江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第8练 实数的大小 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第8练，内容是第二章不等式 2.1.1 实数的大小。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第二章 不等式 2.1.1 实数的大小 一课一练 一、单选题 1．若，则下列各式正确的是（） A． B． C． D． 2．若，，则下列不等式正确的是（） A． B． C． D． 3．若，，则A，B的大小关系为（   ） A． B． C． D．不确定 4．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x y z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a b c，在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　） A． B． C． D． 5．一个矩形，假如它的一边长增加，另一边长减少，则其面积（   ） A．将减小 B．将增大 C．将保持不变 D．是否增大与其原来的边长有关 6．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 7．近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为元/斤､元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙两次平均单价为分别记为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的大小无法确定 8．设，，则（    ） A． B． C． D．不确定 二、填空题 9．已知，，则由小到大依次排列是 ． 10．若，且，，则p，q的大小关系为 ． 三、解答题 11．比较大小. (1)与； (2)与. 12．若，试比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第8练，内容是第二章不等式 2.1.1 实数的大小。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第二章 不等式 2.1.1 实数的大小 一课一练 一、单选题 1．若，则下列各式正确的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A：当时，，所以选项A不正确. 选项B：因为，所以；又因为，所以，则，选项B正确. 选项C：当时，，此时，所以选项C不正确. 选项D：当时，，此时，所以选项D不正确. 故选：B. 2．若，，则下列不等式正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A：仅知道，无法确定与0的大小关系，例如，此时，所以选项A错误. 选项B：同理，仅由不能得出，所以选项B错误. 选项C：当时，，所以选项C错误. 选项D：不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，因为， 两边同时减去4，可得，所以选项D正确. 故选：D. 3．若，，则A，B的大小关系为（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可得解. 【详解】∵ ， ∴. 故选：A. 4．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x y z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a b c，在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合选项，通过作差法比较大小即可得解. 【详解】∵x y z且a b c， ∴ ， ∴； 同理， ， ∴， 同理， ， ∴， ∴最低费用为. 故选：B. 5．一个矩形，假如它的一边长增加，另一边长减少，则其面积（   ） A．将减小 B．将增大 C．将保持不变 D．是否增大与其原来的边长有关 【答案】A 【分析】分别用代数式表示原矩形和新矩形的面积，再比较两个关于面积的代数式的大小即可判断. 【详解】设矩形的长为，宽为，则原矩形的面积为， 当长增加，宽减少时， 新矩形的长为，宽为， 则新矩形的面积为，， 新矩形的面积小于原矩形的面积，即其面积将减小． 故选：A. 6．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】由题可得 ， 所以. 故选：A 7．近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为元/斤､元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙两次平均单价为分别记为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的大小无法确定 【答案】C 【分析】根据题意求出，再利用作差法即可比较大小. 【详解】由题意可知，，则甲两次购买猪肉的平均价格为， 乙两次购买猪肉的平均价格为， 因为，且两次购买猪肉单价不同，即， 所以，即，所以. 故选：C. 8．设，，则（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知，， 则 ， 所以. 故选：A. 二、填空题 9．已知，，则由小到大依次排列是 ． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质和作差法比较大小即可. 【详解】由于，， 则，， 又， 而，，， 则，即， 综上，， 故答案为：． 10．若，且，，则p，q的大小关系为 ． 【答案】 【分析】利用作差比较法即可得解. 【详解】 ， 因为，所以， 故，即. 故答案为：. 三、解答题 11．比较大小. (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】（1）∵，∴. （2）∵，∴. 12．若，试比较与的大小． 【答案】 【分析】根据已知条件，用作差法比较两代数式的大小即可. 【详解】 ∵，∴， 又∵，∴，∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $