江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第25练 终边相同的角 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第25练，内容是第四章三角函数 4.1.2 终边相同的角。 高教版《数学》基础模块上册 第25练 第四章 三角函数 4.1.2 终边相同的角 一课一练 一、单选题 1．下列各角中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．的终边在第几象限（   ） A．一 B．二 C．三 D．四 3．若角的终边与相同，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．机械设计中，一个可旋转的机械臂初始角度为，经过操作后，其相对于初始位置的角度为，则机械臂的实际旋转情况是（    ）. A．逆时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．顺时针旋转 5．机械设计中，一个可转动零件的角度范围用集合表示为，该零件转动后可能的角度是（    ）. A． B． C． D． 6．在内，与角终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 7．与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 二、填空题 9．与角终边相同的角的集合中，最小的正角是 ． 10．在范围内，与角的终边在同一条直线上的角为 . 三、解答题 11．出与终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来． 12．已知角. (1)将改写成的形式，并指出是第几象限的角； (2)若，找出与终边相同的角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第25练，内容是第四章三角函数 4.1.2 终边相同的角。 高教版《数学》基础模块上册 第25练 第四章 三角函数 4.1.2 终边相同的角 一课一练 一、单选题 1．下列各角中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的概念即可解答. 【详解】因为， 所以与角终边不相同，故A错误， 因为， 所以与角终边相同，故B正确， 因为， 所以与角终边不相同，故C错误， 因为， 所以与角终边不相同，故D错误， 故选：B. 2．的终边在第几象限（   ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】找到与的终边相同的角进行判断即可. 【详解】因为，且在第三象限， 所以的终边在第三象限. 故选：C. 3．若角的终边与相同，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】先找到与角的终边相同的角，即可求解. 【详解】因为角的终边与相同， 所以， 即角的终边与的终边相同， 又是第三象限角，故角是第三象限角. 故选：C. 4．机械设计中，一个可旋转的机械臂初始角度为，经过操作后，其相对于初始位置的角度为，则机械臂的实际旋转情况是（    ）. A．逆时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．顺时针旋转 【答案】B 【分析】根据终边相同角的表示及任意角的概念求解. 【详解】因为，正角度表示逆时针旋转， 则表示逆时针转了一圈后又逆时针旋转， 所以机械臂的实际旋转情况是逆时针旋转. 故选： B. 5．机械设计中，一个可转动零件的角度范围用集合表示为，该零件转动后可能的角度是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同角的表示分析判断. 【详解】当时，，故A正确； 若，解得，不合题意，故B错误； 若，解得，不合题意，故C错误； 若，解得，不合题意，故D错误， 故选：A. 6．在内，与角终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用终边相同的角的定义即可得解. 【详解】与角终边相同的角可表示为， 显然，当时，有，故B正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：B. 7．与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的概念，即可求解. 【详解】与终边相同的角为，， 当时，， 当时，. 所以A符合题意；B、C、D都不符合题意. 故选：A. 8．下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的定义及任意角的相关定义逐项判断即可得解. 【详解】对于A，和角的终边相同，但，故A错误； 对于B，是锐角，即，故B正确； 对于C，是第一象限角，但不是锐角，故C错误． 对于D，，但不是锐角，故D错误． 故选：. 二、填空题 9．与角终边相同的角的集合中，最小的正角是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合终边相同的角的集合，即可求解. 【详解】由题意，与角终边相同的角的集合为， 所以当时，， 故与角终边相同的角的集合中，最小的正角是. 故答案为：. 10．在范围内，与角的终边在同一条直线上的角为 . 【答案】或 【分析】首先写出角的终边在同一条直线上的角的集合，再对取合适的值即可. 【详解】与角的终边在同一条直线上的角可表示为， ∵所求角在范围内， ∴，解得，， ∴或2，当时，， 当时，， 故答案为：或 三、解答题 11．出与终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来． 【答案】；，， 【分析】根据终边相同的角的定义求解并给赋值即可求解. 【详解】与终边相同的角的集合为． ∵，即， 即，∴故取 ， 时，； 时，； 时，. 12．已知角. (1)将改写成的形式，并指出是第几象限的角； (2)若，找出与终边相同的角. 【答案】(1)，为第四象限角 (2) 【分析】（1）根据题意得到，再判断是第四象限角即可得解； （2）结合（1）中结论，利用终边相同角的表示方法即可得解. 【详解】（1）因为， 又是第四象限角，因此是第四象限角； （2）由（1）可知，与终边相同的角可表示为， 又，依次取， 则依次可得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $