江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第13练 基本不等式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第13练，内容是第二章不等式 2.5 基本不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第13练 第二章 不等式 2.5 基本不等式 一课一练 一、单选题 1．已知皆为正数，且，则（    ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值4 D．最大值4 【答案】B 【分析】根据题意结合基本不等式公式即可得解. 【详解】皆为正数，且， 则，所以， 当且仅当时，取等号， 则有最大值， 故选：. 2．已知实数均为正数，且满足，那么的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由，得，则，运用基本不等式可得最小值，注意等号成立的条件． 【详解】由，得，所以， 因为实数均为正数，所以， 当且仅当时取等号， 所以的最小值. 故选：B. 3．若函数在处取最小值，则（   ） A．2 B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据题意结合基本不等式公式即可得解. 【详解】∵，∴， 当且仅当即时取等号，此时函数取最小值， 则函数在处取最小值时，此时． 故选：. 4．若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用基本不等式即可求解. 【详解】由，可得， 则， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为 故选：B. 5．已知，则的最小值是（   ） A．27 B．3 C．8 D．9 【答案】D 【分析】由基本不等式的性质求最值即可. 【详解】因为，即， 则， 当且仅当，即时，取等号， 故其最小值为9. 故选：D. 6．已知，则的最小值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据均值不等式即可得解. 【详解】因为， 则， 当且仅当时等号成立，此时或（舍）， 所以的最小值为， 故选：. 7．已知，，且，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C． D．8 【答案】D 【分析】将展开，用代换，利用均值不等式，即可求解. 【详解】因为，，且， 所以， 因为， 当且仅当，即，时取等号， 所以. 故选：D. 8．已知正数满足，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据基本不等式求解即可. 【详解】因为正数满足，根据基本不等式， 化简得，当且仅当等号成立. 则的最大值为. 故选：C. 二、填空题 9．若，，且，则的最小值为 ． 【答案】 【分析】利用基本不等式即可求解. 【详解】因为，，且，所以， 当且仅当 ，，，即 ，联立， 解得 ，，∴ 的最小值是18. 故答案为：. 10．已知实数a，b满足，则的最小值为 ． 【答案】 【分析】由基本不等式求最值即可. 【详解】实数a，b满足，即， 则， 当且仅当时，即或时，取等号. 故则的最小值为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求 的最小值； 【答案】9 【分析】根据题意，结合基本不等式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 当且仅当，即时，等号成立， 此时 取得最小值为9. 12．已知且，求的最大值． 【答案】 【分析】利用基本不等式，即可求解. 【详解】因为，， 所以，即， 当且仅当，即，， 故的最大值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第13练，内容是第二章不等式 2.5 基本不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第13练 第二章 不等式 2.5 基本不等式 一课一练 一、单选题 1．已知皆为正数，且，则（    ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值4 D．最大值4 2．已知实数均为正数，且满足，那么的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．若函数在处取最小值，则（   ） A．2 B． C． D．1 4．若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的最小值是（   ） A．27 B．3 C．8 D．9 6．已知，则的最小值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．已知，，且，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C． D．8 8．已知正数满足，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，且，则的最小值为 ． 10．已知实数a，b满足，则的最小值为 ． 三、解答题 11．已知，求 的最小值； 12．已知且，求的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $