江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第24练 直线与平面平行（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第24练，内容是第四章立体几何 4.3.1 直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第24练 第四章 立体几何 4.3.1 直线与平面平行 一课一练 一、单选题 1．已知平面外两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．平行或相交 2．若，，则与的位置关系为（   ）． A． B． C． D．或 3．如果直线平面，直线在平面内，那么直线和关系是（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．异面或平行 4．设直线，直线在内，则（   ） A． B．与相交 C．与异面 D．与平行或异面 5．若直线平面，则与平面内的所有直线都（   ） A．不相交 B．异面 C．平行 D．不垂直 6．已知直线平面，直线，则a与b的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 7．已知直线a，b与平面，下列命题正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则或 8．给出四个命题： ①若a，b是两条直线，且， 则a平行于经过b的任何平面； ②若直线a，b和平面满足，则； ③若直线a，b和平面满足，则； ④若直线a，b和平面满足，则. 其中不正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．平面外的两条直线、b，且，则 是的 条件（填充分必要性）． 10．已知四点不共面，且平面，，，，，，则四边形是 四边形．    三、解答题 11．如图（1），将梯形的腰放在平面内，不在平面内，写出所在直线与平面的位置关系；如图（2），将梯形的底边放在平面内，不在平面内，写出所在直线与平面的位置关系. 12．如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，分别是，的中点，平面． (1)判断与平面的位置关系； (2)求三棱锥的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第24练，内容是第四章立体几何 4.3.1 直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第24练 第四章 立体几何 4.3.1 直线与平面平行 一课一练 一、单选题 1．已知平面外两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．平行或相交 【答案】D 【分析】根据直线与平面的位置关系即可求解. 【详解】当位于平面的同侧时，直线与平面平行； 当位于平面的异侧时，直线与平面相交， 故直线与平面的位置关系为平行或相交. 故选：D. 2．若，，则与的位置关系为（   ）． A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由线面垂直和面面垂直的关系得到答案. 【详解】已知直线与平面垂直，平面和平面垂直， 因此直线与平面平行，或者直线包含于平面， 故选：D. 3．如果直线平面，直线在平面内，那么直线和关系是（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．异面或平行 【答案】D 【分析】作出正方体，根据题意结合线线的位置关系即可得解. 【详解】 如图所示，在正方体中，令正方形所在的平面为，棱所在的直线为，满足∥， 当棱所在的直线为时，，此时∥； 当所在的直线为时，，此时与异面， 所以直线和关系是平行或异面， 故选：. 4．设直线，直线在内，则（   ） A． B．与相交 C．与异面 D．与平行或异面 【答案】D 【分析】利用空间中两直线的位置关系可解. 【详解】直线，则直线与平面无交点，又直线在平面内，则与不可能相交， 直线，则直线平行平面内的无数条直线， 因为直线与平面无交点，则直线与平面内其它与不平行的直线异面， 则与平行或异面； 故选：D. 5．若直线平面，则与平面内的所有直线都（   ） A．不相交 B．异面 C．平行 D．不垂直 【答案】A 【分析】利用直线与平面的位置关系可判断. 【详解】直线平面，则与平面无交点，则与平面内的无数条直线平行， 与平面内的无数条直线异面，与平面内的无数条直线不垂直， 故与平面内的所有直线都不相交. 故选：A. 6．已知直线平面，直线，则a与b的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 【答案】D 【分析】根据空间中直线与平面的关系结合图形即可解答. 【详解】已知直线平面，直线，如图， 则a与b的关系为平行或异面， 故选：D. 7．已知直线a，b与平面，下列命题正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则或 【答案】D 【分析】根据直线与面的位置关系，结合直线与直线的位置关系，即可求解判断. 【详解】对于A：若，，则或异面，故错误； 对于B：若，，则或相交或异面，故错误； 对于C：若，，则或，故错误； 对于D：若，，则或，正确. 故选：D. 8．给出四个命题： ①若a，b是两条直线，且， 则a平行于经过b的任何平面； ②若直线a，b和平面满足，则； ③若直线a，b和平面满足，则； ④若直线a，b和平面满足，则. 其中不正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由线面平行的判定定理可判断①②④，由线面平行的性质定理可判断③. 【详解】对于①，若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面，或a，b在同一平面内，故①不正确； 对于②，直线a，b和平面满足，则或，故②不正确； 对于③，直线a，b和平面满足，则，或a，b相交或异面，故③不正确； 对于④，过a作平面交与直线c，因为，所以，又因为，所以，而，所以，故④正确， 故不正确命题的个数是3个. 故选：C. 二、填空题 9．平面外的两条直线、b，且，则 是的 条件（填充分必要性）． 【答案】充分不必要 【分析】根据线面平行的性质定理，结合充分必要条件的判定即可解得. 【详解】平面外的两条直线，若且，则，充分性成立； 若且，则不一定有，必要性不成立； 即，是的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要． 10．已知四点不共面，且平面，，，，，，则四边形是 四边形．    【答案】平行 【分析】依据线面平行性质证四边形对边平行解题即可. 【详解】由题，平面平面， 因为平面，所以， 又平面平面，所以，则， 同理，所以四边形是平行四边形， 故答案为：平行． 三、解答题 11．如图（1），将梯形的腰放在平面内，不在平面内，写出所在直线与平面的位置关系；如图（2），将梯形的底边放在平面内，不在平面内，写出所在直线与平面的位置关系. 【答案】（1）与相交；（2）. 【解析】（1）先由题意，得到与不平行，记与交点为，根据点线面位置关系，即可得出结果； （2）根据线面平行的判定定理，即可判断出结果. 【详解】（1）由题意，梯形中，两腰与不平行， 因此与必有交点，记作；则且， 因为，所以，又不在平面内， 所以与相交； （2）由题意，， 因为，， 因此. 【点睛】本题主要考查判断直线与平面的位置关系，熟记点线面位置关系，以及线面平行的判定定理即可，属于常考题型. 12．如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，分别是，的中点，平面． (1)判断与平面的位置关系； (2)求三棱锥的体积． 【答案】(1)平面 (2)2 【分析】（1）连接，由三角形中位线定理可得，再根据线面平行的判定定理可得结论； （2）先求得底面的面积和三棱锥的高，再根据三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】（1）与平面平行，理由如下： 连接，如图 分别是的中点，． 又平面平面， 平面． （2）四边形是边长为2的正方形， ， 又平面， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $