江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第17练 函数的表示方法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第17练，内容是第三章函数 3.2 函数的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 一课一练 一、单选题 1．与表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的图象如下图所示，则的大致图象是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数则（   ） A． B．0 C．64 D．22 5．已知一元二次函数的顶点坐标为，且其图像过点，则该函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 6．若函数，，则其图像是 （     ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．6个离散的点 7．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路为，所用时间为，则下列图象能正确反映上述过程的是（   ） A． B． C． D． 8．一元二次函数的图像如图所示，那么，，的符号是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则 . 10．若函数的图像如图所示，则： （1）函数的定义域为 ； （2）函数的值域为 ． （本题结果要求用区间表示） 三、解答题 11．已知二次函数满足，，，求的解析式. 12．（1）函数与x轴和y轴的交点坐标； （2）函数与坐标轴围成的三角形的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第17练，内容是第三章函数 3.2 函数的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 一课一练 一、单选题 1．与表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同一函数的概念，分析函数定义域和对应法则，即可求解. 【详解】的定义域为， 选项A中，，定义域为，两函数定义域不同，不表示同一函数； 选项B中，，两函数对应法则不同，不表示同一函数； 选项C中，，定义域为，两函数对应法则与定义域都相同，表示同一函数； 选项D中，，两函数对应法则不同，不表示同一函数； 故选：C. 2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义，观察图像，并逐个确定其定义域和值域即可. 【详解】A选项，该图像表示的函数值域为， 定义域为不符合题意，故本选项错误， B选项，该图像表示的函数值域为， 定义域为符合题意，故本选项正确， C选项，该图像部分值有两个与之对应的值， 不符合函数的定义，故本选项错误， D选项，该图像表示的函数值域为， 定义域为不符合题意，故本选项错误， 故选：B. 3．已知函数的图象如下图所示，则的大致图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图像变换的特点，即可求解. 【详解】在y轴左侧作函数关于y轴对称的图像，得到偶函数； 再向左平移一个单位长度得到的图像. 故A选项图象符合题意. 故选：A. 4．已知函数则（   ） A． B．0 C．64 D．22 【答案】D 【分析】将自变量代入分段函数的对应的解析式，求解即可. 【详解】因为，所以，即， 因为，所以， 从而. 故选：D. 5．已知一元二次函数的顶点坐标为，且其图像过点，则该函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可设出函数的解析式，将已知点代入，即可求解. 【详解】因为一元二次函数的顶点坐标为，可设函数解析式为， 又函数图像过点， 所以，解得， 所以函数解析式为. 故选：A. 6．若函数，，则其图像是 （     ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．6个离散的点 【答案】D 【分析】由函数的定义域即可得结果. 【详解】因为函数的定义域不是连续的实数，是6个整数， 所以函数的图像不是连续的图像，是6个离散的点. 故选：D. 7．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路为，所用时间为，则下列图象能正确反映上述过程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，逐个分析选项中的函数图像即可. 【详解】根据题意，函数表示车与大巴离仓库的路程，所用时间为． 对于A，该图象反映随着行驶时间增大，距离仓库越来越远，不符合题意， 对于B，军车到达仓库后停留了一段时间，函数图象没有显示出来，不符合题意， 对于C，图象准确反映了题意，符合题意， 对于D，图象函数一直下降，没有显示从仓库到基地的路程和时间的关系，不符合题意. 故选：C. 8．一元二次函数的图像如图所示，那么，，的符号是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴的位置、与轴的交点坐标即可判断. 【详解】由图可得抛物线开口方向向上，则， 对称轴，又，则 当时，， 故选：A. 二、填空题 9．已知，则 . 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，代入，即可求解. 【详解】由题意知， 所以. 故答案为：. 10．若函数的图像如图所示，则： （1）函数的定义域为 ； （2）函数的值域为 ． （本题结果要求用区间表示） 【答案】 【分析】观察图像，结合定义域和值域的概念，即可得到答案. 【详解】（1）由图可知，函数的定义域为从到以及到，不包括的所有实数，即. （2）由图可知，函数的值域为从到，不包括的所有实数，即. 故答案为：； 三、解答题 11．已知二次函数满足，，，求的解析式. 【答案】 【分析】利用待定系数法列式求出二次函数的解析式即可. 【详解】由题意设， 所以，解得， 所以. 12．（1）函数与x轴和y轴的交点坐标； （2）函数与坐标轴围成的三角形的面积 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）令，，可分别求得与x轴和y轴的交点坐标； （2）由图可知，函数图像与x轴交点的横坐标和y轴交点纵坐标的绝对值乘积的一半，为围成三角形的面积，据此可求解. 【详解】 （1）如图，令，可得，解得， 即函数与x轴的交点坐标为； 令，可得， 即函数与轴的交点坐标为. （2）由图可知，函数与坐标轴围成的三角形的面积为： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $