江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第35练 实系数一元二次方程的解法（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第35练，内容是第五章复数 5.3 实系数一元二次方程的解法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第35练 第五章 复数 5.3 实系数一元二次方程的解法 一课一练 一、单选题 1．若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（   ） A．1 B．2 C．6 D．8 2．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知是实系数方程的一个根，则（   ） A．， B．， C．， D．， 5．若不等式的解集是，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．已知复数 是方程的一个根，则（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的实系数一元二次方程的两个根分别是和，则这个一元二次方程可以是（    ） A． B． C． D． 8．下列不是的复数范围内解的是（   ） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．已知是关于x的方程的一个根，则实数的值为 ． 10．若是一元二次方程的两个实数根，则 . 三、解答题 11．在复数集中解下列方程： (1)； (2). 12．已知关于的方程有实数根． (1)求实数的值； (2)设，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第35练，内容是第五章复数 5.3 实系数一元二次方程的解法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第35练 第五章 复数 5.3 实系数一元二次方程的解法 一课一练 一、单选题 1．若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（   ） A．1 B．2 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据实系数方程的根求解参数即可； 【详解】因为是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根， 所以其另一个根为， 所以，解得, 故选：C 2．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程有实数解可知即可求解． 【详解】一元二次方程有实数解， 所以，即， 解得或， 所以实数的取值范围为. 故选：D. 3．已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实系数一元二次方程的两个根互为共轭复数，再结合韦达定理即可确定的值. 【详解】已知实系数一元二次方程的一个根是, 则另一个根为， 所以，即， 又，即， 故选：D. 4．已知是实系数方程的一个根，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】使代入方程中，列出关于的方程求解即可. 【详解】已知是实系数方程的一个根， 则，即， 整理得， 因为均为实数，所以， 解得，， 故选：B. 5．若不等式的解集是，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件利用韦达定理可求出，的值，进而求解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以的根为和， 由韦达定理知，， 所以不等式，即的解集. 故选：. 6．已知复数 是方程的一个根，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】，是方程的两个根，由韦达定理可得，由模长运算可得结果. 【详解】因为是方程的一个根，所以是方程的另一个根， 所以， 则. 故选：B. 7．若关于x的实系数一元二次方程的两个根分别是和，则这个一元二次方程可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据选项对应的一元二次方程进行求解，逐一验证即可解得. 【详解】选项A：，即，，，错误. 选项B：，即，，，正确. 选项C：，解得，错误. 选项D：，即，，，错误. 故选：B 8．下列不是的复数范围内解的是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数的运算即可求解. 【详解】，即， . 即或， 当时，解得， 当时，，所以， 综上，或． 故选：． 二、填空题 9．已知是关于x的方程的一个根，则实数的值为 ． 【答案】1 【分析】根据题意求出方程的另一个根，结合韦达定理即可求出的值. 【详解】是关于x的方程的一个根，则另一个根为， 则，解得， 所以， 故答案为：. 10．若是一元二次方程的两个实数根，则 . 【答案】 【分析】利用根与系数的关系，即韦达定理进行求解即可. 【详解】由根与系数的关系可得：， 所以 故答案为：. 三、解答题 11．在复数集中解下列方程： (1)； (2). 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）（2）根据实系数一元二次方程求解复数根即可解得. 【详解】（1），原方程为， 因此，方程的根为 （2）原方程可转化为，即，则有， 因此原方程的根为. 12．已知关于的方程有实数根． (1)求实数的值； (2)设，求的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）化简方程利用有实根解出，从而求出即可； （2）将代入代数式求解即可. 【详解】（1）由，得， 则，解得，． （2）由（1）可得， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $