高教版《一课一练》第32练-4.7余弦函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第四章 三角函数4.7余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第32练 第4章 三角函数 4.7余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 2．函数的最大值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 3．函数图象的对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 4．函数图象的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 5．若函数的最小正周期为，则在上的值域为（    ） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的图像关于原点中心对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．函数的最小值为 ． 10．函数的定义域为 ． 三、解答题 11．若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值及周期． 12．已知函数． (1)求当f(x)取得最大值时，x的取值集合； (2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象． x y 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第四章 三角函数4.7余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第32练 第四章 三角函数 4.7余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦函数的周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期是， 故选：D． 2．函数的最大值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以，则， 所以函数的最大值是3. 故选：D. 3．函数图象的对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的对称轴求解对称轴方程. 【详解】因为的对称轴为， 令，解得， 的对称轴方程为． 故选：C． 4．函数图象的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的图像与性质即可求解. 【详解】由，得， 所以函数的对称中心是， 当时，函数的一个对称中心是． 故选：B． 5．若函数的最小正周期为，则在上的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最小正周期求出，然后根据定义域范围求出值域范围即可. 【详解】因为，所以， 则 因为，所以， 所以，即. 故选：B 6．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的周期计算公式即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的最小正周期是. 故选：B． 7．已知，，则的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用周期公式求周期即可. 【详解】的最小正周期为：． 故选：D． 8．已知函数的图像关于原点中心对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦函数对称中心为，求即可. 【详解】函数的图像关于原点中心对称， 则，解得， 因为，当时，取得最小值. 故选：B. 2、 填空题 9．函数的最小值为 ． 【答案】/0.5 【分析】利用余弦函数的基本性质可求得最小值. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以的最小值为. 故答案为： 10．函数的定义域为 ． 【答案】 【详解】依题意得到不等式，再根据余弦函数的性质计算可得. 要使有意义，则， 所以， 由余弦函数的图象易知，． 故答案为： 三、解答题 11．若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值及周期． 【答案】最小值为，最大值为4，周期为. 【分析】根据函数的性质结合已知条件求出a，b的值，代入后即可求得的最大值和最小值及周期． 【详解】因为，所以， 则函数的最大值为，最小值为， 所以，解得， 当时，函数，最小值为，最大值为4，周期为； 当时，函数，最小值为，最大值为4，周期为； 综上所述：函数最小值为，最大值为4，周期为. 12．已知函数． (1)求当f(x)取得最大值时，x的取值集合； (2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象． x y 【答案】(1)； (2)图象见解析. 【分析】（1）利用整体法求解三角函数最大值时x的取值集合；（2）填写表格，并作图. 【详解】（1）． 由，得． 故当f(x)取得最大值时，x的取值集合为． （2）函数f(x)在上的图象如下： x 0 y 0 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $