江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第7练 集合测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第7练，内容是第一章集合测验。 高教版《数学》基础模块上册 第7练 第一章 集合 集合测验 一课一练 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【分析】根据集合中元素的互异性即可求解. 【详解】因为， 当时，，不满足集合中元素的互异性； 当时，集合为，成立； 当，或（舍去），则集合为，成立； 综上，的值为0或2． 故选：C. 2．下列关系正确的个数为（　　） ①②③④⑤⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可判断． 【详解】表示整数集，表示有理数集，表示自然数集， 表示空集，表示实数集， 因为，，，，，， 所以②③⑤正确，①④⑥错误． 故选：B 3．已知集合，下列结论正确的是（   ） A．集合中有个元素 B．集合中有个相同的元素 C．集合中有个元素 D．集合为空集 【答案】C 【分析】求出集合，根据集合中元素的特性逐项判断即可. 【详解】集合，所以集合非空，有个元素. 故选：C. 4．以下集合可以用来表示偶数集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶数的特点逐项分析判断即可. 【详解】对A，未指定的取值范围，若取非整数，可能不是整数，更不用说表示偶数， 故A错误； 对B，的取值范围是自然数集，这意味着只能表示非负偶数，故B错误； 对C，的取值范围是整数集，但的取值范围未指定， 若，则，此时是整数，但不是偶数，故C错误； 对D，的取值范围是整数集，这意味着可以表示所有偶数，因此D正确. 故选：D. 5．已知，则有（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与元素的关系及集合与集合的关系即可得解. 【详解】因为， 所以，故错误；，故错误，正确；，故错误， 故选：. 6．已知集合，则下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示逐项分析即可. 【详解】已知集合， 因为，所以，故AB错误， 则，故C正确，D错误， 故选：C. 7．已知集合，，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】由集合，则， 故选：A. 9．设集合，若，则的子集个数是（    ） A．3个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【分析】求出集合的元素，利用并集的定义求出集合，代入子集个数公式即可得解. 【详解】集合，， 则，集合中的元素个数为， 所以的子集个数是个， 故选：. 10．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质得到集合，再集合补集和交集的概念，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 即. 故选：B. 二、填空题 11．已知集合，且，则 . 【答案】 【分析】首先根据集合的交集定义来确定集合中的元素，然后再求出集合和集合的并集. 【详解】集合 ，且 ， 所以且或且，当时，不合题意； 所以，即，符合题意，则，所以. 故答案为：. 12．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为 ． 【答案】 【分析】根据Venn图即可求解. 【详解】由图可知，阴影部分所表示的集合为且. 因为，，所以阴影部分表示的集合为. 故答案为：. 13．已知集合，那么集合 【答案】 【分析】联立集合与集合中的方程，求解方程组的解，进而求解. 【详解】联立集合与集合中的方程，即. 从而集合. 故答案为：. 14．在下面的写法中：①；②；③；④；⑤，错误的写法的序号是 ． 【答案】②③⑤ 【分析】根据集合与集合的关系，元素与集合的关系确定正确答案. 【详解】①，空集是任何非空集合的子集，①正确. ②，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，②错误. ③，空集没有任何元素，③错误. ④，根据集合元素的无序性可知④正确. ⑤，集合与集合间是包含关系，不是“属于”，元素与集合之间是属于关系，⑤错误. 故答案为：②③⑤. 三、解答题 15．用适当的方法表示下列集合： (1)某中等职业学校一年级学生的全体； (2)小于5的非负整数集； (3)的整数倍的集合； (4)方程的解集. 【答案】(1)是某中等职业学校一年级学生 (2) (3) (4) 【分析】（1）根据描述法直接表示即可； （2）根据列举法直接表示即可； （3）根据描述法直接表示即可； （4）根据列举法直接表示即可. 【详解】（1）由题意得：是某中等职业学校一年级学生； （2）小于5的非负整数有：， 所以小于5的非负整数集可以表示为：； （3）的整数倍可以表示为：， 所以的整数倍的集合可以表示为：； （4）方程的解为：， 所以方程的解集可以表示为：. 16．已知集合，，求． 【答案】 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】由题，集合，， 则即为两集合所表示直线交点，联立， 解得，故. 17．已知集合，.若，求实数的取值范围. 【答案】. 【分析】根据题意分类讨论集合为空集和不是空集的情况，结合集合的包含关系即可得解. 【详解】∵，所以， 当时，，则， 当时，可得，解得． 综上可得，实数的取值范围是． 18．某班有50名学生参加一次智力竞猜活动，对其中A、B、C三道知识题，答错A题有17人，答错B题有15人，答错C题有11人，答错A、B两题有5人，答错A、C两题有3人，答错B、C两题有4人，答错A、B、C三题有1人，问三题都答对的有几人? 【答案】18 【分析】将题目的已知信息表示在Venn图中，再根据集合的运算求解即可. 【详解】设全班同学为全集U，画出Venn图， 其中A表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合， 将其集合中的元素填入图中，如图所示， 由图可知，中的元素为32， 所以至少错一题的人数为32人， 则三题都答对的有人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第7练，内容是第一章集合测验。 高教版《数学》基础模块上册 第7练 第一章 集合 集合测验 一课一练 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或2 2．下列关系正确的个数为（　　） ①②③④⑤⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知集合，下列结论正确的是（   ） A．集合中有个元素 B．集合中有个相同的元素 C．集合中有个元素 D．集合为空集 4．以下集合可以用来表示偶数集的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则有（   ）． A． B． C． D． 6．已知集合，则下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则 等于（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．设集合，若，则的子集个数是（    ） A．3个 B．7个 C．8个 D．9个 10．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知集合，且，则 . 12．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为 ． 13．已知集合，那么集合 14．在下面的写法中：①；②；③；④；⑤，错误的写法的序号是 ． 三、解答题 15．用适当的方法表示下列集合： (1)某中等职业学校一年级学生的全体； (2)小于5的非负整数集； (3)的整数倍的集合； (4)方程的解集. 16．已知集合，，求． 17．已知集合，.若，求实数的取值范围. 18．某班有50名学生参加一次智力竞猜活动，对其中A、B、C三道知识题，答错A题有17人，答错B题有15人，答错C题有11人，答错A、B两题有5人，答错A、C两题有3人，答错B、C两题有4人，答错A、B、C三题有1人，问三题都答对的有几人? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $