江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第33练 余弦函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第33练，内容是第四章三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．一个秋千绳索长3米，摆动时最大幅度与竖直方向夹角为，则秋千摆动到最大幅度时，与最低点的高度差为（    ）. A．0.5米 B．0.75米 C．1米 D．1.5米 【答案】D 【分析】将运动轨迹抽象为扇形，再利用余弦函数，即可求解. 【详解】由题意知，运动轨迹如下图所示， 所以， 秋千摆动到最大幅度时，即为、，则， 则高度差米. 故选：D. 2．已知，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦型函数的值域求解即可. 【详解】因为，所以，解得． 故选：B. 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的单调性以及正切函数的值域求解即可. 【详解】因为，所以. 因为且在单调递减，所以. 因为且在上单调递减，所以，故． 故选：D. 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数的最小正周期求解. 【详解】函数的最小正周期为， 函数的最小正周期为． 故选：A. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由根式有意义的条件结合余弦函数的性质即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， 得， 所以函数的定义域为. 故选：D. 6．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】对A，因为函数定义域为，且，所以是奇函数，故A错误； 对B，因为函数定义域为，且，所以是奇函数，故B错误； 对C，因为函数定义域为，且，所以是偶函数，故C正确； 对D，因为函数定义域为，且，所以是奇函数，故D错误. 故选：C. 7．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数、指数函数、正弦函数、余弦函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为函数的图像开口向下，对称轴为轴， 所以函数在区间上单调递减，故选项A不符合题意； 因为指数函数在定义域R上单调递减，故选项B不符合题意； 因为正弦函数在区间上单调递增， 又，所以函数在区间上为增函数，故选项C符合题意； 因为余弦函数在区间上单调递减， 又，所以函数在区间上为减函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 8．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义即可求解. 【详解】的定义域不关于原点对称，因此不是奇函数； ，的定义域关于原点对称， 但是，，因此不是奇函数； 的定义域关于原点对称，，因此是奇函数. 故选：D. 二、填空题 9．比较大小： (填“>、<或=”) 【答案】 【分析】根据余弦函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为函数在上单调递减， 且， 所以， 故答案为：. 10．函数的最大值是 ． 【答案】3 【分析】根据余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以当时，函数值最大为， 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数的最大值是5，最小值是1，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合余弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 所以当时，函数取得最大值，即； 当时，函数取得最小值，即； 所以，解得. 12．求函数的定义域和单调区间． 【答案】定义域为，单调增区间为 【分析】运用整体法，分别使和，求解即可. 【详解】已知函数， 令，即， 解得， 所以定义域为， 令，即， 解得， 所以单调增区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第33练，内容是第四章三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．一个秋千绳索长3米，摆动时最大幅度与竖直方向夹角为，则秋千摆动到最大幅度时，与最低点的高度差为（    ）. A．0.5米 B．0.75米 C．1米 D．1.5米 2．已知，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： (填“>、<或=”) 10．函数的最大值是 ． 三、解答题 11．已知函数的最大值是5，最小值是1，求的值. 12．求函数的定义域和单调区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $