高教版《一课一练》第20练-3.4函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第3章 函数 3.4函数的应用 一课一练 1、 单选题 1．一个机器人在生产线上工作，它的工作效率（单位时间内生产的产品数量）与工作时间成一次函数关系．开始工作 1 小时时，生产了 10 个产品；工作 3 小时时，生产了 30 个产品．设工作时间为小时，生产产品数量为个，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 2．某种药品在医院的售价（元）与购买数量（盒）成一次函数关系．当购买 5 盒时，售价为 100 元；当购买 10 盒时，售价为 180 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 3．某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液．设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 4．某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系．当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 5．某商场销售某种商品，销售单价（元）与月销售量（件）成一次函数关系．当单价为 50 元时，月销售量为 100 件；当单价为 60 元时，月销售量为 80 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 6．某企业生产一种产品，总成本（万元）与产量（件）之间的关系是一次函数．已知产量为件时，总成本为 万元；产量为 件时，总成本为万元．则总成本与产量的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 7．某理财公司推出一款理财产品，投资本金为元，一年后的收益（元）与本金成一次函数关系．当本金为元时，收益为 元；当本金为 元时，收益为 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 8．在一个电子电路实验中，通过电阻的电流（单位：A）与电阻两端的电压（单位：V）成一次函数关系．当时，；当时，．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题 9．某蛋糕店销售一种成本为3元的鲜花饼，若按每个5元出售，每天可卖200个，现准备采用提高售价的方式来增加利润．已知每个售价提高1元，每天销售量减少20个．不考虑其他因素，蛋糕店要获得最大收益，则鲜花饼售价应定为 元． 10．某商家销售商品，总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）.当时，，若要使总利润变为元，则每件商品的利润应为 元. 三、解答题 11．机场电子监测设备对某架飞机着陆后的滑行情况统计如下： 滑行时间（单位：） 0 2 4 6 8 10 滑行的距离（单位：） 0 114 216 306 384 450 (1)若滑行距离与滑行时间可以近似满足一次函数关系或者二次函数关系，请你用学过的知识进行判断是哪种函数关系，并求出这个函数关系式； (2)飞机着陆后滑行多远才能停下来？此时滑行的时间是多少？ 12． 某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4函数的应用 一课一练 1、 单选题 1．一个机器人在生产线上工作，它的工作效率（单位时间内生产的产品数量）与工作时间成一次函数关系．开始工作 1 小时时，生产了 10 个产品；工作 3 小时时，生产了 30 个产品．设工作时间为小时，生产产品数量为个，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可设出函数关系式，利用待定系数法，代入即可求解. 【详解】设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以， 故选： A． 2．某种药品在医院的售价（元）与购买数量（盒）成一次函数关系．当购买 5 盒时，售价为 100 元；当购买 10 盒时，售价为 180 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中所给数据求出函数的解析式即可. 【详解】设， 把，和，代入， 得到，解得，， 所以. 故选： A． 3．某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液．设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升即可列出函数解析式. 【详解】因为剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升， 所以与的函数关系式为：. 故选： A． 4．某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系．当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出一次函数解析式，根据题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，设，， 将，和，代入得到， 解得，所以 故选： A． 5．某商场销售某种商品，销售单价（元）与月销售量（件）成一次函数关系．当单价为 50 元时，月销售量为 100 件；当单价为 60 元时，月销售量为 80 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设函数关系式为，根据题意将点代入函数关系式求解即可. 【详解】设， 把，和，代入， 得到，解得， ， 所以. 故选：A． 6．某企业生产一种产品，总成本（万元）与产量（件）之间的关系是一次函数．已知产量为件时，总成本为 万元；产量为 件时，总成本为万元．则总成本与产量的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，把，和，代入联立方程组，求出的值即可. 【详解】设，把，和，代入， 得到，两式相减得， 解得，把代入， 得，解得， 所以， 故选：A． 7．某理财公司推出一款理财产品，投资本金为元，一年后的收益（元）与本金成一次函数关系．当本金为元时，收益为 元；当本金为 元时，收益为 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，将，和，代入列方程组，求出的值即可. 【详解】设，将，， ，代入， 得到，两式相减得， 解得，把代入， 得，解得， 所以， 故选： A． 8．在一个电子电路实验中，通过电阻的电流（单位：A）与电阻两端的电压（单位：V）成一次函数关系．当时，；当时，．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设与的函数关系式为， 利用题意求出解析式即可. 【详解】设， 把，和，分别代入， 得到方程组，解得，， 所以. 故选：A． 2、 填空题 9．某蛋糕店销售一种成本为3元的鲜花饼，若按每个5元出售，每天可卖200个，现准备采用提高售价的方式来增加利润．已知每个售价提高1元，每天销售量减少20个．不考虑其他因素，蛋糕店要获得最大收益，则鲜花饼售价应定为 元． 【答案】9 【分析】设某每个售价提高元，利润为元，建立二次函数模型，根据二次函数的最值求解即可. 【详解】设某每个售价提高元，利润为元，则销售单价为元，销量个，由题意可得 ，其中， 所以，当时，，即鲜花饼售价应定为元时，蛋糕店要获得最大收益. 故答案为： 10．某商家销售商品，总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）.当时，，若要使总利润变为元，则每件商品的利润应为 元. 【答案】 【分析】由题意，设，由条件可求得，从而得出的关系式，再令，求出即可. 【详解】因为总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）， 设（为常数）， 把，代入，得， 解得，即， 当时，，解得元. 故答案为：20. 三、解答题 11．机场电子监测设备对某架飞机着陆后的滑行情况统计如下： 滑行时间（单位：） 0 2 4 6 8 10 滑行的距离（单位：） 0 114 216 306 384 450 (1)若滑行距离与滑行时间可以近似满足一次函数关系或者二次函数关系，请你用学过的知识进行判断是哪种函数关系，并求出这个函数关系式； (2)飞机着陆后滑行多远才能停下来？此时滑行的时间是多少？ 【答案】(1)二次函数 (2)滑行600米停下，时间为20秒 【分析】（1）设定一次函数和二次函数解析式，代入点坐标到函数解析式，再代入其他点进行验算，即可求解. （2）根据二次函数的性质，分析最大值即可. 【详解】（1）假设滑行距离与滑行时间可以近似满足一次函数， 代入得，即， 再代入，即，解得， 则一次函数为， 验证，则，故不是一次函数， 假设滑行距离与滑行时间可以近似满足二次函数， 代入，得， 再代入，即，解得， 所以二次函数为，， 验证其余点均满足，故是二次函数. （2）二次函数开口向下，函数的对称轴为， 此时速度为0，飞机停下，滑行距离最大， 滑行距离， 所以滑行600米停下，时间为20秒. 12．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 【答案】销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元 【分析】根据题意，设销售单价上涨元，进而得到销售收入关于的函数，从而利用二次函数的性质即可得解. 【详解】依题意，设销售单价上涨元， 则销售单价为元，日销售量为件， 则，得， 所以销售收入， 由二次函数的性质可知，当时，取得最大值， 此时销售单价为元， 最大销售收入为， 所以销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $