江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第22练 函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第22练，内容是第三章函数 3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函数 3.4函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某企业利润与广告费满足​，则利润为万元时，广告费为（    ）． A． B． C． D． 2．某药物代谢速率与时间满足 ​，残留量满足 ​．则时为（    ）． A． B． C． D． 3．某任务若人合作需天完成，满足．若增加人，则完成时间减少（    ）． A．天 B．​天 C．天 D．​天 4．某机械装置输出功率恒为240W，牵引力与速度满足 ​，当速度时牵引力为（    ）． A．50N B．60N C．70N D．80N 5．某容器容积固定，装液高度与底面积满足​.若底面积扩大为原来的倍，则液面高度变为原来的（    ）. A．​倍 B．倍 C．​倍 D．倍 6．某电路中电流与电阻满足 ​．当电阻为时，电流为（    ）． A． B． C． D． 7．某商品日销量（件）与单价（元）满足．当定价为元时，日销售额为（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 8．某设备工作温度（）与功率（kW）满足，当功率为15kW时温度为 （    ）. A．55 B．60 C．65 D．70 二、填空题 9．某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）以及环境温度（摄氏度）满足反比例关系.已知当，时，.若环境温度变为摄氏度，要使该电子元件使用寿命变为小时，则通过它的电流应为 毫安. 10．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元．设生产件产品时，平均成本为元 / 件（不考虑其他因素），则当时，平均成本为 元 / 件. 三、解答题 11．某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件15元．若每天生产x件，总成本为C元，总利润为P元. (1)写出C与x的关系式； (2)当时，求总利润P的值. 12．某天水温和室温均为，智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系，a分钟时水温下降到室温，水温与通电时间之间的关系如图所示．    (1)当时，求出y与x之间的函数关系式； (2)求自动停止加热到水温降到室温的时间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第22练，内容是第三章函数 3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函数 3.4函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某企业利润与广告费满足​，则利润为万元时，广告费为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令代入解析式，列方程求解即可. 【详解】由， ​ 得，即，解得. 故选：C. 2．某药物代谢速率与时间满足 ​，残留量满足 ​．则时为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据时间t求出速率v，再求残留量Q. 【详解】因为药物代谢速率与时间满足 ， 当时，药物代谢速率， 又残留量满足 ，则． 故选：A. 3．某任务若人合作需天完成，满足．若增加人，则完成时间减少（    ）． A．天 B．​天 C．天 D．​天 【答案】B 【分析】由得，再表示出增加人后的时间，两式相减即可. 【详解】已知，则， 增加人后所用时间 ， 因此，减少量为 ​． 故选：B. 4．某机械装置输出功率恒为240W，牵引力与速度满足 ​，当速度时牵引力为（    ）． A．50N B．60N C．70N D．80N 【答案】B 【分析】根据题意，将代入函数解析式，求解即可. 【详解】因为牵引力与速度满足 ， 所以将代入，得． 故选：B. 5．某容器容积固定，装液高度与底面积满足​.若底面积扩大为原来的倍，则液面高度变为原来的（    ）. A．​倍 B．倍 C．​倍 D．倍 【答案】A 【分析】首先算出底面积扩大为原来的3倍之后的液面高度，再与之前的液面高度比较. 【详解】设底面积扩大为原来的倍后，液面高度变为，则. 则液面高度变为原来的​倍. 故选：A. 6．某电路中电流与电阻满足 ​．当电阻为时，电流为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将电阻代入，计算即可. 【详解】将代入. 所以当电阻为时，电流为. 故选：B. 7．某商品日销量（件）与单价（元）满足．当定价为元时，日销售额为（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】将定价代入表达式先求解日销售量，再求解日销售额即可. 【详解】因为销量（件）与单价（元）满足， 当单价元时，日销售量件， 则日销售额为元. 故选：C. 8．某设备工作温度（）与功率（kW）满足，当功率为15kW时温度为 （    ）. A．55 B．60 C．65 D．70 【答案】C 【分析】将自变量代入函数解析式，即可求解. 【详解】设备工作温度（）与功率（kW）满足， 将功率为15kW代入得到，. 故选：C. 二、填空题 9．某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）以及环境温度（摄氏度）满足反比例关系.已知当，时，.若环境温度变为摄氏度，要使该电子元件使用寿命变为小时，则通过它的电流应为 毫安. 【答案】 【分析】由条件可求得，从而得出的关系式，再令，，求出即可. 【详解】把，，代入， 得，解得， 所以函数关系式为. 当，时，， 即，解得毫安. 故答案为：. 10．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元．设生产件产品时，平均成本为元 / 件（不考虑其他因素），则当时，平均成本为 元 / 件. 【答案】20 【分析】根据平均成本为总成本除以生产数量计算即可. 【详解】由题意，生产件产品时，总成本为元， 则平均成本. 当时，（元 / 件）. 故答案为：20. 三、解答题 11．某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件15元．若每天生产x件，总成本为C元，总利润为P元. (1)写出C与x的关系式； (2)当时，求总利润P的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据“总成本＝每件成本×生产件数”求解； （2）根据“总利润＝每件利润×生产件数”求解． 【详解】（1）∵成本为每件10元，每天生产x件， ∴总成本. （2）∵成本为每件10元，售价为每件15元，每天生产x件， ∴总利润， ∴当时，总利润元. 12．某天水温和室温均为，智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系，a分钟时水温下降到室温，水温与通电时间之间的关系如图所示．    (1)当时，求出y与x之间的函数关系式； (2)求自动停止加热到水温降到室温的时间． 【答案】(1) (2)32分钟 【分析】（1）根据待定系数法求解函数解析式即可； （2）根据函数图像上的点确定函数解析式，进而由函数解析式求解即可； 【详解】（1）设加热过程中函数解析式为， 点在函数图象上，，解得， 当时，y与x之间的函数关系式为：； （2）点在反比例函数图象上，设反比例函数解析式为，，反比例函数解析式为：， 当时，，即， 自动停止加热到水温降到室温的时间为：（分钟）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $