江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第8练 向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第8练，内容是第二章平面向量 2.4.1 向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 平面向量 2.4.1 向量的坐标表示 一课一练 一、单选题 1．已知点，，则（   ） A． B． C． D． 2．若，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 5．已知是两个不共线的向量，设，则（   ） A． B． C． D． 6．已知点，则（   ） A． B． C． D． 7．已知平行四边形ABCD的三个顶点，，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知直线与向量垂直，则的斜率为（   ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，其中点为，则 10．设，分别为轴、轴上的单位向量，若向量，则向量的坐标为 ． 三、解答题 11．如图所示，在直角坐标系中，用轴与轴上的单位向量，表示向量，，，并求它们的坐标. 12．已知向量，，向量的夹角为，求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第8练，内容是第二章平面向量 2.4.1 向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 平面向量 2.4.1 向量的坐标表示 一课一练 一、单选题 1．已知点，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为点，， 所以. 故选：A. 2．若，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示列式即可求解. 【详解】设点的坐标为，则， 即，解得，． 故选：D. 3．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示计算即可. 【详解】已知点的坐标是， 点的坐标是， 则， 故选：B. 4．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量平行的性质及模长公式求解即可. 【详解】向量，向量，且， 则，解得. 则. 故选：B. 5．已知是两个不共线的向量，设，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量线性运算性质，计算得到答案. 【详解】已知， 则， 故选：C. 6．已知点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的线性运算及坐标表示即可得解. 【详解】因为点， ． 故选：D． 7．已知平行四边形ABCD的三个顶点，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行四边形的性质求出点D的坐标，再根据向量的模求解即可. 【详解】设，因为平行四边形ABCD中， ，， 则，解得，即， 那么， . 故选：A. 8．已知直线与向量垂直，则的斜率为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据向量坐标得到其所在直线的斜率，再根据直线垂直斜率之积为，即可求解. 【详解】由题意得，向量所在直线的斜率为， 设直线的斜率，又直线与向量垂直， 即，所以直线的斜率为. 故选：A. 二、填空题 9．已知点，其中点为，则 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式求出的值，利用平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点，其中点为， 所以，解得， 所以，，则， 所以， 故答案为：. 10．设，分别为轴、轴上的单位向量，若向量，则向量的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示的定义即可解答. 【详解】已知，分别为轴、轴上的单位向量， 则，， 若向量， 故答案为：. 三、解答题 11．如图所示，在直角坐标系中，用轴与轴上的单位向量，表示向量，，，并求它们的坐标. 【答案】；； 【分析】根据向量坐标的概念及表示求解. 【详解】根据向量坐标的概念及表示可知， ；；. 12．已知向量，，向量的夹角为，求： (1)； (2). 【答案】(1)12 (2) 【分析】根据向量的内积的运算律，向量的坐标表示，向量的模即可求解. 【详解】（1）由题意得，，则. 又向量，向量的夹角为， 所以 . （2）由题意得， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $