高教版《一课一练》第17练-3.3函数的性质-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章 函数3.3函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第3章 函数 3.3函数的性质-函数的单调性 一课一练 1、 单选题 1．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下面函数是减函数的是（   ） A． B． C． D． 3．函数图像如图所示，则函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 4．下列函数在定义域内是减函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在上为增函数，则一定有（     ） A． B． C． D．不确定 6．已知是定义在R上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知函数，则以下说法正确的是（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递增 8．下列函数中在区间上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知函数是定义上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是 ． 10．如果函数在R上是增函数，那么按从大到小顺序排列为 . 三、解答题 11．已知函数. (1)画出函数的图象； (2)根据图象求函数的单调区间和值域. 12． 函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章 函数3.3函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第三章 函数 3.3函数的性质-函数的单调性 一课一练 1、 单选题 1．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的性质列出不等式，解含绝对值的不等式了即可得解. 【详解】函数在R上是减函数， 因为，即， 解得或， 实数的取值范围是为， 故选：. 2．下面函数是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由减函数的图像直接得出结果. 【详解】由减函数的定义可知随着的增大值减小的函数即为减函数, 观察选项可知C正确. 故选：C 3．函数图像如图所示，则函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知函数图像判断函数单调区间即可解得. 【详解】根据题中函数图像可知， 函数在上单调递减. 故选：B 4．下列函数在定义域内是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数，二次函数和幂函数的单调性逐个分析即可. 【详解】A，中，，在定义域内为增函数，故A错误， B，中，，图象开口向下， 在上为增函数，在上为减函数，故B错误， C，中，在定义域内为增函数，故C错误， D，中，，在定义域内为减函数，故D正确， 故选：D. 5．已知函数在上为增函数，则一定有（     ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】根据函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】函数在上为增函数， 因为，且，所以，故正确，错误，错误； 无法判断与的关系，故错误； 故选：. 6．已知是定义在R上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，构造结合函数单调性，再根据二次函数的性质分类讨论即可解得. 【详解】∵对于任意，都有， ∴， ∴， ∴在上单调递增， 当时，在上单调递增； 当时，的对称轴为且开口向上，即在上单调递增； 当时，要使在上单调递增，需满足对称轴，即； 综上所述，实数a的取值范围是． 故选：C 7．已知函数，则以下说法正确的是（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递增 【答案】D 【分析】根据反比例函数的单调性判断. 【详解】函数的定义域为， 因为函数在上单调递减， 所以函数在上单调递增. 故选：D. 8．下列函数中在区间上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的单调性逐个分析即可. 【详解】中，，所以在区间上为减函数，故A错误， 中，，所以在区间上为减函数，故B错误， 中，，图像开口向上，对称轴为， 所以在区间上为增函数，故C正确， 中，，图像开口向下，对称轴为， 所以在区间上为减函数，故D错误， 故选：C. 2、 填空题 9．已知函数是定义上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义上的减函数， 所以， 又因为在上恒成立， 所以在上恒成立， 解得：. 故答案为：. 10．如果函数在R上是增函数，那么按从大到小顺序排列为 . 【答案】 【分析】根据增函数的定义求解即可. 【详解】在R上是增函数且，所以. 故答案为： 三、解答题 11．已知函数. (1)画出函数的图象； (2)根据图象求函数的单调区间和值域. 【答案】(1)图象见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据函数解析式画出图像即可. （2）根据图像即可确定单调性和最值. 【详解】（1）已知函数， 其中，开口向上，对称轴为， 顶点为，当时，， 解得，所以与轴交点为， 当时，，则与轴的交点为， 描点如图所示， （2）由图象可知，函数的单调递减区间是， 单调递增区间是， 因为函数的顶点纵坐标为， 且函数开口向上，所以函数的值域. 12．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上单调递减，， 所以，解得， 则所求的范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $