江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第10练 向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第10练，内容是第二章平面向量 2.4.3 向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第10练 第二章 平面向量 2.4.3 向量内积的坐标表示 一课一练 一、单选题 1．已知向量，则向量与夹角的大小等于（   ） A． B． C． D． 2．已知平面向量，，则（    ） A．0 B．5 C．4 D． 3．已知，，且，则（   ） A．4 B．2 C． D．1 4．已知向量，，，则等于（    ） A．2 B． C． D．3 5．已知三点，，，若，则点的坐标是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．已知向量，若，则（   ） A． B．1 C． D． 7．已知向量，，，则（   ） A．6 B．4 C． D． 8．已知向量，，若，则（   ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 9．已知向量，，则 . 10．向量 与 的夹角为 . 三、解答题 11．已知，，求，，的值 12．已知． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第10练，内容是第二章平面向量 2.4.3 向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第10练 第二章 平面向量 2.4.3 向量内积的坐标表示 一课一练 一、单选题 1．已知向量，则向量与夹角的大小等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的内积公式及向量内积的坐标表示求夹角即可. 【详解】， ， 则， 则向量与夹角的大小等于； 故选：C. 2．已知平面向量，，则（    ） A．0 B．5 C．4 D． 【答案】C 【分析】由向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为平面向量，， 所以. 故选：C. 3．已知，，且，则（   ） A．4 B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】由求出，再由向量坐标的线性运算和模长公式计算即可. 【详解】因为，，且， 所以，解得， 所以， 则. 故选：A. 4．已知向量，，，则等于（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示及向量内积的坐标表示求解即可. 【详解】因为，，， 所以， ， 所以， 故选：C. 5．已知三点，，，若，则点的坐标是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可； 【详解】因为三点，，， 所以， 因为， 所以， 即，解得或； 故点P的坐标是或. 故选：C 6．已知向量，若，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】先根据向量的坐标的线性运算求得，再根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】由，又， 所以， 则. 故选：B. 7．已知向量，，，则（   ） A．6 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算与内积的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，，，所以， ，则． 故选：C. 8．已知向量，，若，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据已知条件，结合向量垂直的性质，即可求解． 【详解】因为， 所以，即， 因为向量，，则， 所以，解得 故选：C. 二、填空题 9．已知向量，，则 . 【答案】 【分析】先计算的坐标，再根据向量模的坐标表示求解． 【详解】∵向量，，∴， ∴， 故答案为：． 10．向量 与 的夹角为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合向量夹角的坐标表示，即可求解. 【详解】设向量的夹角为， 因为向量 ，， 所以， 又因为向量夹角， 所以， 故答案为：. 三、解答题 11．已知，，求，，的值 【答案】；； 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示及内积公式即可得解. 【详解】因为，， ； ； ． 12．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2)18 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示求解即可； （2）根据向量内积的坐标表示求解即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $