江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第28练 单位圆与三角函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第28练，内容是第四章三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第28练 第四章 三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数 一课一练 一、单选题 1．下列三角函数值正确的是 （    ） A． B． C． D． 2．已知，则角的终边与单位圆的交点的坐标（   ） A． B． C． D． 3．若点是角终边上一点，且，则的值为（    ） A．3 B． C． D．5 4．已知角的终边落在上，则单位圆与角终边的交点坐标可以是（    ） A． B． C． D． 5．若是第三象限角，则（    ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 6．若，且不等式成立，那么角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若，则角的终边与单位圆的交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知第三象限角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为 . 10．已知角的终边与单位圆的交点为，则 ． 三、解答题 11．已知角的终边经过. (1)求的值. (2)求角的终边与单位圆的交点的坐标. 12．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第28练，内容是第四章三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第28练 第四章 三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数 一课一练 一、单选题 1．下列三角函数值正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角三角函数值判断即可. 【详解】根据特殊角的三角函数值可知， ，所以A错误； ，所以B正确； ，所以C错误； ，所以D错误. 故选：B. 2．已知，则角的终边与单位圆的交点的坐标（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，求出的值，结合单位圆的定义与任意角三角函数的定义计算求解即可． 【详解】，所以， 且单位圆， 角的终边与单位圆的交点的坐标，即， 故选：C． 3．若点是角终边上一点，且，则的值为（    ） A．3 B． C． D．5 【答案】A 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，即可求得m的值. 【详解】由题意得， 则，解得. 故选：A. 4．已知角的终边落在上，则单位圆与角终边的交点坐标可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出角的正切值，再结合任意角的定义以及单位圆的知识即可求解. 【详解】由已知可得，， 设单位圆与角终边的交点坐标是， 则，解得或， 因为直线经过第二、四象限，结合选项， 单位圆与角终边的交点坐标可能是. 故选：B. 5．若是第三象限角，则（    ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用三角函数在各象限的符号即可得解. 【详解】因为是第三象限角，所以，，， 所以. 故选：B. 6．若，且不等式成立，那么角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】法一：先应用辅助角公式化简，利用正弦函数值为正时求解的值即可；法二：根据三角函数的定义结合三角函数线即可解出. 【详解】法一：因为，所以， 由辅助角公式可得， 所以， 即， 又因为，所以，令时有，， 所以角的取值范围是. 法二：在单位圆中，因为，所以角的终边在如图所示的阴影区域内， 即角的取值范围是.    故选：D. 7．若，则角的终边与单位圆的交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用任意角的三角函数的定义，特殊角的三角函数值，求得其终边与单位圆交点的坐标. 【详解】因为，则终边与单位圆的交点坐标为:,, 所以角的终边与单位圆的交点的坐标是. 故选:. 8．已知第三象限角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 又为第三象限角， 所以， 故， 所以， 故选：D. 二、填空题 9．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为 . 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数定义求解即可. 【详解】设角的终边与单位圆的交点坐标为， 因为终边经过点，, 所以， 所以交点坐标为. 故答案为：. 10．已知角的终边与单位圆的交点为，则 ． 【答案】/ 【分析】根据角的终边与单位圆的交点，结合任意角三角函数值求解即可 【详解】因为角的终边与单位圆的交点为， 所以由三角函数的定义有：. 故答案为：. 三、解答题 11．已知角的终边经过. (1)求的值. (2)求角的终边与单位圆的交点的坐标. 【答案】(1). (2). 【分析】（）角的终边经过，求出的值，即可得到与的值即可得解. （）根据角与单位圆的交点坐标为即可得解. 【详解】（1）因为角的终边经过，则，所以，， 所以. （2）角的终边与单位圆的交点的坐标为即. 12．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义列方程求解即可. （2）根据单位圆的定义即可得出结果. 【详解】（1）因为是角终边上一点， 其中， 且，所以 所以， 解得. （2）由（1）可知， 则， 所以角的终边与单位圆交于. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $