江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第7练 向量的内积 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第7练，内容是第二章平面向量 2.3 向量的内积。 高教版《数学》拓展模块一上册 第7练 第二章 平面向量 2.3 向量的内积 一课一练 一、单选题 1．已知，，且与方向相反，则（   ）. A． B．0 C．2 D．或2 2．已知向量满足，则等于（    ） A． B． C． D． 3．若向量、 满足，，则（   ） A． B． C．3 D．6 4．已知两个非零向量与的夹角为钝角，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，，则（      ） A． B． C． D． 6．已知向量和，满足，且，则与的夹角为（   ）． A． B． C． D． 7．已知向量满足，则向量的夹角为（   ） A． B． C． D． 8．在中，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知向量，满足，，，则向量，的夹角为 ． 10．已知，则 . 三、解答题 11．已知，，且与的夹角为，求： (1)； (2)若向量与平行，求实数的值． 12．已知，与的夹角为.求： (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第7练，内容是第二章平面向量 2.3 向量的内积。 高教版《数学》拓展模块一上册 第7练 第二章 平面向量 2.3 向量的内积 一课一练 一、单选题 1．已知，，且与方向相反，则（   ）. A． B．0 C．2 D．或2 【答案】A 【分析】根据平面向量的内积公式即可得解. 【详解】因为，，且与方向相反，即， 则， 故选：. 2．已知向量满足，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的内积的定义和运算法则计算即可. 【详解】已知向量满足， 则 ， 故选：B. 3．若向量、 满足，，则（   ） A． B． C．3 D．6 【答案】A 【分析】根据平面向量的内积定义即可求出. 【详解】. 故选:A. 4．已知两个非零向量与的夹角为钝角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量内积的定义即可得解. 【详解】两个非零向量与的夹角为钝角， 则，则， 所以，因为，， 所以， 故选：. 5．已知向量，，，则（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据向量数量积公式分别计算，再利用向量数量积的分配律将展开，即可求解. 【详解】因为向量，，， 所以， 即， 故选：D. 6．已知向量和，满足，且，则与的夹角为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用向量的夹角公式可求解. 【详解】由题可知， ， 因为，所以. 故选：D 7．已知向量满足，则向量的夹角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量夹角的定义，列出式子解得夹角. 【详解】由向量夹角的定义，设向量的夹角为， 则, ，解得， 故选：A. 8．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平面向量内积的定义，列出式子计算即可. 【详解】由平面向量内积的定义，可得 ， 故选：C. 二、填空题 9．已知向量，满足，，，则向量，的夹角为 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用向量的夹角公式及数量积的运算律求解作答. 【详解】向量，满足，，， 所以， 又向量的夹角范围为, ∴向量，的夹角为． 故答案为：． 10．已知，则 . 【答案】 【分析】根据向量内积的定义求值即可. 【详解】已知， 则， 故答案为：. 三、解答题 11．已知，，且与的夹角为，求： (1)； (2)若向量与平行，求实数的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量内积的运算律和向量模长的计算公式，即可得解； （2）根据向量平行的条件列式即可得解. 【详解】（1）因为，，且与的夹角为， 所以， 所以 （2）因为向量与平行， 所以存在实数，使得， 所以，解得. 12．已知，与的夹角为.求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由向量内积的运算公式即可得解； （2）由向量内积的运算公式和向量的运算律即可得解； （3）由向量的模长公式和向量的运算律即可得解. 【详解】（1）由向量的内积公式，得 . （2） ， 由（1）知， 故原式. （3）根据向量模长公式，可知 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $