高教版《一课一练》第26练-4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第4章 三角函数 4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数 一课一练 1、 单选题 1．若，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为（   ）． A．1 B．0 C． D．2 3．下列式子错误的是（   ） A． B． C． D． 4．半径为 1 的圆称为（    ） A．正圆 B．半圆 C．椭圆 D．单位圆 5．等于（    ） A． B． C． D． 6．在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（ ） A． B． C． D． 7．（    ） A． B． C． D． 8．中，若，则的形状是：（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2、 填空题 9．已知函数的图象经过点，则 . 10．已知，则是第 象限的角. 三、解答题 11．画出的正弦线、余弦线和正切线，并求出相应的函数值. 12．在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A、B，角的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P． (1)如图，若，求点Р的坐标； (2)若点P的横坐标为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数 一课一练 1、 单选题 1．若，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出点P的坐标，然后利用三角函数定义可求. 【详解】设点P，单位圆半径为， 由三角函数可知， 则，， 则点P的坐标， 故选：B. 2．已知函数，则的值为（   ）． A．1 B．0 C． D．2 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式可先求得，继而可求得的值． 【详解】因为，所以． 故选：A. 3．下列式子错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项正确； 对C：因为，故C项正确； 对D：因为，故D项错误. 故选：D. 4．半径为 1 的圆称为（    ） A．正圆 B．半圆 C．椭圆 D．单位圆 【答案】D 【分析】由单位圆的概念判断即可. 【详解】半径为 1 的圆称为单位圆. 故选：D. 5．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同将大角转化成小角，根据特殊角求函数值易得答案. 【详解】. 故选：B. 6．在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆与三角函数值的关系即可得出结果. 【详解】因为， 所以角的终边与单位圆坐标为， 故选：A. 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为， 故选：B. 8．中，若，则的形状是：（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据余弦值的正负判断三角形内角的范围，进而判断三角形的形状. 【详解】因为，所以三个值中一定有一个小于， 又因为三角形的内角范围为，只有当内角在范围内时，其对应的 余弦值才小于，即在一定有一个内角在范围内，所以 为钝角三角形. 故选：C. 2、 填空题 9．已知函数的图象经过点，则 . 【答案】0 【分析】将点代入计算即可求解. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以将代入得. 故答案为：0. 10．已知，则是第 象限的角. 【答案】三或四. 【分析】根据三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】， ， 则角在第三、四象限或轴的负半轴， 是第三或四象限的角. 故答案为：三或四. 三、解答题 11．画出的正弦线、余弦线和正切线，并求出相应的函数值. 【答案】答案见解析 【分析】根据三角函数线的定义，即可得到的正弦线、余弦线和正切线和函数值. 【详解】根据三角函数线的定义，可得，，分别为正弦线、余弦线和正切线， 如图所示，其中，， . 12．在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A、B，角的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P． (1)如图，若，求点Р的坐标； (2)若点P的横坐标为，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由条件可知的旋转角为，利用三角函数定义求，的值即可写出点的坐标； （2）由点P的横坐标为，可知，结合等腰三角形的性质可知，，代入计算即可求出结果. 【详解】（1）设点的坐标为，且，所以，，所以的坐标为. （2）因为点P的横坐标为，所以，且，所以，，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $