江苏省高教版《一课一练》基础模块上册 第27练 任意角的三角函数的定义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第27练，内容是第四章三角函数 4.3.1任意角的三角函数的定义。 高教版《数学》基础模块上册 第27练 第四章 三角函数 4.3.1任意角的三角函数的定义 一课一练 一、单选题 1．已知点为角θ的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由任意角的三角函数的定义即可得解. 【详解】因为点为角θ的终边上一点， 所以. 故选：A. 2．若角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 则. 故选：B. 3．已知，则是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第一或第四象限角 【答案】D 【分析】由各象限三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为，所以“且” 或“且”，所以是第一或第四象限角. 故选：D. 4．已知点落在第一象限，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据三角函数的符号即可解答. 【详解】已知点落在第一象限， 则，即， 若，角为第三，四象限角或y轴负半轴， 若，角为第一，四象限角或x轴正半轴， 所以角为第四象限角， 故选：D. 5．下列说法正确的是（   ） A．1rad的角是周角的 B． C．长度等于半径的弦所对的圆心角是1rad的角 D．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 【答案】D 【分析】根据角度制和弧度制的定义及已知角确定三角函数的符号逐项判断，即可求出. 【详解】A、因为周角为弧度，所以1rad的角是周角的 ，故A错误； B、由于弧度大约是 ，它位于第三象限，其中正弦函数为负，因此 ； 由于5弧度大约是 ，它位于第四象限，其中余弦函数为正，因此 ； 由于弧度大约是 ，它位于第三象限，其中正切函数为正，因此； 所以，故B错误； C、长度等于半径的弦所对的圆心角是 ，而不是1rad ，1rad的角大约是 ，故C错误； D、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，一个完整圆周是 度或弧度，故D正确. 故选：D. 6．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上一点的坐标，求出与即可得解. 【详解】因为角终边上一点的坐标为， 所以，， 则， 故选：. 7．，，则角a的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据三角函数的符号确定象限即可. 【详解】由得，角a的终边在第三，四象限，或在轴负半轴， 由得，角a的终边在第一，三象限， 所以角a的终边在第三象限， 故选：C. 8．已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义，先计算，再利用正弦函数的定义求出，进而求解． 【详解】因为角的终边经过点，所以， 因为，所以，解得（正值舍去）， 故. 故选：C． 二、填空题 9．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合正弦函数的定义即可得解. 【详解】角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点， 则，， 故答案为：. 10．已知角的终边经过点，若，则 . 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】由题可知：角的终边经过点，所以， 所以. 故答案为： 三、解答题 11．已知角α的终边经过点 ，求的值 【答案】 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，先求得的值，代入即可求解. 【详解】因为角α的终边经过点 ， 所以， 所以. 12．已知角的终边经过点，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据角终边经过的点坐标和任意角的三角函数的概念，即可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点． 所以. （2）由题可得， ，， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第27练，内容是第四章三角函数 4.3.1任意角的三角函数的定义。 高教版《数学》基础模块上册 第27练 第四章 三角函数 4.3.1任意角的三角函数的定义 一课一练 一、单选题 1．已知点为角θ的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 2．若角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知，则是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第一或第四象限角 4．已知点落在第一象限，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．下列说法正确的是（   ） A．1rad的角是周角的 B． C．长度等于半径的弦所对的圆心角是1rad的角 D．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 6．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 7．，，则角a的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则 . 10．已知角的终边经过点，若，则 . 三、解答题 11．已知角α的终边经过点 ，求的值 12．已知角的终边经过点，求： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $