江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第23练 函数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第23练，内容是第三章函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第23练 第三章 函数 函数测验 一课一练 一、单选题 1．函数的定义域为，则函数的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中所给函数的定义域，逐项分析即可得解. 【详解】A选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，符合题意； B选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意； C选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意； D选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意. 故选：A. 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的概念，分析其定义域和对应法则，即可求解. 【详解】选项A中，因为定义域为定义域为，故不是同一函数； 选项B中，定义域为，定义域为，故是同一函数； 选项C中，定义域为定义域为，故不是同一函数； 选项D中，定义域为定义域为，故不是同一函数. 故选：B. 3．已知函数，若，则实数的值为（    ） A．或2或 B．2或 C． D．2 【答案】D 【分析】分类讨论和的情况，结合列出方程即可得解. 【详解】函数，且， 当时，，解得（舍）或，所以； 当时，，解得（舍）， 综上所述， 故选：. 4．下列函数在定义域内是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数，二次函数和幂函数的单调性逐个分析即可. 【详解】A，中，，在定义域内为增函数，故A错误， B，中，，图象开口向下， 在上为增函数，在上为减函数，故B错误， C，中，在定义域内为增函数，故C错误， D，中，，在定义域内为减函数，故D正确， 故选：D. 5．已知函数在上为增函数，则一定有（     ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】根据函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】函数在上为增函数， 因为，且，所以，故正确，错误，错误； 无法判断与的关系，故错误； 故选：. 6．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】对于A：函数，其定义域为R，关于原点对称， 因为， 所以是偶函数，即A不符合题意； 对于B：函数的定义域为R，关于原点对称， 因为 ， 所以是奇函数，即B符合题意； 对于C：函数的定义域为R，关于原点对称， 因为且， 所以是非奇非偶函数，即C不符合题意； 对于D：函数的定义域为，不关于原点对称， 所以是非奇非偶函数. 故选：B. 7．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】由为，得，再根据函数的奇偶性结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 又因为函数是定义在上的奇函数，所以 当时，，则， 所以. 故选：C. 8．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例的图象所在象限，即可比较大小. 【详解】因为点都在反比例函数的图象上， 所以，图象位于第二、四象限内， 且在不同象限内，第二象限值的纵坐标大于第四象限值的纵坐标， 因为，所以点B在第四象限，点A在第二象限， 所以. 故选：A． 9．函数的大致图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域以及特殊值排除选项即可. 【详解】由题意，函数满足，解得，可排除B、C项； 当时，可得，可排除D项. 所以函数的大致图象为A项． 10．下列各组函数是同一个函数的为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，函数与的定义域都是，但对应法则不同，故不是同一个函数； 选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数； 选项，与的定义域都是，，对应法则也相同，故为同一个函数； 选项，，则，解得，所以定义域为， ，则，解得，所以定义域为，所以两个函数定义域相同， ，所以两个函数的定义法则不同，故不是同一个函数， 故选：. 故选：A. 二、填空题 11．函数是 函数（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【分析】由函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】记，则函数的定义域为， 且，所以函数为偶函数，即函数是偶函数. 故答案为：偶. 12．已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为 ． 【答案】 【分析】根据抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为，再由条件可知，即可得解. 【详解】抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为， 抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，． 所求抛物线的解析式为． 故答案为：． 13．二次函数，的值域为 . 【答案】 【分析】将一般式转化为顶点式后得到二次函数在定义域内的单调性，从而得到最大值和最小值，即可求解. 【详解】因为二次函数，， 所以， 所以该函数在上单调递减，在上单调递增， 所以该函数在上的最小值为. 因为， ， 所以该函数在上的最大值为5， 所以该函数的值域为. 故答案为：. 14．已知函数，且，则 ． 【答案】/ 【分析】将代入解析式中求出的值，再将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数，且， 则，解得， 所以，则， 故答案为：. 三、解答题 15．求下列函数的定义域． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用偶次根号下大于等于零可求； （2）利用分母不为零可求. 【详解】（1）要使有意义， 只需，，即； （2）要使有意义， 只需，，即. 16．已知二次函数的图像经过点，求a、b、c的值. 【答案】 【分析】将点代入解析式即可求参数值. 【详解】因为的图像经过点， 所以，则， 故，则，解得. 17．已知为抛物线上的点，记. (1)将S表示为的函数式，并计算； (2)当时，试讨论的单调性，并求的最值. 【答案】(1)， (2)在上单调递增，在单调递减，最大值为，最小值为. 【分析】（1）根据点在抛物线上，代入得到t与r的关系，再根据，即可求解. （2）根据的函数关系式，求单调区间，即可. 【详解】（1）由题意知为抛物线上的点，即， 又因为，所以， 即，所以. （2）由（1）知， 所以函数是一个以为对称轴且开口向下的二次函数， 当，由二次函数的图像和性质可知， 在上单调递增，在上单调递减， 又因为，，， 所以函数在内的最大值为，最小值为. 18．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单位x（元）之间满足一次函数关系：． (1)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ (2)设销售这种文具每天获利w（元），求ω关于x的函数关系式（写出自变量的取值范围），并求出当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1)18元 (2)，销售单价为19元时，每天获利最大，最大利润是198元 【分析】（1）根据题意列出一元二次方程求解即可； （2）根据题意，列出二次函数，再由二次函数的最值求解即可； 【详解】（1）根据题意得：， 整理得：，解得：（不合题意，舍去）， 若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为18元； （2）根据题意得：， ，当时，随的增大而增大， 当时，取得最大值，最大值为：， 关于的函数关系式为：， 当销售单价为19元时，每天获利最大，最大利润是198元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第23练，内容是第三章函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第23练 第三章 函数 函数测验 一课一练 一、单选题 1．函数的定义域为，则函数的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则实数的值为（    ） A．或2或 B．2或 C． D．2 4．下列函数在定义域内是减函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在上为增函数，则一定有（     ） A． B． C． D．不确定 6．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（    ） A．0 B．1 C． D． 8．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（   ） A． B． C． D． 9．函数的大致图象是（   ） A． B． C． D． 10．下列各组函数是同一个函数的为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．函数是 函数（填“奇”或“偶”） 12．已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为 ． 13．二次函数，的值域为 . 14．已知函数，且，则 ． 三、解答题 15．求下列函数的定义域． (1) (2) 16．已知二次函数的图像经过点，求a、b、c的值. 17．已知为抛物线上的点，记. (1)将S表示为的函数式，并计算； (2)当时，试讨论的单调性，并求的最值. 18．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单位x（元）之间满足一次函数关系：． (1)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ (2)设销售这种文具每天获利w（元），求ω关于x的函数关系式（写出自变量的取值范围），并求出当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $