高教版《一课一练》第21练-函数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第21练，内容是第三章 函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第3章 函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路为，所用时间为，则下列图象能正确反映上述过程的是（   ） A． B． C． D． 2．函数的大致图象是（   ） A． B． C． D． 3．研究发现，在运动时将心率控制在最佳燃脂心率范围内，能提升燃脂效率，减少运动风险.最佳燃脂心率（次）与年龄（岁）相关，的最高值为（次），最低值为（次）.20岁人的最佳燃脂心率范围是（   ） A． B． C． D． 4．下列函数既是偶函数又在内是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．图像是开口向下且经过原点的抛物线 B．最大值是3 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．在区间上是先增后减函数 6．函数的单调减区间是（   ） A． B． C． D． 7．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 8．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 9．已知二次函数，，则的值为（   ） A．正数 B．负数 C．0 D．均有可能 10．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．已知，且为一次函数，求 ． 12．已知函数，其中，若函数在区间上的最小值为1，则实数的取值范围是 ． 13．函数的顶点坐标为 ． 14．已知偶函数经过点，则 . 三、解答题 15．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性 16．求下列函数的值域 (1)函数 ； (2)函数， ． 17． 已知函数对于任意的正实数x，y满足，且，求. 18．如图所示，某人计划靠墙围一个矩形养鸡场，他已备足了可以围长的竹篱笆，矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第21练，内容是第三章 函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第三章 函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路为，所用时间为，则下列图象能正确反映上述过程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，逐个分析选项中的函数图像即可. 【详解】根据题意，函数表示车与大巴离仓库的路程，所用时间为． 对于A，该图象反映随着行驶时间增大，距离仓库越来越远，不符合题意， 对于B，军车到达仓库后停留了一段时间，函数图象没有显示出来，不符合题意， 对于C，图象准确反映了题意，符合题意， 对于D，图象函数一直下降，没有显示从仓库到基地的路程和时间的关系，不符合题意. 故选：C. 2．函数的大致图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域以及特殊值排除选项即可. 【详解】由题意，函数满足，解得，可排除B、C项； 当时，可得，可排除D项. 所以函数的大致图象为A项． 故选：A. 3．研究发现，在运动时将心率控制在最佳燃脂心率范围内，能提升燃脂效率，减少运动风险.最佳燃脂心率（次）与年龄（岁）相关，的最高值为（次），最低值为（次）.20岁人的最佳燃脂心率范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入两个表达式求解即可. 【详解】的最高值为，最低值为. 所以20岁人的最佳燃脂心率为. 故选：C. 4．下列函数既是偶函数又在内是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和单调性的概念即可判断. 【详解】对A：函数的定义域为R，且，所以函数为偶函数， 又函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为，所以函数在内是增函数，故A项正确； 对B：因为函数的定义域为R，且，所以函数为奇函数，故B项错误； 对C：因为函数的定义域为R，且，则 所以函数为非奇非偶函数，故C项错误； 对D：因为函数的图像为开口向下的抛物线，对称轴为，所以函数在内是减函数，故D项错误. 故选：A. 5．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．图像是开口向下且经过原点的抛物线 B．最大值是3 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．在区间上是先增后减函数 【答案】B 【分析】由二次函数的图象和性质逐项判断即可. 【详解】对于A，函数，当时，，， 函数图象是开口向下且经过原点的抛物线，故A说法正确，不符合题意； 对于B，函数，故最大值为，故B说法错误，符合题意； 对于C，令，则，， 故函数既不是奇函数也不是偶函数，故C说法正确，不符合题意； 对于D，函数，开口向下，对称轴为， 故在区间上是先增后减函数，故D说法正确，不符合题意. 故选：B. 6．函数的单调减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以函数的单调减区间为. 故选：C. 7．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性以及幂函数的单调性以及复合函数的单调性求解即可. 【详解】函数的定义域为， 解得或. 函数图像开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递增. 进而函数在上单调递增. 因为在其定义域内单调递增，根据复合函数的单调性， 所以函数的单调递增区间为. 故选：C. 8．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据函数确定图像的开口以及对称轴，再根据二次函数的最值求解. 【详解】函数的图像开口向下，对称轴为. 所以最大值在处，函数值为. 因为，所以最小值在区间的端点取得， 函数值为. 故函数在区间内的最大值为9，最小值为0. 故选：B. 9．已知二次函数，，则的值为（   ） A．正数 B．负数 C．0 D．均有可能 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像和性质，可判断，再利用单调性可得结果. 【详解】 如图，因为二次函数的对称轴为， 所以. 又因为，所以，， 因为函数在单调递增，所以. 故选：A 10．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的性质判断即可. 【详解】因为函数，函数图象开口向上， 其对称轴为，则函数在单调递减，在单调递增， 且， 所以. 故选：B. 2、 填空题 11．已知，且为一次函数，求 ． 【答案】或 【分析】由函数是一次函数，设函数为，结合函数的概念和表示即可得解. 【详解】因为为一次函数，所以设， 所以， 因为，所以恒成立， 所以，解得：或， 所以或． 故答案为：或． 12．已知函数，其中，若函数在区间上的最小值为1，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的定义，二次函数的最值，函数的单调性，结合题意即可求解. 【详解】由题意得，当时，函数图像开口向下，对称轴为， 所以，因为函数， ，则当时，函数有最小值1， 所以当时，， 令，则 所以，故在上是减函数， 当时，则，解得． 故答案为：. 13．函数的顶点坐标为 ． 【答案】 【分析】将一元二次函数的一般式转化为顶点式，顶点坐标即可得解. 【详解】因为， 所以函数的顶点坐标为. 故答案为：. 14．已知偶函数经过点，则 . 【答案】4 【分析】根据函数的奇偶性，以及偶函数经过点，即可求解. 【详解】因为函数为偶函数， 所以，即， 解得， 又因为偶函数经过点， 所以， 所以. 故答案为：4. 三、解答题 15．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)偶函数 【分析】（1）根据分式的分母不为零列式即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. （2）由（1）得函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数为偶函数. 16．求下列函数的值域 (1)函数 ； (2)函数， ． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的定义域，代入函数解析式，即可求得函数的值域. （2）根据二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 则 所以函数值域为. （2）因为函数 所以函数图像为开口向上的抛物线，且对称轴为， 所以， 所以其在上的值域为． 17．已知函数对于任意的正实数x，y满足，且，求. 【答案】4 【分析】根据题干条件，赋值求解即可. 【详解】由题可知， 所以，. 18．如图所示，某人计划靠墙围一个矩形养鸡场，他已备足了可以围长的竹篱笆，矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】宽为，长为时，有面积最大值为 【分析】假设宽为，则长为，然后根据面积公式计算并判断即可. 【详解】设矩形的宽为，则长为， 所以面积为， 所以当宽为，长为时，矩形面积最大为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $