江苏省高教版《一课一练》拓展模块一上册 第32练 复数的几何意义（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第32练，内容是第五章复数 5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第32练 第五章 复数 5.1.2 复数的几何意义 一课一练 一、单选题 1．当时，复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】分析复数实部以及虚部的范围，再根据复数的几何意义求解即可. 【详解】，，， 复数在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 2．若和互为共轭复数，则实数与的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据题意，结合共轭复数的概念，即可求解. 【详解】因为和是共轭复数， 所以，解得. 故选：D. 3．复数的模是（   ） A．2 B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】由复数的模，即可求解. 【详解】因为复数的模， 所以. 故选：A. 4．复数在复平面上所对应的点在第二象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点在第二象限即且求解即可. 【详解】因为复数在复平面上所对应的点在第二象限， 所以，，又因为，所以. 故选：B. 5．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合复数在复平面内对应的点所在象限，即可列式求解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点为， 又该点在第四象限， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 故选：C. 6．设复数，则在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题意，先求得复数在复平面内对应点的坐标，即可判断求解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点为，该点在第二象限， 则在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B. 7．若复数，其中，则复数z对应的点不可能位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】复数z对应的点为，根据为与的取值及大小关系即可判断. 【详解】复数z对应的点为. 当时，复数z对应的点为，在第一象限； 第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，横坐标必小于纵坐标， 因为，所以点不可能位于第二象限； 当时，复数z对应的点为，在第三象限； 当时，复数z对应的点为，在第四象限， 故选：B. 8．已知复数，其中为虚数单位，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】利用复数模的运算公式计算即可. 【详解】由题意，复数，根据复数模的运算公式，可得. 故选：C. 二、填空题 9．已知复数，则的共轭复数的模为 . 【答案】5 【分析】根据共轭复数的概念求出的共轭复数，再由模的计算方法计算即可. 【详解】已知复数， 则的共轭复数， 则， 故答案为：5. 10．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为，若点A关于虚轴的对称点为点B，则向量对应的复数为 . 【答案】 【分析】根据复数确定所对应点的坐标，进而由对称确定答案即可； 【详解】因为向量对应的复数为， 所以A点坐标为，所以其关于虚轴对称点B的坐标为. 即，对应复数为. 故答案为： 三、解答题 11．用复平面内的点和向量表示复数：，，3，0. 【答案】答案见解析 【分析】根据向量的坐标表示和向量表示方法求解. 【详解】如图所示，复数用点表示，向量为； 用点表示，向量为； 3用点表示，向量为； 0用原点表示，向量为. 12．已知，试求实数m的取值，使 (1)是实数； (2)是纯虚数； (3)在复平面内对应的点位于第一象限． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据复数的分类求解即可； （2）根据纯虚数概念求解即可； （3）根据复数运算法则以及几何意义求解即可. 【详解】（1）当，即时，复数是实数． （2）当且，即时，复数是纯虚数． （3）复数在复平面内对应的点位于第一象限，则实部和虚部均大于0， 所以有 即 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江苏中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第32练，内容是第五章复数 5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第32练 第五章 复数 5.1.2 复数的几何意义 一课一练 一、单选题 1．当时，复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若和互为共轭复数，则实数与的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．复数的模是（   ） A．2 B．4 C． D．1 4．复数在复平面上所对应的点在第二象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．设复数，则在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若复数，其中，则复数z对应的点不可能位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知复数，其中为虚数单位，则（   ） A． B． C． D．2 二、填空题 9．已知复数，则的共轭复数的模为 . 10．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为，若点A关于虚轴的对称点为点B，则向量对应的复数为 . 三、解答题 11．用复平面内的点和向量表示复数：，，3，0. 12．已知，试求实数m的取值，使 (1)是实数； (2)是纯虚数； (3)在复平面内对应的点位于第一象限． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $