江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第34练 乘法（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第34练，内容是第五章复数 5.2.2 复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第34练 第五章 复数 5.2.2 复数的乘法 一课一练 一、单选题 1．若，则的模为（　　） A．2 B． C．4 D． 2．已知复数满足，则的虚部等于（　　） A．1 B． C． D． 3．若复数，则的虚部为（   ） A． B．1 C． D．2 4．设复数满足，则的共轭复数的模长为（   ） A． B．1 C． D．2 5．设复数，则下列命题正确的是（   ） A．z的实部为2 B． C． D． 6．设i是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．下列各式的运算结果为纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： . 10．复数，则 . 三、解答题 11．已知复数，． (1)计算． (2)若，且复数的实部为复数的虚部，求复数． 12．设复数（a为正实数，i为虚数单位），． (1)求复数z； (2)计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第34练，内容是第五章复数 5.2.2 复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第34练 第五章 复数 5.2.2 复数的乘法 一课一练 一、单选题 1．若，则的模为（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】先化简复数，再由复数的乘法运算和模长公式计算即可. 【详解】， ∴， ∴， ∴的模为. 故选：B. 2．已知复数满足，则的虚部等于（　　） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的运算法则求出，进而可得的虚部． 【详解】复数满足，则， 则的虚部等于． 故选：C． 3．若复数，则的虚部为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算法则计算即可. 【详解】， 所以的虚部为， 故选：D. 4．设复数满足，则的共轭复数的模长为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】设出复数，根据复数的相等列出方程组求出的值，结合共轭复数的定义及模长公式即可得解. 【详解】设复数，， 则， 所以，解得， 所以，，则， 故选：. 5．设复数，则下列命题正确的是（   ） A．z的实部为2 B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数，根据复数的概念，复数的模和复数的运算法则即可求解. 【详解】因为复数， 对A：的实部为，故A项错误； 对B：，故B项错误； 对C：复数，故C项错误； 对D：，故D项正确. 故选：D. 6．设i是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】先化简复数，再根据实部与虚部相等求参数. 【详解】因为， 则，解得. 故选：A. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数的乘法，即可求解. 【详解】. 故选：B. 8．下列各式的运算结果为纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的代数运算及纯虚数的概念可判断结果. 【详解】对A项，，不是纯虚数； 对B项，，不是纯虚数； 对C项，，是纯虚数； 对D项，，不是纯虚数. 故选：C 二、填空题 9．计算： . 【答案】 【分析】根据复数的乘法的运算规律求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．复数，则 . 【答案】 【分析】利用复数的乘法法则计算，根据模的公式可得结果. 【详解】已知， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．已知复数，． (1)计算． (2)若，且复数的实部为复数的虚部，求复数． 【答案】(1) (2)或． 【分析】（1）根据复数的乘法即可求解. （2）根据复数的概念和模的运算及复数的线性运算即可求解. 【详解】（1）由题意，复数，， 可得； （2）设， 因为，所以， 由复数， 所以复数的虚部为4， 又因为复数的实部为复数的虚部，所以， 又由，解得， 所以或． 12．设复数（a为正实数，i为虚数单位），． (1)求复数z； (2)计算． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据复数的模和的范围即可解得. （2）计算的共轭复数，再代入化简即可解得. 【详解】（1）由题，， 则，即， 解得，又为正实数， 故，即． （2）由（1）可知， 则， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $