江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第22练 共面直线（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第22练，内容是第四章立体几何 4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第22练 第四章 立体几何 4.2.1 共面直线 一课一练 一、单选题 1．已知直线和平面，具备以下哪个条件时成立（    ） A．， B．， C．， D．与，与所成的角相等 【答案】B 【分析】根据两直线平行的条件逐项分析判断即可． 【详解】平行于同一平面的两直线可以平行，可以异面和相交，选项A错误； 垂直同一平面的两直线平行，选项B正确； 垂直于同一直线的两直线可以平行，可以相交，也可以异面，选项C错误； 与，与所成的角相等，则与可以平行，可以相交，也可以异面，选项D错误． 故选：B. 2．如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面（    ） A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 【答案】D 【分析】根据面与面的基本定理，即可求解. 【详解】因为两个不重合的平面若有一个公共点， 则这两个平面有且只有一条经过该点的公共直线， 故有无数个公共点. 故选：D. 3．过直线外一点，与该直线平行的直线有（   ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 【答案】A 【分析】根据直线与直线平行的定义即可求解. 【详解】由平行公理可知：过直线外一点，与该直线平行的直线有1条. 故选：A. 4．正方体中，直线与所夹的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找到两条相交直线所成的角，再由边的关系求解即可. 【详解】连接， 直线与所成的角为， 因为，，是正方体的面对角线， 则有，则为等边三角形， 所以. 故选：C. 5．同一平面内的三条直线，，，若，，则与的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交 【答案】B 【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行即可求解. 【详解】同一平面内的三条直线，，，若，，则与平行. 故选：B. 6．过直线外一点可以作（    ）条直线与这条直线平行； A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】A 【分析】根据平行的性质，即可求解. 【详解】根据平行的性质，可知过直线外一点只可以作一条直线与已知直线平行. 故选：A. 7．在正方体中，直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可证明四边形为平行四边形，据此即可求出两直线平行. 【详解】 观察图形，在正方体中， 直线与直线平行且相等，所以四边形为平行四边形， 故直线与直线平行， 故选：B 8．在长方体中，E、F分别是和的中点，长方体的各棱中与平行的有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】D 【分析】根据线线平行的性质判断即可. 【详解】如图所示    ∵E、F分别为、的中点，∴， 又∵，∴，同理，，． ∴长方体的各棱中与平行的有4条， 故选：D. 二、填空题 9．已知空间四边形，分别是的中点，四边形一定是 四边形. 【答案】平行 【分析】利用中位线定理与空间中平行线的传递性即可得解. 【详解】分别是的中点， ，且， ，， 则四边形为平行四边形. 故答案为：平行. 10．若（AB,EF不重合），根据平行的传递性可得 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合平行的传递性，即可求解. 【详解】因为， 所以根据平行的传递性可得. 故答案为：. 三、解答题 11．在正方体中，求与所成角的大小．    【答案】． 【分析】连接，在等边三角形中求角的大小即可. 【详解】    连接，在正方体中，设正方体边长为， 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； ∴为等边三角形， ∴与所成的角的大小为． 12．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 【答案】(1)0；． (2)相等． 【分析】（1）两条平行直线所成的角为0；两条垂直直线所成的角为. （2）可用等角定理来判定空间中的两个角相等． 【详解】（1）在长方体中，且， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴与所成的角的大小为0． 又∵长方体的各个面都是矩形， ∴， ∴与所成的角的大小为． （2）显然，直线与所成的角是，直线与所成的角是． ∴，， 根据等角定理可判定， ∴直线与所成的角和直线与所成的角相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第22练，内容是第四章立体几何 4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第22练 第四章 立体几何 4.2.1 共面直线 一课一练 一、单选题 1．已知直线和平面，具备以下哪个条件时成立（    ） A．， B．， C．， D．与，与所成的角相等 2．如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面（    ） A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 3．过直线外一点，与该直线平行的直线有（   ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 4．正方体中，直线与所夹的角是（    ） A． B． C． D． 5．同一平面内的三条直线，，，若，，则与的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交 6．过直线外一点可以作（    ）条直线与这条直线平行； A．1 B．2 C．3 D．无数 7．在正方体中，直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 8．在长方体中，E、F分别是和的中点，长方体的各棱中与平行的有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 9．已知空间四边形，分别是的中点，四边形一定是 四边形. 10．若（AB,EF不重合），根据平行的传递性可得 ． 三、解答题 11．在正方体中，求与所成角的大小．    12．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $