江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第18练 函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第18练，内容是第三章函数 3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.3.1 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．函数的部分图象如图所示，则此函数在上的最小值，最大值分别是（    ） A．，3 B．0，2 C．，2 D．3，2 【答案】C 【分析】分析函数图像即可得到函数的最值即可得解. 【详解】当时，由题图可知，时，的最小值为； 当时，的最大值为， 故选：. 2．已知的单调区间有（    ） A．增区间 B．减区间 C．增区间 D．减区间 【答案】D 【分析】根据反比例函数的单调性确定单调区间即可. 【详解】已知为反比例函数， 其中，所以在和上为减函数， 所以的单调区间有减区间， 故选：D. 3．若是减函数，则下列关于实数的说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为是减函数，所以， 所以，即． 故选：B. 4．若函数，的图象如图所示，则该函数的最大值、最小值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用函数最值在函数图象的表现即可得解. 【详解】函数最值是函数图象最高点的纵坐标（最大值）和最低点的纵坐标（最小值）， 由图象可知，最高点对应，即最大值为；最低点对应，即最小值为 故选：C. 5．函数在区间上的最大值和最小值分别是（    ） A．5和 B．和 C．和 D．5和 【答案】B 【分析】根据二次函数的最值性质即可得解； 【详解】因为的图象开口向下，对称轴为； 所以函数在上的最大值为； 最小值为； 故选：B. 6．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的值域性质，结合不等式的性质即可得解. 【详解】由题可知，函数， 因为， 所以的值域为. 故选：D 7．下列四个函数中，在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用基本初等函数的单调性即可得解. 【详解】对于A，在上为增函数，故A错误； 对于B，在上先减后增，故B错误； 对于C，在上为增函数，故C错误； 对于D，当时，，则其在上为减函数，故D正确. 故选：D. 8．下列函数在内为减函数的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的单调性来逐一分析选项，即可求解.. 【详解】选项A，一次函数中，函数在定义域上单调递增，错误， 选项B，反比例函数中，函数在上是单调递增，错误， 选项C，二次函数开口向下，对称轴为轴，函数在上单调递增，错误， 选项D，二次函数开口向上，对称轴为轴，函数在上单调递减，正确， 故选：D. 二、填空题 9．函数在上的最大值为 ． 【答案】10 【分析】利用二次函数的性质得出对称轴，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可. 【详解】函数的图象是开口向上，对称轴为直线的抛物线， 函数在上单调递减，在上单调递增， 当时，，当时，， 函数在上的最大值为10. 故答案为：10. 10．若函数在区间上单调递减，则a的取值范围为 . 【答案】 【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据函数的单调区间求解即可. 【详解】函数的对称轴为， 又因为函数在区间上单调递减， 所以，即a的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数.求： (1)函数的最小值. (2)函数在上的最大值. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据二次函数顶点式确定最值即可. （2）根据二次函数的单调性确定最值即可. 【详解】（1）已知函数， 且，图像开口向上， 所以当时，， 所以函数的最小值为1. （2）由（1）可知， 函数对称轴为直线， 且当时，， 则当时，单调递减， 当时，单调递增， 且当时，， 当时，， 所以在上的最大值为. 12．函数的图像如图所示，根据图形    (1)写出该函数的定义域与值域； (2)写出该函数的最大值与最小值； (3)写出该函数的单调区间； (4)写出该函数与轴的交点，以及与轴的交点. 【答案】(1)定义域为，值域为 (2)， (3)单调递增区间为，单调递减区间为 (4)与轴的交点为，与轴的交点为 【分析】（1）观察图像可确定定义域和值域 （2）根据（1）中的值域可确定最大值与最小值. （3）观察图像确定函数的单调区间即可. （4）观察图像，可直接写出与两坐标轴的交点. 【详解】（1）由图像可知， 该函数的定义域为， 值域为. （2）由（1）可知，值域为， 结合图像可知，函数的最大值为， 函数的最小值为. （3）由图像可知， 函数的单调递增区间为， 单调递减区间为. （4）由图像可知， 该函数与轴的交点为， 与轴的交点为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第18练，内容是第三章函数 3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.3.1 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．函数的部分图象如图所示，则此函数在上的最小值，最大值分别是（    ） A．，3 B．0，2 C．，2 D．3，2 2．已知的单调区间有（    ） A．增区间 B．减区间 C．增区间 D．减区间 3．若是减函数，则下列关于实数的说法正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若函数，的图象如图所示，则该函数的最大值、最小值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．函数在区间上的最大值和最小值分别是（    ） A．5和 B．和 C．和 D．5和 6．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 7．下列四个函数中，在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数在内为减函数的是（      ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数在上的最大值为 ． 10．若函数在区间上单调递减，则a的取值范围为 . 三、解答题 11．已知函数.求： (1)函数的最小值. (2)函数在上的最大值. 12．函数的图像如图所示，根据图形    (1)写出该函数的定义域与值域； (2)写出该函数的最大值与最小值； (3)写出该函数的单调区间； (4)写出该函数与轴的交点，以及与轴的交点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $