制成( )统计图。 A.折线 B.条形 C.扇形 D.无法确定 雪 3.某校一至六年级分别有198人、212人、300人、324人360人、405人，根据这些数据可以 制成( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定 4.右图是某商场4种品牌的商品某天的销售情况统计图，如果 丙5% 乙45% 这4种品牌的商品总销售量为300个，那么甲品牌的销售量 20%甲30% 是()个。 A.15 B.60 C.90 D.135 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“1V/”,错的打“×”）(4分】 摇 1.统计图与统计表相比，用统计图更形象、具体，使人一目了然。 ( 2.要统计股票价格去年上半年各月涨落情况应选用扇形统计图 ( 3.在一幅条形统计图中，如果用3cm长的直条表示18t,那么5cm的直条就能表示30t。 4.小培要统计一学期数学成绩的变化情况应选择条形统计图更合适。 ( 三、五年级要挑选7名同学参加舞蹈比赛，下面是15名被选同学的身高数据。（单位：）(13分】 1.511.411.451.471.541.491.411.441.511.54 1.411.481.511.52 1.51 翠 1.完成统计表。(6分) 强 身高段/m 1.41~1.45 1.46~1.50 1.51~1.55 容到 人数 做蚁格图 2.如果从中选择身高较相近的7名同学，应该选哪7个？(7分) 培优名卷 53 四、李欣和刘云为了参加学校运动会1分跳绳比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下 图。(14分)】 李欣和刘云每天1分跳绳测试成绩统计图 成绩/个 李欣…刘云 170 168 165165167 166 164 165 164 ..162 162 160.· 160 159160 157/✉ 62 160 158 158 156 15548 157 1541532 152 154 152 150 02 2 3 8 9 10 时间/天 1.李欣和刘云第一天的成绩相差多少？哪一天两人的成绩差最大？相差多少？(7分) 2.李欣和刘云谁的进步大？若你是教练，会选谁参加比赛呢？为什么？(7分) 五、某班同学1分仰卧起坐的成绩如下。（单位：个）(14分) 男同学1分仰卧起坐的成绩： 38293736322837283136 40423632352931343336 女同学1分仰卧起坐的成绩： 32402740332835363541 33293836283429283127 1.把上面的数据分段整理并填入表中。(8分) 成绩段/个 40以上 36~40 31~35 30及以下 男 女 2.男同学的仰卧起坐成绩好还是女同学的仰卧成绩好？你是如何比较的？(6分) 培优名卷54 六、下面是去年4~12月份自行车商店销售A,B两种品牌的自行车的销售情况统计。(20分)】 份/月 数量/辆 X 6 > 8 10 11 12 品牌 A 43 55 55 46 50 60 50 70 80 40 32 38 33 35 40 60 60 55 1.根据统计表完成统计图。(8分) 数量/辆 B 80 65 60 55 50 40 0 一月份 456789101112 2.哪种品牌自行车全年销售量较高？(6分) 3.8月份B品牌的销售量比A品牌的销售量少百分之几？(6分) 七、学以致用，解决问题。(27分) 1.下图是希望小学六年级学生参加课外活动情况统计图。如果希望小学六年级有180人参 加了课外活动，参加各项课外活动的学生各有多少人？(12分) 打乒乓 踢足球15% 球20%y 踢毽子 做体操 25% 40% 培优名卷 2.右面是二年级学生最喜欢的课外书统计图。（15分) 历史类18% (1)最喜欢童话类课外书的人数占全年级的( )%。（2分)》 漫画 (2)最喜欢( )类课外书的人数最少。(2分) 类28% 童话类 (3)如果二年级有300人，那么最喜欢漫画类课外书的人数比最喜欢科 技类的多多少人？(5分) (4)请你再提出一个数学问题并解答。(6分) 开拓思维B卷 能力提升 甲、乙两地去年月平均气温如下面统计图。 温度/℃ 33 28.1 28.2 30 30 …甲 27 27.4 26.8 24.9.- 24 28.427 .24.8 22 24 21.8 21 23.3 18 1718.✉ 21.3 17.5 18.7 15 12 16.1 9 10 11.1 6 3.4 0 10 11 12月份 （1)根据统计图，判断出甲、乙两地一年气温变化的趋势。(8分) (2)有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为25°~30°之间，这种植物更适合在哪 个地方种植？(6分) (3)小明家在甲地，他们一家要在春节期间去乙地旅游，你认为他们应该做哪些准备？(6分) 培优名卷56