江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第3练 充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第一章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．在中“”是“”的什么条件（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若为实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．设是三个集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知“”，“”，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 11．已知,,则是的 （填“充分条件”“必要条件”或“充要条件”）． 12．设，则“”是“”的 条件.（填：“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”） 13．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 14．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 15．设集合，集合．若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围. 16．命题：实数满足集合，：实数满足集合. (1)若，为真命题，求集合，； (2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17．设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．设函数的定义域为集合，集合． (1)求； (2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第一章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．在中“”是“”的什么条件（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据必要不充分条件的判定即可解得. 【详解】若在中，则， 如在中，则或. 所以在中“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性与必要性的定义结合对数的定义及单调性即可得解. 【详解】因为函数，，所以在上为增函数， 则当时，成立，故充分性成立； 当，对数无意义，故必要性不成立； 故“”是“”充分而不必要条件， 故选：. 3．已知，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先根据对数函数和指数函数的性质求解不等式，再根据充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由得到，即， 将两边立方，可得，即， 即，， 故是的充分不必要条件， 故选：A. 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的性质以及充分条件以及必要条件的性质求解即可. 【详解】由解得或， 所以能得出， 但成立不一定能得到， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 5．若为实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合充分不必要条件的概念即可求解. 【详解】由不等式的基本性质可得，“”则“”， 当时，，而，故“”不一定得到“”. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据必要不充分条件求解即可； 【详解】∵“”是“”的必要不充分条件， ∴，则， ∴实数m的取值范围是． 故选：D 7．设是三个集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由交集的性质结合充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】若， 则，但， 所以由，不一定有，所以充分性不成立， 反之，由，一定可得，必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】“”可以推出“”，充分性成立； “”不能推出“”，如取，必要性不成立， 所以，“”是“”充分不必要条件． 故选：A. 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，充分性成立， 若，则或，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 10．已知“”，“”，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据必要、充分条件定义求解即可. 【详解】“”一定可以推出“”. “”不能推出“”，如当时，. 即，所以p是q的充分不必要条件． 故选：A． 二、填空题 11．已知,,则是的 （填“充分条件”“必要条件”或“充要条件”）． 【答案】充分条件 【分析】先分析命题和的范围，然后判断是否是的充分或必要条件，进而求解. 【详解】命题表示的取值范围是， 命题表示的取值范围是. 当时，成立，因此是的充分条件； 当时，的取值范围包括了，但是还包含和，因此不是的必要条件. 故答案为：充分条件. 12．设，则“”是“”的 条件.（填：“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】先解一元二次不等式结合充分性和必要性的概念判断即可. 【详解】由，即，解得或， 即“”不能推出“”， “”能推出“” 所以“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 13．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】由已知可得，，根据充要条件的概念可判断. 【详解】若且，则，即， 另一方面，已知为两个正整数，若，则且不一定成立，例如且，即. 所以是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 14．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 【答案】①② 【分析】根据奇函数的定义与对数函数的单调性，结合充分条件与必要条件判断即可； 【详解】①正确，因为由“”能推出“”，但由“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件； ②正确，因为“为奇函数”能推出“”，但由“”不能推出“为奇函数”； 所以“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③不正确，由“”不能推出“”（如），反之可以， 所以“”是“”的必要不充分条件； 故答案为：①② 三、解答题 15．设集合，集合．若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】利用“”是“”的必要条件，得到，求参数范围. 【详解】若“”是“”的必要条件，则， ， ①当时，，此时，即； ②当时，，有成立； ∴综上所述，所求的取值范围是． 16．命题：实数满足集合，：实数满足集合. (1)若，为真命题，求集合，； (2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用命题的真假求集合即可； （2）根据是成立的充分不必要条件推出是B的真子集，从而求参数范围即可. 【详解】（1）由，得， ∴， ∴. 由，解得， ∴. （2）∵是成立的充分不必要条件，∴是B的真子集， 由，， ∴，解得，经检验时成立， ∴实数的取值范围是． 17．设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据题意p是q的充分不必要条件，即可得出. 【详解】； ； 令，则或， 根据题意p是q的充分不必要条件， 所以可知p是q的真子集， . 18．设函数的定义域为集合，集合． (1)求； (2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出函数的定义域，再由交集的定义求解； （2）先求出函数的值域，再由必要不充分条件得出两集合之间的关系，最后求解的范围. 【详解】（1）函数的定义域为集合， 则，解得或， 故集合或，又集合， 故. （2）函数的值域为集合， 因为在上单调递减， 所以函数的值域为，即集合， 因为“”是“”的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集， 由（1）得，集合或， 故，解得， 故的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $